1、1习题精选一1、一种有盖的长方体铁皮盒，长 8 厘米，宽 5 厘米，高 3 厘米做 25 个这样的盒子至少需要多少平方米铁皮？（不计接口面积）2、一个长方体，表面积是 456 平方厘米，它的底面是一个边长为 4 厘米的正方形，它的高是多少厘米？ 3一个教室长 8 米，宽 6 米，高 3.5 米，要粉刷教室的墙壁和天花板门窗和黑板的面积是 22 平方米，平均每平方米用涂料 0.25 千克，粉刷这个教室共需要涂料多少千克？4将一个长 12 厘米，宽 9 厘米，高 5 厘米的长方体，切成两个长方体，两个长方体表面积的总和最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？5一个正方体，棱长的总和是 96 厘米这
2、个正方体的表面积是多少？6做两个同样的正方体纸盒，一个有盖一个无盖，有盖纸盒用的纸板是无盖纸盒的多少倍？7.一个正方体的木箱，棱长 5 分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用漆 8 克，涂这个木箱要用漆多少克？合多少千克？8.一个长方体的铁皮盒，长 25 厘米，宽 20 厘米，高8 厘米做这个铁皮盒至少要用多少平方厘米铁皮？9把一个棱长 6 分米的正方体钢坯，锻造成一个宽 3分米，高 2 分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？10一个正方体的铁皮油箱，从里面量得棱长为 6 分米，里面装满汽油如果把这箱汽油全部倒入一个长10 分米、宽 8 分米、高 5 分米的长方体铁皮油箱中，
3、那么，油面离箱口还有多少分米？11一段方钢长 3 米，横截面是一个边长为 0.4 分米的正方形如果 1 立方分米的钢重 7.8 千克，那么这段方钢有多重？12有沙土 12 立方米，要铺在长 5 米，宽 4 米的房间里，可以铺多厚？ 13一个长方体的底面长 6 厘米，长是宽的 1.2 倍，宽比高少 0.5 厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 14在长为 12 厘米、宽为 10 厘米、8 厘米深的玻璃缸中放入一石块并没入水中，这时水面上升 2 厘米石块的体积是多少？ 15把棱长 6 厘米的正方体铁块锻造成宽和高都是 4厘米的长方体铁条，能锻造出多长？ 习题精选二一、填空题1物体所占空间的大小叫
4、做物体的（ ） 2计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）（ ）和（ ） 3棱长 1 厘米的正方体体积是（ ） ，棱长 1 分米的正方体体积是（ ） ，棱长 1 米的正方体体积是（ ） 4长方体的体积（ ） ，正方体的体积（ ） 5在括号里填上合适的计量单位（1）一本数学解题题典封面的周长是 80（ ） ，面积是 375（ ） ，体积是 1125（ ） （2）一块橡皮的体积是 6（ ） ，一只卫生保健箱的体积是 30（ ） ，一堆钢材的体积是 4（ ） 二、判断题1一块长方体木料，长 6 分米，宽 4 分米，厚 3 分米容积是 72 升 （ ）2一个游泳池的容积是 1000 毫升 （ ）
5、3一个正方体的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 8 倍 （ ）4一个长方体的木箱，它的体积和容积一样大 （ ）5一只杯子能装水 1 升，杯子的容积就是 1 立方分米 （ ）三、应用题1一个长方体木箱，长 7 分米，宽 4 分米，高 3.5 分米这个木箱的体积是多少？2一块方砖的厚是 5 厘米，长和宽都是 30 厘米求这块方砖的体积3一块正方体石料，棱长是 0.8 米这块石料的体积是多少立方分米？4一个长方体沙坑的长是 8 米，宽是 4.2 米，深是 0.6米，每立方米沙土重 1.75 吨，填平这个沙坑共要用沙土多少吨？5一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是 60 厘
6、米的正方形这只铁箱的容积是多少升？6有一块宽为 22 厘米的长方形铁皮，在四角上剪去2边长为 5 厘米的正方形后（如图一） ，将它焊成一个无盖的长方体盒子（如图二） ，已知这个盒子的体积是2160 立方厘米，求原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？分析：已知盒子的体积是 2160 立方厘米，高为 5 厘米，这个盒子的底面积就可以求出，而这个盒子的底面长方形的宽为 225212（厘米） ，所以这底面长方形的长也可以求出习题精选三一、填空1、40 立方米（ ）立方分米 4 立方分米 5 立方厘米（ ）立方分米30 立方分米（ ）立方米 0.85 升（ ）毫升2100 毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米
