1、1第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幂的乘法知识要点基础练知识点 1 同底数幂的乘法1.计算 a2a6的结果为(C)A.a2 B.a6C.a8 D.a122.化简( -x)3(-x)4,结果正确的是(D)A.-x12 B.x12 C.x7 D.-x73.计算:(1)-x4x3x2;解:原式 =-x4+3+2=-x9.(2)(a+b)(a+b)2(a+b)3.解:原式 =(a+b)1+2+3=(a+b)6.知识点 2 同底数幂的乘法的逆运算4.若 am=2,an=3,则 am+n等于(B)A.5 B.6 C.8 D.95.已知 2x=3,则 2x+3= 24
2、. 知识点 3 同底数幂的乘法的实际应用6.【教材母题变式】一种电子计算机每秒可做 1亿次计算,用科学记数法表示它工作 106秒可做 1014 次计算 . 综合能力提升练7.下列算式中,结果等于 a6的有(B)2a 4+a2;a 4a2;a 2a3;a 2a2a2;a 2+a2+a2;a 6+a6.A.1个 B.2个C.3个 D.4个8.已知 a3ama2m+1=a25,则( -1)m= -1 . 9.已知 x3x2axa+1=x19,求 2a2-(a2+2a-3)的值 .解: x 3x2axa+1=x19, 3+2a+a+1=19,解得 a=5, 2a2-(a2+2a-3)=a2-2a+3=
3、18.10.已知 2a=3,2b=5,2c=30,求 a,b,c之间的关系 .解:由题意,2 a2b=15, 22a2b=30, 2a+b+1=2c,a+b+ 1=c.11.我国有 9.6106平方千米的土地 .如果在 1平方千米的土地上,一年从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.3105千克煤所产生的能量 .一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧多少千克的煤?解:1 .31059.6106=1.2481012.答:一年内,我国从太阳处得到的能量相当于燃烧 1.2481012千克的煤 .12.规定: a*b=10a10b,例如 3*4=103104=107.(1)试求 12*3和 2*5的值 .
4、(2)想一想( a*b)*c与 a*(b*c)相等吗?请验证你的结论 .解:(1)12 *3=1012103=1015,2*5=102105=107.(2)不相等 . (a*b)*c=(10a10b)*c=10a+b*c=1,a*(b*c)=a*(10b10c)=a*10b+c=1, (a*b)*c a*(b*c).3拓展探究突破练13.记 M(1)=-3,M(2)=(-3)(-3),M(3)=(-3)(-3)(-3),M(n)=.(1)计算: M(4)+M(5);(2)求 3M(2017)+M(2018)的值;(3)说明 3M(n)与 M(n+1)互为相反数 .解:(1) M(4)+M(5)=(-3)4+(-3)5=81+(-243)=-162.(2)3M(2017)+M(2018)=3(-3)2017+(-3)2018=-(-3)(-3)2017+(-3)2018=-(-3)2018+(-3)2018=0.(3)3M(n)+M(n+1)=-(-3)(-3)n+(-3)n+1=-(-3)n+1+(-3)n+1=0, 3M(n)与 M(n+1)互为相反数 .
