1、1北师版数学七年级上册第 2 章有理数 （2）有理数的加减乘除考点一：有理数的加法1 （2018自贡）计算3+1 的结果是（ ）A2 B4 C4 D2【分析】利用异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值即可【解答】解：3+1=2；故选：A2 （2018柳州）计算：0+（ 2）=（ ）A2 B2 C0 D20【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解：0+（2）=2故选：A3 （2018铜仁）计算 的值为（ ）1126090A B C D109 109【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案【解答】解：原式= + + + =1 + + +
2、1234190213419=1 = 故选：B10904 （2018武汉）温度由4 上升 7是（ ）A3 B3 C11 D11【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则计算可得2【解答】解：温度由4上升 7是4+7=3，故选：A5 （2018德州）计算：|2+3|= 【分析】根据有理数的加法解答即可【解答】解：|2+3|=1，故答案为：1考点二：有理数的减法6 （2018台湾）已知 a=（ ） ，b= （ ） ，c= ，3142516342156314256判断下列叙述何者正确？（ ）Aa=c，b=c Ba=c，bc Cac，b=c Dac，bc【分析】根据有理数的减法的运算方法，判断出 a、c，
3、b、c 的关系即可【解答】解：a=（ ） = ，b= （ ）= +314251634251634215634215，c= ，a=c，bc故选：B1667 （2018台州）比1 小 2 的数是（ ）A3 B1 C2 D3【分析】根据题意可得算式，再计算即可【解答】解：12=3，故选：D8 （2018新疆）某市有一天的最高气温为 2，最低气温为8，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A10 B6 C6 D10【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计3算即可得解【解答】解：2（8）=2+8=10（） 故选：A9 （2018咸宁）咸宁冬季里某一天的气温为 32，则这
4、一天的温差是（ ）A1 B1 C5 D5【分析】根据题意列出算式，再利用减法法则计算可得【解答】解：这一天的温差是 2（3）=2+3=5（） ，故选：C10 （2018淄博） 计算的结果是（ ）12A0 B1 C1 D 14【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得【解答】解： = =0，故选：A1211 （2018呼和浩特）3 （2）的值是（ ）A1 B1 C5 D5【分析】直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案【解答】解：3（2）=3+2=1故选：A12 （2018临安区）我市 2018 年的最高气温为 39，最低气温为零下 7，则计算 2018年温差列式正确的（ ）A （+39）（7） B
5、 （+39）+（+7） C （+39）+（7） D （+39）（+7）【分析】根据题意列出算式即可【解答】解：根据题意得：（+39）（7） ，故选：A413 （2018南充）某地某天的最高气温是 6，最低气温是4，则该地当天的温差为 【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：6（4）=6+4=10故答案为：1014 （2018玉林）计算：6 （35）= 【分析】直接利用去括号法则进而计算得出答案【解答】解：6（35）=6（2）=8故答案为：815 （2018常州）计算：|3|1= 【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及减法法则计算即可求出
6、值【解答】解：原式=31=2故答案为：2考点三：有理数的加减混合运算16 （2018 期中）把下列各式写成省略加号的和的形式，再进行计算（1）8（15）+（9）（12） ；（2） （ ）7（3.2）+（1） ；65（3） （ ） ；1412（4） （11 ）（7 ）12 （4.2） 253（5）2 +（1 ）+（3 ）（2 ） ；10125（6） +3 |0.75|+（5 ）+|2 |3481258【分析】 （1）首先写成省略加号的和的形式，然后正数和负数分别相加，然后把结果相加即可求解；（2）首先写成省略加号的和的形式，然后正数和负数分别相加，然后把结果相加即可求解；（3）首先写成省略加号的
7、和的形式，然后通分相加即可求解；（4）首先写成省略加号的和的形式，然后同分母的先相加，然后把结果相加即可求解；（5）首先写成省略加号的和的形式，然后同分母的先相加，然后把结果相加即可求解；（6）首先取绝对值符号，写成省略加号的和的形式，然后同分母的先相加，然后把结果相加即可求解【解答】解：（1）原式=8+159+12=89+15+12=17+27=10；（2）原式= 7+ 1= + 71=271=51=6；65165（3）原式= + = + = + = ；23423141623（4）原式=11 +7 12 +4 =11 12 +7 +4 =24+13=11；55（5）原式=2 1 +3 +2
