1、1整式的乘法与因式分解本章中考演练1.(盐城中考)计算( -x2y)2的结果是(A)A.x4y2 B.-x4y2 C.x2y2 D.-x2y22.(咸宁中考)下列算式中,结果等于 a5的是(B)A.a2+a3 B.a2a3 C.a5a D.(a2)33.(抚顺中考)下列运算正确的是(B)A.a8a4=a2 B.(-2a2)3=-8a6C.a2a3=a6 D.(a-3)2=a2-94.(北京中考)把多项式 2x3y-x2y2-6x2y分解因式时,应提取的公因式为(A)A.x2y B.xy2 C.2x3y D.6x2y5.(淄博中考)若 a+b=3,a2+b2=7,则 ab等于(B)A.2 B.1
2、 C.-2 D.-16.(盘锦中考)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是(C)A.x2+2x-1=(x-1)2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2+4x+4=(x+2)2D.ax2-a=a(x2-1)7.(来宾中考)计算(2 x-1)(1-2x),结果正确的是(C)A.4x2-1 B.1-4x2C.-4x2+4x-1 D.4x2-4x+18.(宁夏中考)如图,从边长为 a的大正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形,将阴影部分剪开,拼成右边的矩形 .根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是(D)2A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-
3、b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)9.(安顺中考)若代数式 x2+kx+25是一个完全平方式,则 k= 10 . 10.(六盘水中考)计算:2017 1983= 3999711 . 11.(泰州中考)已知 2m-3n=-4,则代数式 m(n-4)-n(m-6)的值为 8 . 12.(达州中考)因式分解:2 a3-8ab2= 2a(a+2b)(a-2b) . 13.(青海中考)观察下列各式的规律:(x-1)(x+1)=x2-1;(x-1)(x2+x+1)=x3-1;(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;可得到( x-1)(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= x8-1 ;
4、 一般地( x-1)(xn+xn-1+x2+x+1)= xn+1-1 . 14.(贵阳中考)下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题 .解: x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步(1)小颖的化简过程从第 一 步开始出现错误; (2)对此整式进行化简 .解:(2) x(x+2y)-(x+1)2+2x=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1.315.(兴安盟中考)先化简,再求值: a(a-2b)-(a+b)(a-b),其中 a=,b=-1.解:原式 =a2-2ab-a2+b2=-2ab+b2,当 a=,b=-1时,原式 =-2(-1)+(-1)2=1+1=2.16.(安徽中考)观察下列关于自然数的等式:32-412=552-422=972-432=13根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:9 2-4(4)2=(17);(2)写出你猜想的第 n个等式(用含 n的式子表示),并验证其正确性 .解:(2)第 n个等式:(2 n+1)2-4n2=4n+1.证明:左边 =4n2+4n+1-4n2=4n+1=右边, 第 n个等式成立 .