7、0.3 升（ ）毫升（ ）立方厘米2、一个正方体的棱长和是 12 分米，它的体积是（ ）立方分米3、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长是 5 厘米，高是 3 厘米，宽是（ ）厘米4、一个长方体的底面积是 0.2 平方米，高是 8 分米，它的体积是（ ）立方分米5、表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米6、正方体的棱长缩小 3 倍，它的体积就缩小（ ）倍7、一个长方体框架长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ） ，在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ） ，在里面能盛（ ）升水是求（ ） ，这个盒子有（ ）立方米是求（
8、） 8、长方体的长是 6 厘米，宽是 4 厘米，高是 2 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面种最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米二、判断1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大 （ ）2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （ ）3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等 （ ） 4、长方体的体积就是长方体的容积 （ ）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的 4 倍 （ ）三、选择1、正方体的棱长扩大 2 倍，则体积扩大（ ）倍2 4 6 8 2、一根长方体木料，长 1.5 米，宽和厚都是
9、2 分米，把它锯成 4 段，表面积最少增加（ ）平方分米8 16 24 32 3、一个长方体的长、宽、高都扩大 2 倍，它的体积扩大（ ）倍2 4 6 8 4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比， （ ） 正方体体积大 长方体体积大 相等 5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 体积相等，表面积不相等体积和表面积都不相等表面积相等，体积不相等 6、一个菜窖能容纳 6 立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6 立方米体积 容积 表面积 习题精选四一、填表 3二、应用题1、一块水泥砖长 8 厘米，宽 6 厘米，厚 4 厘米，它的体积是多少立方厘米？2、一个正方体木块，棱长 6 分米，已
10、知每立方分米木重 0.4 千克，这个木块重多少千克?3、把一块棱长是 20 厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是 16 平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？习题精选五一、填空1我们在数物体个数的时候，用来（ ）叫自然数，自然数的个数是（ ） 2最小的自然数是（ ） ， （ ）最大的自然数，自然数的个数是（ ） 3因为 4058，所以 5 能（ ）40，40 能被5（ ） ，40 是 5 的（ ） ，5 是 40 的（ ） 424 的约数有（ ） 说明：一个数约数的个数是（ ） ，最小的约数是（ ） ，最大的约数是（ ） 53 的倍数有（ ） 说明：一个数的倍数的个数是（ ） ，最小的倍数是
11、（ ） ， （ ）最大的倍数二、判断1abc，那么，a 是 b 和 c 的倍数 （ ）2两数相除商是 20，那么其中一个数就是另一个数的约数 （ ）348 既是 48 的倍数，也是 48 的约数 （ ）46 既是约数，又是倍数 （ ）5一个数的最小倍数除以它的最大约数，商是1（ ）6零可以被任何自然数整除，所以零是任何自然数的倍数，任何自然数都是零的约数 （ ）7任何整数都能被 1 整除，所以任何整数都是 1 的倍数，1 是任何整数的约数 （ ）88 能被 4 整除，4 不能被 8 整除，但是能被 8 除尽 （ ）三、选择1已知 a 能整除 19，那么 a（ ）是 38 必定是 19 是整数
12、是 1 或者 192一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（ ）小数 分数 自然数3下列除不尽的算式是（ ）1682 522.5 12180.64在自然数中每相邻的两个数只相差（ ） 0 1 2 0.1四、填空12346812182432367272 的约数（ ）4 的倍数（ ）1在下面的里填数字，使这个数既能被 5 整除，又能被 3 整除500； 25； 1122从 0、4、5、7 四个数中，任意选三个数组成同时能被 2、3、5 整除的三位数3在方框里填上适当的数使它能同时被 2、3 整除4154 在方框里填上适当的数字，使它能同时被 2、3 整除513习题精选六一、选择题1下面是整除的
13、算式是（ ） A125 B14311 C0.842240.640，下面的说法正确的是（ ） A24 是 0.6 的倍数 B24 能被 0.6 整除C24 是 0.6 的 40 倍3一个自然数的个位上是 1、3、5、7、9 的数是（ ） A奇数 B偶数 C奇数或偶数44奇数加奇数的和是（） ，奇数加偶数的和是（ ） A 奇数 B偶数 C奇数或偶数518 的约数有（ ）个A3 B5 C6二、填空题1能被 2 整除的数叫做（ ） ，不能被 2 整除的数叫做（ ） 220 以内的自然数中偶数有（ ） ，奇数有（ ） 3两位数中最小的偶数是（ ） ，最大的奇数是（ ） ；三位数中最小的奇数是（ ） ，最
