1、同轴脉冲探头的校准与测试探讨谭辉 方重华 宋文武 陈久春 黄明亮（中国舰船研究设计中心 电磁兼容性国防科技重点实验室，湖北 武汉，430064）摘要：本文对一种结构新颖的同轴脉冲探头的工作原理和测试方法进行了讨论。同轴脉冲探头由一段硬同轴线和集成于其中的电场传感器构成，用于测试传导型电磁脉冲电流或电压的时域波形。由于没有磁芯结构，同轴脉冲探头的高频响应和承载功率性能都优于普通电流探头，在传导型电磁脉冲测试方面具有一定优势。本文采用频域内的软件补偿方法，通过传输函数对同轴脉冲探头进行了校准。校准后的测试结果与实际脉冲波形数据的误差率不大于 15，具有较高的测试准确度。关键词：同轴脉冲探头，传导型
2、电磁脉冲，电场传感器，传输函数，校准Calibration and measurement of coaxial pulse probeTan Hui, Chen Jiu-chun, Huang Ming-liang(China Ship Development and Design Center, State Key Laboratory of EMC, Wuhan 430064, China)Abstract: The principle and test method of coaxial pulse probe are discussed in this paper. Coaxial
3、pulse probe, which is composed of a section of hard coaxial cable and the electric field sensor embedded in it, is used to measure the waveform of conducted pulse current and voltage. For coaxial pulse probe, because of no magnetic core, the performance of high frequency response and voltage enduran
4、ce is superior to the common current probe. So coaxial pulse probe is of advantage in conducted pulse measurement. This paper adopts software compensation method in frequency domain to calibrate coaxial pulse probe. The error rate between test results and actual waveform data is less than fifteen pe
5、rcent.Key Words: coaxial pulse probe, conducted electromagnetic pulse, electric field sensor, transfer function, calibration1 引言 1电磁脉冲是一种瞬变电磁现象。从时域波形看，一般具有极短的上升沿时间，脉冲宽度较窄；从频域看，则覆盖了较宽的频带。雷电、核爆炸、静电放电以及大基金项目：国防科技重点实验室基金项目资助（9140C2108020603）作者简介：谭辉（1976） ，男，博士，高级工程师，主要研究方向电磁干扰控制。现在中国舰船研究设计中心从事博士后研究工作。功率
6、电子、电气开关的动作都会产生电磁脉冲，电磁脉冲通常具有较高的能量。从能量传输方式来看，可以将电磁脉冲分成辐射型和传导型两种；辐射型电磁脉冲以电磁场的形式在空间中传播，传导型电磁脉冲则以电流、电压等形式在电路中传播。电磁脉冲测试是电磁脉冲研究工作的重要内容之一，包括对辐射型脉冲电磁场的测试和对传导型脉冲电压、电流的测试。其中对于传导型脉冲电流的测试通常采用电流探头。传统的电流探头为互感器结构，探头内部绕有多匝线圈，通过电流的导线是互感器的初级，而电流探头则是互感器的次级。初、次级之间存在一定的互感，为了提高互感，电流探头内部通常会安装磁芯。当测试频率进入微波波段时，磁芯材料在强电流和高频率下会出
