1、Comment s1: CComment s2: BComment s3: AComment s4: CComment s5: AComment s6: D数学试卷第 1 页 （共 4 页）【考试时间：2014 年 7月 7日上午 8:3010:10，共 100分钟】云南省 2014年 7月普通高中学业水平考试数 学 试 卷选择题（共 51分）一、选择题：本大题共 17个小题，每小题 3分，共 51分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1. 已知全集 ，集合 ，则 =( )5,4321U5,4MUA. B. C. D. 5,212. 如图所示，一个空间
2、几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( )A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 3. 在平行四边形 中， 与 交于点 ，则 ( )ABCDMCABA. B. C. D. MD4.已知 ，则 的最小值为( )0abA.1 B. C.2 D. 225.为了得到函数 的图像，只需把函数 图像上所有的xy31sinxysin点的( )A.横坐标伸长到原来的 3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的 3倍，横坐标不变 D纵坐标伸长到原来的 倍，横坐标不变16.已知一个算法的流程图如图所示，则输出的结果是( )A.2
3、B.5 C.25 D.26开始a=1a=a2+1a20?输出 a结束是否Comment s7: BComment s8: CComment s9: BComment s10: BComment s11: AComment s12: DComment s13: CComment s14: AComment s15: CComment s16: A数学试卷第 2 页 （共 4 页）7.直线 过点 且斜率为 ，则直线 的方程为( )l2,34lA. B. 014yx01yxC. D 58.已知两同心圆的半径之比为 ，若在大圆内任取一点 ,则点 在小圆内的概率为( )2:PA. B. C. D. 21
4、3141819.函数 的零点所在的区间是( )6)(xfA. B. C. D,0)2,3,2()0,(10. 在 中， A、 B、 C所对的边长分别为 a、b、c，其中 a=4，b=3，BC,则 的面积为( )6A.3 B. C. 6 D. 33611.三个函数： 、 、 ，从中随机抽出一个函数，则抽出的函xycosinxyta数式偶函数的概率为( )A. B. 0 C. D. 3132112.直线 被圆 截得的弦长为( )yxyA. B. C. D. 214213. 若 ，则 ( )tan2cosA. B. C. D. 5435314.偶函数 在区间 上单调递减，则函数 在区间 上( )(x
5、f1, )(xf2,1A. 单调递增，且有最小值 B. 单调递增，且有最大值 )(f fC. 单调递减，且有最小值 D. 单调递减，且有最大值 2)(15. 在 中， ，则 的大小( )ABCacb32BA. B. C. D. 30601015016. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 281 6 7 9 2 2 5 7 83 0 0 2 6 4 0Comment s17: DComment s18: 120Comment s19: 相切Comment s20: 1Comment s21: 3Comment s22: 4Commen
6、t s23: 4sinco2sin()4xx数学试卷第 3 页 （共 4 页）BACDE FA1 B1C1D117.函数 的定义域是( )3log)(5.0xfA. B. C. D. ,44,4,3非选择题（共 49分）二、 填空题：本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分。请把答案写在答题卡相应的位置上。18.某校有老师 200名，男生 1200敏，女生 1000敏，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 240的样本，则从男生中抽取的人数为 .19.直线 ： 与圆 的位置关系是 .l1x02y20.两个非负实数满足 ，则 的最小值为 .3xz21. 一个口袋中装有大小相同、质地均
7、匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .22.已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为 .632三、解答题：本大题共 4小题，共 34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. （本小题满分 8分）已知 ， ， .)1,(a)cos,inxb)2,0(（1）若 ，求 的值；ba/x（2）求 = ，当 为何值时， 取得最大值，并求出这个最大值.)(f )(f24. （本小题满分 8分）如图，在正方体 中， 、 分别为 、 的中点。1DCBAF（1）求证: ;（2） /平面 .1EComment s24: 21(0)()4xsfComment s25: 1,482na数学试卷第 4 页 （共 4 页）25. （本小题满分 8分）在直角梯形 中， ， ，且 ， ，点 为线段ABCD/BCA42CDM上的一动点，过点 作直线 ，令 ，记梯形位于直线 左侧部分的Maxa面积 .)(xfS（1）求函数 的解析式；（2）作出函数 的图象.)(f26. （本小题满分 10分）已知递增等比数列 满足： ，且 是 ， 的等差中项.na1432a32a4（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 的前 项和为 ，求使 成立的正整数 的最大值.nnS6nnA BCDaM