14、大的奇数是（ ） 4写出与 20 相邻的两个偶数（ ） （ ） ，与 49 相邻的两个奇数是（ ） （ ） 5在 1、70、45、1.2、66、105、270、307、500 这些数中，偶数有（ ）,奇数有（ ） ，能被 5 整除的数有（ ） 63，里填（ ） ，就能被 2 整除，75，里可填（ ） ，这个数就有约数 2759，在里填上（ ） ，就能被 5 整除，里填上（ ） ，这个数就能同时被 2 和 5 整除8用 0、1、5 这三个数字组成的三位数中，（ ）既是 2 的倍数，又能同时被 2 和 5 整除9写出三个能被 5 整除的数：（ ） 10三个连续偶数的和是 54，这三个偶数依次是（
15、） （ ） （ ） 三、计算题15.62.812.631.5 29.8（43.65）0.01315.414（9.851.07） 48.732.511.272.5习题精选七一、填空1在自然数中， （ ）既不是质数也不是合数，在偶数中， （ ）是质数 2在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（ ） ， （ ）既是一位数奇数又是合数， （ ）既是偶数又是质数， （ ）既不是质数又不是合数3用三个一位质数组成能同时被 3 和 5 整除的三位数，其中最大的是（ ） ，最小的数是（ ） 41020 之间的质数有（ ） ，其中（ ）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数5一个合数至少有（ ）个
16、约数6在 1、2、4、10、11 这几个数中， （ ）是整数，（ ）是奇数， （ ）是偶数， （ ）是质数， （ ）是合数二、判断1自然数中除了质数、合数，还有 1 （ ）2有三个或三个以上约数的数一定是合数 （ ）3合数有约数，质数没有约数 （ ）4两个质数的乘积一定是合数 （ ）5除了 2 和 5 这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5 的数都是合数 （ ）6所有的质数都是奇数 （ ）习题精选八一、填空120 以内差为 4 的两个质数是（ ）和（ ） ， （ ）和（ ） ， （ ）和（ ） 2用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和 0组成一个四位数，其中能够被 2 和 5 同时整除的
17、最大四位数是（ ） ，只能被 2 整除的最小四位数是（ ） 328 的约数有（ ） ，这些数中，质数有（ ） ，合数有（ ） ，奇数有（ ） ，偶数有（ ） 4把下面各数分别填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1能被 2 整除的数都不是质数 （ ）2在自然中，除 2 以外，所有的偶数都是合数 （ ）3边长是质数的正方形，它的周长一定是合5数 （ ）4只有两个约数的自然数一定是质数 （ ）5自然数中只有质数和合数 （ ）6所有合数都是偶数 （ ）习题精选九一、填空1甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（ ） 236 和 60 相同的质因数
18、有（ ） ，它们的积是（ ） ，也就是 36 和 60 的（ ） 3 （ ）的两个数，叫做互质数4自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b的最大公约数是（ ） 二、判断（对的打“” ，错的打“” ） 1互质数是没有公约数的两个数 （ ）2成为互质数的两个数，一定是质数 （ ） 3只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数 （ ）4两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数 （ ）三、选择题1成为互质数的两个数（ ） 没有公约数 只有公约数 1两个数都是质数 都是质因数2下列各数中与 18 互质的数是（ ） 21 40 25 183下列各组数中，两个数互质的是（ ） 17
19、 和 51 52 和 91 24 和 25 11 和 22四、直接说出下列各组数的最大公约数18 与 9 的最大公约数是（ ） 248、12 和 16 的最大公约数是（ ） 36、30 和 45 的最大公约数是（ ） 4150 和 25 的最大公约数是（ ） 习题精选十一、填空1按要求，使填出的两个数成为互质数质数（ ）和合数（ ） ，质数（ ）和质数（ ） ，合数（ ）和合数（ ） ，奇数（ ）和奇数（ ） ，奇数（ ）和偶数（ ） 2两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（ ） 3所有自然数的公约数为（ ） 418 和 24 的公约数有（ ） ，18 和 24 的最大公约数是（ ） 二判断
