1、1行 列 式一 基 本 内 容（ ） 阶 行 列 式 的 定 义n（ ） 行 列 式 的 性 质（ ） 行 列 式 的 计 算 ， 按 行 （ 列 ） 展 开 定 理（ ） 解 线 性 方 程 组 的 克 莱 姆 法 则二 基 本 要 求 与 重 、 难 点基 本 要 求 ： 理 解 n 阶 行 列 式 的 定 义 ； 熟 练 掌 握 行 列 式 的 基 本 计 算方 法 ； 会 用 克 莱 姆 法 则 求 解 线 性 方 程 组 。重 点 ： 行 列 式 的 性 质 及 行 列 式 按 行 （ 列 ） 展 开 定 理 。难 点 ： n 阶 行 列 式 的 定 义 。三 典 型 例 题 解 析
2、例 1 已知 ，计算452103D43421AA分析 由于每个元素的代数余子式与元素本身没有关系，所以将原行列式的第四行元素全换成 1，其余行不变得到一个新行列式，再由展开法则知，该行列式的值即为所求.解 43421A1032211022103例 2 计算行列式383269041分析 本题的行列式没有太多的规律，因而用展开公式来计算，但要先用行列式的性质将其恒等变形，让其某列（或行）有较多的零.解 1280-5632831194283629041 50746-21562- 注意 用行列式展开式时，不要丢掉正负号.这是初学时常犯的错误.例 3 计算行列式 11xx分析 该行列式各行元素和相等都是
3、 ,因此将各列均加至第x一列，则第一列有公因数 可提到行列式之外，再对行列式作恒等x变形，化其为上三角或下三角行列式即得其值.3解 1111 xxxx.004xxx例 4 求 方程 的根.81423x分析 方程的左边是一个范德蒙行列式，可直接利用其结论求解.解 0)2()1(2)1(281423 xxx所以根为 .2,注意 范德蒙行列式是一个特殊行列式，要牢记其结构和结果.例 5 已知方程组 有唯一解,且 ,求 的值.czyxba1x1cba分析 本题是考察克莱姆法则，利用唯一解的公式计算，注意所求行列式与解公式中行列式的差异.解 系数行列式 ，41201D而 ,所以 ,411x414所以 41111Dcbacbaa
