1、1第四章 一次函数(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.下列函数中,不是一次函数的是 ( )A.y=3x B.y=2-x C.y=x- D.y=-32.已知直线 y=kx+b经过点( -5,1)和( -3,3),那么函数的解析式为 ()A.y=-2x-3 B.y=x-6 C.y=-x- D.y=x+63.已知油箱中有油 25升,每小时耗油 5升,则剩油量 p(升)与时间 t(时)之间的函数关系式为( )A.p=25+5t B.p=25-5t C.p= D.p=5+4.关于 x的函数 y=(m-3)+3为一次函数,则 m的值为 ( )A.-3 B.3 C
2、.3 D.95.已知函数 y=-2x+b的图象经过点 A(-1,y1)和点 B(3,y2),则 y1与 y2的大小关系为 ( )A.y1y2 C.y1=y2 D.不能确定6.已知一次函数 y=ax+b(a,b是常数, a0)中, x与 y的部分对应值如下表:x -2 -1 0 1 2 3y 6 4 2 0 -2 -4那么方程 ax+b=0的解及不等式 ax+b0的解集分别为 ( )A.x=1,x1 B.x=-1,x1 C.x=1,x”“3时,函数的图象经过第二、三、四象限 .21.解:(1) y 甲 =0.6x+400;y 乙 =x. (2)作图略 .(3)当 x=2000时, y 甲 =0.
3、62000+400=1600,y 乙 =2000.答:学校至少要付出印刷费 1600元 .22.解:(1)交点 P表示小东和小明出发 2.5小时在距离 B地 7.5 km处相遇 . (2)设 y1与 x的函数关系式为 y1=kx+b(k,b为常数,且 k0),因为函数图象经过点(2 .5,7.5),(4,0),所以 2.5k+b=7.5, 4k+b=0, 由得 b=7.5-2.5k,由得 b=-4k,所以 7.5-2.5k=-4k,解得 k=-5,b=20,所以 y1与 x的函数关系式为 y1=-5x+20. (3)令 x =0,得 y1=20,所以 A,B两地间的距离为 20 km.小明的速
4、度为 7.52.5=3(km/h),小明到达 A地所需的时间为 203=6(h).23.解:(1)画出的图象如图所示 . (2)由于图象是直线,故猜想其为一次函数 . (3)设 y与x之间的函数关系式为 y=kx+b(k0) .在表中选取两组数据( -10,14),(0,32)代入 y=kx+b,得 14=-10k+b,32=b,解得 k=1.8,所以 y与 x之间的函数关系式为 y=1.8x+32.当 x=10时,y=1.810+32=50;当 x=20时, y=1.820+32=68.故猜想的函数类型和所求的关系式是正确的 .624.解:(1)90 4000 100 (2)依题意及函数图象得 100(90-50)x=400000+1004000,解得 x=200.答:200 天后共节省燃料费 40万元 .