8、=2 +3 1 +2 =5 +1=6 ；31203102910（6）原式= +3 5 +2 = +3 +2 5 =65 = 4858458217 （2018 期末）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从 A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6同时，乙小组也从 A 地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：17，+9，2，+8，+6，+9，5，1，+4，7，8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在 A 地的哪一边，分别距 A 地多远？6（2）若每千米汽车耗油 a 升，求出发到收工时两组各耗油多少升？【分析】
9、 （1）由于东西方向检修规定向东为正，向西为负，南北方向检修，约定向北为正，那么收工时，甲组在 A 地的 39 米处，即东 39 千米处；乙组4 即南 4 千米处；（2）把甲乙两组的检修的所有行走记录的绝对值的和求出，然后分别乘以每千米汽车耗油a 升就可以求出出发到收工时两组各耗油多少升【解答】解：（1）（+15）+（2）+（+5）+（1）+（+10）+（3）+（2）+（+12）+（+4）+（5）+（+6）=39，收工时，甲组在 A 地的东边，且距 A 地 39 千米（17）+（+9）+（2）+（+8）+（+6）+（+9）+（5）+（1）+（+4）+（7）+（8）=4，收工时，乙组在 A 地的
10、南边，且距 A 地 4 千米；（2）从出发到收工时，甲组耗油为|+15|+|2|+|+5|+|1|+|+10|+|3|+|2|+|+12|+|+4|+|5|+|+6|a=（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）a=65a（升） ，乙组耗油|17|+|+9|+|2|+|+8|+|+6|+|+9|+|5|+|1|+|+4|+|7|+|8|a=（17+9+2+8+6+9+5+1+4+7+8）a=76a（升） 考点四：有理数的乘法18 （2018遂宁）2（5 ）的值是（ ）A7 B7 C10 D10【分析】根据有理数乘法法则计算可得【解答】解：（2）（5）=+25=10，故选：D19 （2
11、018大庆）已知两个有理数 a，b，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ）Aa0，b0 Ba0，b07Ca、b 同号 Da、b 异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：ab0，a，b 异号，a+b0，正数的绝对值较大，故选：D考点五：倒数20 （2018湖北）8 的倒数是（ ）A8 B8 C D1818【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答【解答】解：8 的倒数是 ，故选：D1821 （2018陕西） 的倒数是（ ）71A B C D71 1717【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，
12、即可解答【解答】解： 的倒数是 ，故选：D711722 （2018枣庄） 的倒数是（ ）2A2 B C2 D112【分析】根据倒数的定义，直接解答即可【解答】解： 的倒数是2故选：A1223 （2018 模拟）若 ab，且 a、b 互为相反数，则 = ab8【分析】由 a、b 互为相反数可知 a=b，然后代入计算即可【解答】解：a、b 互为相反数，a=b 故答案为：11ab考点六：有理数的除法24 （2018模拟）计算（16） 的结果等于（ ）12A32 B32 C8 D8【分析】根据有理数的除法，即可解答【解答】解：（16） =（16）2=32，故选：B1225 （2018期末）计算1001
13、0 ，结果正确的是（ ）10A100 B100 C1 D1【分析】直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：10010 =10 =1故选：D10考点七：有理数乘除混合运算26 （2018 期末）用简便方法计算：（1）1.530.75+1.53 + 1.531245（2） （2 3 +1 ）（1 ）396【分析】 （1）逆运用乘法分配律，提取 1.53，并把分数化为小数，然后进行计算即可得解；9（2）把带分数化为假分数，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法转化为乘法运算，然后利用乘法分配律计算即可得解【解答】解：（1）原式=1.53（0.75+0.5+0.8）=1.53（1.30.75）=1.530.55=0.8415；（2）原式=（ + ）（ ）= （ ） （ ）+ （ ）732467367267467=2+3 =33 = 127 （2018 模拟）已知 a、b、c 都不等于零，且 的最大值为 m，最小值为 n，abc求 的值mn【分析】如果 a、b、c 都大于 0，的最大值为 m=3， ；如果 a、b、c 都小于 0，的最小值为n=3，代入代数式求得答案【解答】解：当 a0、b0、c0 时， 的值最大，m=3，当abca0、b0、c0， 的值最小，n=3； =1mn