20、（对的打“” ，错的打“” ） 1因为 1535，所以 15 和 3 的最大公约数是5 （ ）230、15 和 5 的最大公约数是 30 （ ）3最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数 （ ）4相邻的两个自然数一定是互质数 （ ）三选择题1甲数的质因数里有 1 个 7，乙数的质因数里没有 7，它们的最大公约数的质因数里应该（ ） 有五个 7 没有 7 不能确定2甲乙两数的最大公约数是 7，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的最大公约数（ ）肯定是 7 肯定不是 7 不能肯定四用短除法求下列各组数的最大公约数1 56 和 42 2 225 和 15 3 84 和 1054 54、72 和 90 5
21、 60、90 和 120五应用题用 96 朵红花和 72 朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？习题精选十一一、选择题14 和 9 是（ ） A质数 B奇数 C互质数 D质因数2两个数的（ ）的个数是无限的 A最大公约数 B最小公倍数 C公约数 D公倍数3互质的两个数的公约数（ ） A只有 1 个 B有 2 个 C有 3 个 D有无限个4两个数的最大公约数是 6，最小公倍数是 90，已知一个数是 18，另一个数是（ ） 6A90 B15 C18 D30二、填空题16 的倍数有（ ） ，9 的倍数有（ ） ，6 和 9公有的倍数有（
22、） ，其中最小的一个是（ ） 2 把 12 分解质因数（ ） ，把 18 分解质因数（ ） 12 和 18 全部公有的质因数有（ ） ，各自独有的质因数有（ ） 12 和 18 的最小公倍数是（ ） 3m237 n233m 和 n 全部公有的质因数有（ ） ，各自独有的质因数有（ ）,m 和 n 的最小公倍数是（ ） 4把 15 和 20 的倍数和公倍数不超过 100 的填在括号里（1）15 的倍数（ ）（2）20 的倍数（ ）（3）15 和 20 的公倍数（ ）（4）15 和 20 的最小公倍数（ ）5在 里写出下面各组数的最小公倍数2 和 3 5 和 6 2 和 7 7 和 1 6 和 8
23、 18 和 6 4 和 6 4 和 12 19 和 20 5 和 8 10 和 15 7 和 11 8 和 9 3 和 14 9 和 12 52 和 13 13 和 6 10 和 8 6 和 72 17 和 4 36 和 27 三、计算题用短除法求下面各组数的最小公倍数18 和 12 216 和 24 330 和 45 460 和 90 528 和 42 632 和 48四、提高题1一个自然数被 2、5、7 除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？2有两根绳子，第一根长 18 米，第二根长 24 米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？习题精
24、选十二一、填空1 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的单位，再添上（ ）个这样的单位，结果是42分数单位是 的真分数有（ ） 3分数单位是 的最大真分数是（ ） ，最小假分数是（ ） ，最小带分数是（ ） 49 个 组成的分数是（ ）它比 1（ ） ，是（ ）分数58 个 组成的分数是（ ） ，它比 1（ ） ，是（ ）分数6把下面直线上的点用分数表示出来二、判断 （对的打“” ，错的打“” ）1真分数小于 1，假分数大于 1 （ ）2整数都可以看成分母是 l 的假分数 （ ）3分数单位是 的最大真分数是 （ ）4小于 的真分数只有 6 个，大于 的假分数只有 2 个 （ ）5凡是分子能被分
25、母整除的假分数，都能化成整数 （ ）三、选择题71分子是 5 的假分数有（ ）个3 4 5 62当一个分数的分子是分母的倍数，这个分数实际上是（ ） 假分数 带分数 真分数 整数35 里有 20 个（ ） 4要使 是真分数，同时使 是假分数，x应该是（ ）3 4 5 6四、在（ ）里填上“” 、 “”或“” 1 2 3习题精选十三一、填空1分数的分子和分母（ ） ，分数的大小不变2把 的分子扩大 3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ） 3把 的分母缩小 4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ） 4把一个分数的分子扩大 5 倍，分母缩小 5 倍，这个分数的值就（ ） 5 的分母增加
26、 14，要使分数的大小不变，分子应该增加（ ） 6一个分数的分子扩大 10 倍，分母缩小 10 倍是，原分数是（ ） 7 8 二、判断 （对的打“” ，错的打“” ）1分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变 （ ）2分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小不变 （ ）3分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变 （ ）4一个分数的分子不变，分母扩大 3 倍，分数的值就扩大 4 倍 （ ）5将 变成 后，分数扩大了 4 倍 （ ）6 的分子扩大 3 倍，要使分数大小不变，分母要乘上 3 （ ）三、选择题1在分数 中，x 不能等于（ ） 0 4 22一个分数的分子不变，
