1、1第 2 课时 利用两边及其夹角判定三角形全等(SAS)教学目标【知识与技能】掌握边角边条件的内容,能初步应用边角边条件判定两个三角形全等 .【过程与方法】经历探索三角形边角边判定定理的过程,在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法 .【情感、态度与价值观】通过探究三角形全等的条件的活动,培养学生观察分析图形的能力及运算能力,培养学生乐于探索的良好品质以及发现问题的能力 .教学重难点【教学重点】边角边判定两三角形全等 .【教学难点】寻求三角形全等的条件 .教学过程一、情境导入在上节课的讨论中,我们发现三角形中只给一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形一定全等 .给
2、出三个条件时,有四种可能,能说出是哪四种吗?二、合作探究探究点 1 用边角边判定两个三角形全等典例 1 如图所示, CD=CA,1 =2, EC=BC,求证: ABC DEC.2解析 1 =2, 1 + ECA=2 + ECA,即 ACB= DCE,在 ABC 和 DEC 中, ABC DEC(SAS).探究点 2 边角边判定的应用典例 2 如图,点 E,F 在 AC 上, AB CD,AB=CD,AE=CF,求证: ABF CDE.解析 AE=CF ,AE+EF=CF+EF ,即 AF=CE,AB CD, A= C,在 ABF 与 CDE 中, ABF CDE(SAS).探究点 3 边边角不
3、能判定两三角形全等典例 3 如图, ABC= DEF,AB=DE,要证明 ABC DEF,需要添加一个条件为: .(只添加一个条件即可) 解析 BC=EF , ABC= DEF,AB=DE, ABC DEF(SAS).答案 BC=EF全等三角形我们已经学过 2 种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件,若已知两边对应相等,则找它们的夹角或第三边,用 SAS 或 SSS;若已知一边以及邻角相等,则找角的另一邻边,用 SAS,注意这时不能用角的对边 .三、板书设计3利用两边及其夹角判定三角形全等三角形全等的判定教学反思本节课的内容是运用“边角边”方法证明两个三角形全等,仍然通过画图验证引入边角边的判定方法,所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明,学生会用“边角边”判定方法解决实际问题 .
