1、1分式章末小结与提升类型 1 分式有意义、无意义、分式的值为 0 的条件典例 1 若分式有意义,则 x 的取值范围是()A.x2 B.x -3C.x3 D.x 3【解析】由已知可得 |x|-30,即 x 3.【答案】 D【针对训练】1.当 x=3 时,下列分式无意义的是(C)A. B. C. D.2.使分式的值为零的 x 的值为 -1 . 类型 2 分式的基本性质1.若 x,y 的值均扩大为原来的 2 倍,则下列分式的值保持不变的是(A)A. B. C. D.2.下列运算错误的是(A)A. B.=-1C.=1 D.类型 3 分式的运算典例 2 计算的结果为 . 【解析】原式 =.【答案】 2【
2、针对训练】1.化简: .解:原式 =.2.(威海中考)先化简,然后从 -x的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 .解:原式 =-,-x 且 x+10, x-10, x0, x 是整数,x=- 2 时,原式 =-.类型 4 分式方程的解法1.(泰安中考)分式的和为 4,则 x 的值为 3 . 2.解下列分式方程:(1)-3;解:方程两边乘 x-2,得 1=x-1-3(x-2),解得 x=2.检验:当 x=2 时, x-2=0,因此 x=2 不是原分式方程的解 .所以原方程无解 .3(2).解:方程两边同乘 x(x-3),得(2 x+2)(x-3)-x(x+3)=x2+8,解得 x=-
3、2.检验:当 x=-2 时, x(x-3)0 .所以原分式方程的解为 x=-2.类型 5 分式方程的应用典例 3 在社区全民健身活动中,父子俩参加跳绳比赛 .相同时间内父亲跳 180 个,儿子跳 210 个 .已知儿子每分钟比父亲多跳 20 个,则父亲、儿子每分钟各跳多少个?【解析】设父亲每分钟跳 x 个,则儿子每分钟跳( x+20)个 .依题意有,解得 x=120,x+20=140.经检验, x=120 是原方程的根 .答:父亲每分钟跳 120 个,儿子每分钟跳 140 个 .【针对训练】1.(南宁中考)一艘轮船在静水中的最大航速为 35 km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120 km所用时间,与以最大航速逆流航行 90 km 所用时间相等 .设江水的流速为 v km/h,则可列方程为(D)A. B.C. D.42.某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多 50%,结果提前 10 天完成任务,则原来每天制作多少件?解:设原来每天制作 x 件,由题意得 =10,解得 x=16.经检验 x=16 是原方程的解 .答:原来每天制作 16 件 .