27、分母除以 4，这个分数（ ） 扩大 4 倍 缩小 4 倍 不变3一个分数的分子乘上 5，分母不变，这个分数（ ） 缩小 5 倍 扩大 5 倍 不变84小明把一块蛋糕平均切成 3 块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成 12 块，吃去其中 3块他们两人比较吃去部分的大小是（ ）小明吃得多一些 小华吃得多一些 两人吃得同样多5 的分子增加 6，要使分数的大小不变，它的分母应该（ ）增加 6 增加 15 增加 106如果一个分数的分子、分母都增加 100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（ ）分子大于分母 分子小于分母 分子等于分母习题精选十四一、 在内填“” 、 “”或“” 7
28、 4 二、把下面的分数化成分母是 10 而大小不变的分数三、把下面的分数化成分子是 4 而大小不变的分数四、1把 的分子扩大 4 倍，分母应该怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？2把 的分母除以 8，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？变化后的分数是多少？3 的分子加上 6，要使分数大小不变，分母应加上几？习题精选十五一、填空1 （ ）的分数，叫做最简分数2一个最简分数，它的分子和分母的积是 24，这个分数是（ ）或（ ）3分母是 8 的所有最简真分数的和是（ ） 4一个最简分数，把它的分子扩大 3 倍，分母缩小 2 倍，是 ，原分数是（ ） ，它的分数单位是（ ） 5 的分子
29、、分母的最大公约数是（ ） ，约成最简分数是（ ） 6通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（ ） 二、判断（对的打“” ，错的打“” ）1分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数 （ ）2分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数 （ ）3约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大 （ ）4异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故 （ ）5约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的 （ ）6带分数通分时，要先化成假分数 （ ）三、选择题1分子和分母都是合数的分数， （ ）最简分数9一定是 一定不是 不一定是2分母是 5 的所有最简真分数的和
30、是（ ） 2 1 3两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积原来的两个分母一定（ ） 都是质数 是相邻的自然数 是互质数4小于 而大于 的分数（ ） 有 1 个 有 2 个 有无数个5通分的作用在于使（ ） 分母统一，规格相同，不容易写错分母统一，分数单位相同，便于比较和计算分子和分母有公约数，便于约分6分母分别是 15 和 20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（ ）分母是 15 的最简真分数的个数多分母是 20 的最简真分数的个数多它们的最简真分数的个数一样多7把 化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（ ）先约简再化成带分数先化成带分数再把分数部分约简 都可以，结果一样8一个最
31、简真分数，分子与分母的和是 15，这样的分数一共有（ ）1 个 2 个 3 个 4 个习题精选十六一、把下列各分数约分二、把下面各组中的分数通分三、把下面各组中的分数从小到大排列四、把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 ，这个加上去的数是多少？习题精选十七一、填空1 23 二、计算三、应用题1食堂八月份烧煤 6 吨，九月份比八月份节约 吨，九月份烧煤多少吨？2一堆煤，上个月用 吨，这个月用 吨，10还剩 吨，这堆煤原有多少吨？3一块长方形地，长 米，比宽长 米，求这块地的周长习题精选十八一、直接写出下列各题的得数二、计算下面各题三、用简便方法计算下面各题四、列式计算1 与 的差比 多多少？2一个数比 20 与 的和少 ，这个数是多少？五、选择填空1一辆汽车从甲地开往乙地，2 小时到达，第一小时行了 千米，第二小时多行 千米，甲、乙两地相距多少千米？列式为（ ） 2甲、乙、丙三人共捐款 150 元，甲捐款 元，比乙少捐 元丙捐了多少元？列式为（ ） 六、应用题1工程队修一段公路，第一天修了 千米，第二天修了 千米，还剩 千米，这段公路全长多少千米？112五年级学生收集废铁 千克，比三年级学生收集的多 千克这两个年级一共收集废铁多少千克？3一只货船第一小时航行 千米，第二小时比第一小时多航行 千米，第三小时比第二小时多航行 千米，这只货船第三小时航行多少千米？