7、现磁饱和现象，从而引起测量结果的非线性失真。因此，传统的电流探头高频性能不甚理想，其频率高端仅能达到几十 MHz 左右，并且所能承载的功率小。而电磁脉冲的频谱宽，其频率高端通常会达到几百 MHz、甚至几GHz，还具有较高的能量；采用传统的电流探头对电磁脉冲电流进行测试，会出现非线性失真现象，无法得到准确的测试结果。本文给出了一种结构新颖的同轴脉冲探头，该探头由一段硬同轴线和集成于其中的电场传感器构成。同轴脉冲探头内部无磁芯结构，在高频率和强电压的作用下不会出现非线性失真现象，其频率高端可以达到 1GHz 以上，能够对 ns 级上升沿时间的传导型电磁脉冲信号进行准确测试。本文首先介绍同轴脉冲探头
8、的内部结构和测试原理，并对其等效电路和电气参数进行分析；然后采用频域内的软件补偿方法对同轴脉冲探头进行校准；最后利用脉冲信号源和数字存储示波器对同轴脉冲探头的测试准确度进行试验验证，并得出结论。2 同轴脉冲探头的结构和测试原理同轴脉冲探头由一段硬同轴线和集成于其中的电场传感器构成，其内部结构如图 1 所示。同轴脉冲探头有三个端口：与硬同轴线相连接的两个端口为信号输入端口和输出端口，它们同被接入电路两端相连接，并且输入端口与输出端口是可以互换的；另一个端口称为传感器输出端口，也可以称为耦合端口。电场传感器安装在硬同轴线的内外导体之间，可以等效于一个很小的单极子天线，用于拾取内外导体之间的电磁场能
9、量。电场传感器与硬同轴线的内导体无电接触，其尺寸应该足够小，避免对硬同轴线内的电磁场产生扰动，影响测试结果的准确性。图 1 同轴脉冲探头内部结构Fig. 1 Structure of coaxial pulse probe同轴脉冲探头用于测试加载于输入、输出端口上的脉冲电流或电压波形，但输入端口和输出端口与被测试电路两端相连接，无法直接测试。加载于同轴脉冲探头输入、输出端口上的脉冲电流或电压会在硬同轴线内外导体之间形成电磁场分布。电场传感器等效为单极子天线，接收电磁场能量，并形成输出电压，电场传感器输出电压波形可以采用示波器进行测试。如果能够在电场传感器输出电压信号和加载于同轴脉冲探头上的脉冲
10、电压信号之间建立联系，就可以根据电场传感器输出电压波形推导出加载于同轴脉冲探头上的脉冲电压波形，这就是同轴脉冲探头的测试原理。假设同轴脉冲探头的内导体半径为 r、外导体半径为 R，加载于同轴脉冲探头上的脉冲电压波形为 v(t)、电流波形为 i(t)，电场传感器的输出电压波形为 u(t)。同轴脉冲探头的硬同轴线是双导体传输线，传输的电磁波主模为 TEM 波模，其特征就是电场和磁场的纵向分量都为 0，只是在横截面上存在着电磁场分布。横截面上的电场沿径向分布，只有法向分量；磁场的磁力线闭合，只有切向分量。同轴脉冲探头横截面上某点的电磁场与加载电压、电流的关系如下（1a ）)/ln()(rRtvtE（
11、1b）2tiH其中 E(t)和 H(t)分别表示电场强度和磁场强度，r表示观察点到同轴脉冲探头横截面圆心的距离。从方程（1a）和（1b）可以看出，磁场强度 H(t)仅与观察点的位置有关，而电场强度除了与观察点位置有关外，还受到内外导体半径之比 R/r 的影响。3 同轴脉冲探头的等效电路当硬同轴线内外导体之间存在电磁场分布时，电场传感器上会形成感应电动势，可以用电场强度的线积分表示。假设电场传感器的安装位置与同轴脉冲探头横截面圆心的距离为 r0，则感应电动势为 )/ln()/ln()( 00 rRtvdRttVrs （2）对方程（2）两边同时进行傅立叶变换，可以得到感应电动势的频谱函数 F(Vs
12、)与加载于同轴脉冲探头上的脉冲电压信号的频谱函数 V()之间的关系（3）)/ln()(0rRVFs电场传感器的等效电路如图 2 所示图 2 电场传感器的等效电路Fig. 2 Equivalent circuit of electric field sensor其中 Ca 为电场传感器的等效电容，对于很短的单极子天线，其输入阻抗的实部值较小，主要表现为虚部的容抗。电场传感器的输入阻抗为（4）aiCjZ1等效电容 Ca 为（5）2cl其中 c 表示光速，为 3.0108m/s；l 为单极子天线的长度；Z为单极子天线的特性阻抗，可以表示为（6）)12(ln0rZ将方程（5）和方程（6）代入方程（4）
