1、帮你理解分解因式的意义把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做多项式的分解因式。它是初中代数重要内容之一，是今后学习分式、方程等知识的重要工具，要掌握好分解因式的概念，必须正确理解以下三点一、正确理解分解因式的意义从分解因式的定义可知，分解因式的对象是整式中的多项式，不是单项式例如： xyba212xy ； xba2= 21这两个变形虽然都是对的，但它们都不是分解因式，因为其分解的对象不是整式中的多项式二、正确认识分解因式的过程1分解因式是整式乘法的逆过程，可用下图表示： 例如：把 ba化为 ab2是整式乘法；反过来，把 ab2化成 就是分解因式。2分解因式是一种恒等变形的过程，它把一个整式从和
2、的形式变换为乘积的形式，在变形前后式子的值不变例如： x21= 2= 2x的变形过程就是错误的，它是把分解因式中的“恒等变形” 与方程中的“同解变形”混为一谈，从而改变了变形前后式子的值，因此，多项式在分解因式时不能去分母。正确解法是 x21= 2三、明确对分解因式结果的要求1必须是几个因式的乘积例如：对多项式 12x，若分解为 12x就是错误的，因为此结果是“和”的形式，而不是乘积的形式。正确的结果是 = 22每个因式都必须是整式例如： xyyx22，其结果虽然是乘积形式，也是恒等变形 ，但因为xy2不是整式，所以也不能算是分解因式。正确结果是 22xyyx3必须分解到每个因式都不能再分解为止例如：对于多项式 yxyx232，若分解为 3，也是不合适的，虽然结果已是乘积形式，但其中有一个因式能合并后再分解，正确结果是yx32= = yx
