1、1第 3 课时 利用两角一边判定三角形全等(ASA,AAS)教学目标【知识与技能】掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件,能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题 .【过程与方法】经历探究全等三角形条件的过程,掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件 .【情感、态度与价值观】通过画图、探究、归纳、交流,使学生获得一些研究问题的经验和方法,发展实践能力和创新精神 .教学重难点【教学重点】已知两角一边的三角形全等探究 .【教学难点】灵活运用三角形全等条件证明 .教学过程一、情境导入学完“三角形全等判定”后,小明把一块三角形纸片分为如图四块,分别给了编号为1、2、3、4 的四名同学,要求他们
2、画出与原三角形全等的三角形,则编号为几的同学能完成任务?你的根据是什么?二、合作探究探究点 1 用角边角判定两三角形全等典例 1 根据已知条件,能画出唯一 ABC 的是( )2A.AC=4,AB=5,BC=10B.AC=4,AB=5, B=60C. A=50, B=60,AB=2D. C=90,AB=5解析 AC+AB=4+5=910=BC,三边不能组成三角形,A 不正确; AC= 4,AB=5, B=60,SSA不能证出两三角形全等, 不能确定唯一的三角形,B 不正确; A=50, B=60,AB=2,ASA 能证出两三角形全等, 能确定唯一的三角形,C 正确; C=90,AB=5 不能确定
3、唯一的三角形,D 不正确 .答案 C探究点 2 用角角边判定两三角形全等典例 2 如图, AC=AE, B= D,1 =2 .求证: ABC ADE.解析 1 =2, 1 + EAC= EAC+2,即 BAC= DAE.在 ABC 和 ADE 中, ABC ADE(AAS).探究点 3 判定三角形全等的综合应用典例 3 如图所示,在下列条件中,不能判断 ABD BAC 的条件是( )A. D= C, BAD= ABC3B. BAD= ABC, ABD= BACC.BD=AC, BAD= ABCD.AD=BC,BD=AC解析 A 符合 AAS,能判断 ABD BAC;B 符合 ASA,能判断 ABD BAC;C 符合 SSA,不能判断 ABD BAC;D 符合 SSS,能判断 ABD BAC.答案 C三、板书设计利用两角一边判定三角形全等三角形全等的判定教学反思本节是全等三角形的 ASA,AAS 两种判定方法,三角形全等是证明线段相等、角相等的重要方法之一,对今后的学习是至关重要的,要求学生学好全等三角形,也为后面相似三角形的学习打下了良好的基础 .