13、 ，可得（7）)12(ln60rjcZi由方程（7）可见，电场传感器的输入阻抗与工作频率有关，随着工作频率的增加，其输入阻抗减小；输入阻抗还与单极子天线的长度和横截面半径等几何参数有关。图 2 中的 RL 为负载电阻，由于整个电路都为 50 同轴射频电路，取 RL 为 50。根据等效电路可以得出电场传感器输出电压的频谱函数 U()与感应电动势频谱函数F(Vs)之间的关系（8）iLsZRVFU)(将方程（3）代入方程（8） ，可得 U()和V()的关系式为（9）)12(ln60ln)(0rjcRrVL由方程（9）可见，已经在频域内建立起了U()和 V()的量化关系。U()/V() 称之为传输函数
14、 H()，即（10）)(VUH传输函数 H()是同轴脉冲探头的重要参数。假设同轴脉冲探头的输入端口为端口 1、传感器端口为端口 2、输出端口为端口 3。当端口 3 接 50 同轴负载时，端口 1 与端口2 之间的 S 参数 S12 就是传输函数 H()。4 同轴脉冲探头的软件补偿校准为了能够在计算机上对 u(t)进行处理从而变换得到 v(t)，首先对电场传感器输出电压波形进行数字化处理，将 u(t)转换成 u(n)、其中 1nN，N 为 u(n)序列的长度，将时域波形函数转换成有限长的波形序列。数字化过程中有两个重要的概念，一是采样频率、二是序列长度。采样频率决定隔多长时间对该电压波形进行一次
15、采样，采取样频率决定了离散后序列的频谱函数的最高频谱成份。根据奈奎斯特采样定律，频谱函数所能反映的最高频谱成份是二分之一的采样频率。对于 ns 级上升沿时间的电磁脉冲信号，所关心的最高频率成份为1GHz，因此采样频率可设定为 2GHz。序列长度和采样频率则共同决定了截断序列的持续时间，采样序列应该能记录下完整的信号波形，这与实际脉冲信号的脉冲宽度和持续时间有关。对 u(n)进行离散傅立叶变换（DFT） ，可得其频谱函数为（11）NkknNjeunU1)1(2)()(其中 2/N 相当于连续函数傅立叶积分的基波角频率 ，离散傅立叶变换得到的频谱也是离散的，包括直流、基波、2 次谐波、3 次谐波，
16、直到 fs/2（其中 fs 为采样频率）的各种频谱成份。根据 U(n)和 H(n)可以求出加载于同轴探头上电压波形的频谱函数V(n)（12）)(nHUV频谱函数 V(n)的频谱成份也是离散的，与U(n)和 H(n)的频率成份相同。对该函数进行离散傅立叶逆变换（IDFT ） ，即可得离散的波形序列 v(n)（13）)1(21)()( nkNjNkeVnv波形序列 v(n)和 u(n)的采样频率相同，持续时间也相同，也就是同轴脉冲探头需要测试的物理量。下面对整个数据处 理过程进行归纳： 首先对电场传感器的输出电压波形 u(t)进行数字化处理，得到 u(n)； 对 u(n)进行离散傅立叶变换（DFT
17、） ，得到其频谱函数 U(n)； 利用传输函数 H(n)和 U(n)可以得到加载于同轴脉冲探头上的电压信号的频谱函数 V(n)，其中 V(n)=U(n)/H(n)； 对 V(n)进行离散傅立叶逆变换（IDFT） ，可得到加载于同轴脉冲探头上的电压信号波形函数 v(n)。上述方法称为软件补偿校准，而 H(n)在其中起着十分重要的作用。H(n)是传输函数 H()的数字化形式，可以根据方程（9）对 H(n)进行求解。但同轴脉冲探头的电气参数在测量时会存在一定的误差，这会造成方程（9）的理论计算值与实际值之间出现偏差。传输函数等效于同轴脉冲探头输入端口和电场传感器端口之间的 S 参数，本文采用矢量网络
18、分析仪 HP8712B 对同轴脉冲探头传输函数的实部和虚部进行测试，准确度高于理论计算值。同轴脉冲探头的输入端口和电场传感器端口分别与矢量网络分析仪的射频信号输出端口和射频信号输入端口相连接，同轴脉冲探头的输出端口连接 50 同轴负载。测试频段范围 500kHz1GHz。图 3 给出了传输函数的测试结果，图 3a 为耦合度曲线，耦合度也就是传输函数绝对值的对数形式；图 3b为相移角度曲线；图 3c 和图 3d 分别表示传输函数的实部和虚部。从耦合度曲线可以看出，随着工作频率的增加电场传感器的耦合度逐渐增大，这说明电场传感器对于高频电磁能量的拾取能力大于对于低频电磁能量的拾取能力。由于电场传感器
