1、1周滚动练(14 .214.3)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.运用乘法公式计算(3 m+2)(3m-2)的结果是(B)A.3m2-2 B.9m2-4C.9m2+4 D.3m2+22.(常德中考)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是(C)A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x3.多项式 x2-1 与多项式 x2-2x+1 的公因式是(A)A.x-1 B.x+1C.x2-1 D.(x-1)24.下列关于 962的计算方
2、法正确的是(D)A.962=(100-4)2=1002-42=9984B.962=(95+1)(95-1)=952-1=9024C.962=(90+6)2=902+62=8136D.962=(100-4)2=1002-24100+42=92165.下列多项式中,能用公式法分解因式的是(A)A.-m2+n2 B.a2-2ab-b2C.m2+n2 D.-a2-b26.把代数式 ax2-4ax+4a 分解因式,下列结果中正确的是(B)A.a(x+2)2 B.a(x-2)22C.a(x-4)2 D.a(x-2)(x+2)7.已知 a+b=3,ab=2,则( a2+b2)2的值为(C)A.9 B.16C
3、.25 D.368.如图,长方形 ABCD 的周长为 16,以长方形四条边为边长向外作四个正方形,若四个正方形面积之和为 68,则长方形 ABCD 的面积为(B)A.12 B.15C.18 D.20二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)9.(桂林中考)分解因式: x2-x= x(x-1) . 10.已知 x=3.2,y=6.8,则 x2+2xy+y2= 100 . 11.已知 x-y=1,则 x2-y2-2y 的值为 1 . 12.若多项式 x2+ax+b 分解因式的结果为( x+1)(x-2),则 a+b 的值为 -3 . 13.已知 a-=2,则 a2+= 6 . 三、解答题(共 48
4、 分)14.(9 分)因式分解:(1)2x2-8;解:原式 =2(x+2)(x-2).(2)m3n-10m2n+25mn;3解:原式 =mn(m-5)2.(3)a2(a-b)+9(b-a).解:原式 =(a-b)(a+3)(a-3).15.(5 分)(大庆中考)已知 a+b=3,ab=2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3的值 .解: a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2,将 a+b=3,ab=2 代入得, ab(a+b)2=232=18.故代数式 a3b+2a2b2+ab3的值是 18.16.(8 分)已知 x2-2x-7=0,求( x-2)2+(x+3
5、)(x-3)的值 .解:( x-2)2+(x+3)(x-3)=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5,x 2-2x-7=0,x 2-2x=7. 原式 =2(x2-2x)-5=9.417.(8 分)已知 a,b,c 是 ABC 的三边长,且 a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,你能判断 ABC 的形状吗?请说明理由 .解: a 2+2b2+c2-2b(a+c)=0, (a2+b2-2ab)+b2+c2-2bc=0,即( a-b)2+(b-c)2=0,a-b= 0,b-c=0,即 a=b=c, ABC 为等边三角形 .18.(8 分)利用乘法公式进行简便计算:(1)2022;5解:原式 =
6、(200+2)2=40000+800+4=40804.(2)10199-99.52.解:原式 =(100+1)(100-1)-=1002-12-=1002-1-1002+100-0.25=98.75.19.(10 分)(内江中考)(1)填空:6(a-b)(a+b)= a2-b2 ; (a-b)(a2+ab+b2)= a3-b3 ; (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)= a4-b4 . (2)猜想:( a-b)(an-1+an-2b+abn-2+bn-1)= an-bn (其中 n 为正整数,且 n2) . (3)利用(2)猜想的结论计算:2 9-28+27-+23-22+2.解:(3)令 S=29-28+27-+23-22+2,S- 1=29-28+27-+23-22+2-1=2-(-1)(29-28+27-+23-22+2-1)=(210-1)=341. 结果应为 342.