19、对于不同频段的耦合度不同，必然导致电场传感器的输出电压波形不同于加载于同轴脉冲探头上的脉冲电压波形。为了能够获得原始的脉冲电压波形，需要采用上述的软件补偿方法对同轴脉冲探头进行校准。图 3 测试得到的传输函数参数Fig. 3 Test results of transfer function5 校准结果的试验验证为了验证同轴脉冲探头测试传导型电磁脉冲的准确度，进行了如下的试验验证工作。验证试验采用的测试设备有脉冲信号源 solar 9355 和数字存储示波器 TDS 7104。脉冲信号源 solar 9355 产生的电磁脉冲为矩形脉冲，上升沿和下降沿时间大约为 1ns，脉冲持续时间为 30ns
20、 左右。该脉冲波形与美军标 MIL-STD-461E 中 RS105提供的双指数型电磁脉冲波形相比，其上升沿更陡峭、脉冲宽度更短、脉冲频谱更宽。将根据电场传感器输出电压波形进行反演和变换所得到的加载于同轴脉冲探头上的电压波形称为反演波形，为了比较反演波形与原始脉冲波形的一致性，将同轴脉冲探头的输出端口和电场传感器端口分别与示波器的任意两个通道相连接，同时存储二者的输出波形数据，采样率为2GHz。图 4 给出了同轴脉冲探头的测试数据。其中图 4a 为加载于同轴脉冲探头上的原始脉冲波形，即 solar 9355 所产生的矩形脉冲，上升沿和下降沿时间为 1ns 左右，脉冲宽度为 30ns 左右。图
21、4b 为电场传感器端口的输出电压波形，与原始脉冲波形完全不同，在矩形脉冲的上升沿和下降沿处分别出现正负两个短脉冲。图 4c 是根据电场传感器的输出电压波形，利用软件补偿校准方法对其进行反演和变换所得到的加载于同轴脉冲探头上的电压波形，即反演波形。图 4d 则是原始脉冲波形与反演波形的误差率。从误差率的数据来看，二者的符合程度较好，误差率在 15以下，具有较高的准确度。图 4 同轴脉冲探头的测试数据Fig. 4 Test data of coaxial pulse probe6 结论本文给出了一种结构新颖的同轴脉冲探头，该探头由一段硬同轴线和集成于其中的电场传感器构成。与传统的电流探头相比，该探
22、头无磁芯结构，在高频率和强电压的作用下不会出现非线性失真现象，在传导型电磁脉冲电流或电压测试方面具有优势。同轴脉冲探头的频率高端可以达到 1GHz 以上，能够对 ns 级上升沿的传导型电磁脉冲信号进行准确测试。本文采用频域内的软件补偿方法对同轴脉冲探头进行校准，校准后的测试误差率小于 15，具有较高的测试准确度。同轴脉冲探头进行测试时无需断开被测试电路，可以实现对被测试电路上传导型电磁脉冲信号的实施监测。参考文献1周璧华, 陈彬 , 石立华. 电磁脉冲及其工程防护 M. 国防工业出版社, 2002.2T. Weber, and L. Haseborg. Measurement Techniqu
23、es for Conducted HPEM Signals J. IEEE Transactions on EMC, 2004, 46, 431-438.3W. A. Radasky, C. E. Baum, and M. W. Wilk. Introduction to the special issue on high-power electromagnetics and intentional electromagnetic interference J. IEEE Transactions on EMC, 2004, 46, 314-321.4Y. V. Parfenov, L. N. Zdoukhov, W. A. Radasky, and M. Ianoz. Conducted IEMI threats for commercial buildings J. IEEE Transactions on EMC, 2004, 46, 404-411.5MIL-STD-461E M, 1999.图 3 测试得到的传输函数参数Fig. 3 Test results of transfer function图 4 同轴脉冲探头的测试数据Fig. 4 Test data of coaxial pulse probe
