2018高中物理 第四章 牛顿运动定律学案（打包8套）新人教版必修1.zip

1剖析牛顿第一定律1、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值牛顿第一定律理解牛顿第一定律和惯性，并能解决问题 选择题 2～6 分二、重难点提示重点：理解牛顿第一定律的内容和惯性的概念。难点：处理好力和运动的关系。1. 牛顿第一定律的内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。2. 牛顿第一定律的意义（1）指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。（2）指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律。3. 惯性（1）定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。（2）量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。（3）普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关。【重要提示】1. 误认为物体运动状态改变了，惯性就消失了。2. 误认为速度越大，惯性越大。3. 误认为惯性和惯性定律是一回事。4. 惯性参考系和非惯性参考系我们称这种“牛顿定律能够适用的参考系”为惯性参考系。例如当我们以做变速运动的起重机为参考系时，则不能直接应用牛顿定律来处理问题，我们称这种系统为非惯性参考系。2例题 1 关于伽利略的理想实验，下列说法中正确的是（ ）A. 这个实验实际上是永远无法实现的B. 只要接触面足够光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去C. 利用气垫导轨，就能使实验成功D. 虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的事实基础上的思路分析：伽利略的理想实验是建立在可靠的事实基础上，进行科学、合理的推理而得出的结论，但是摩擦力永远无法消除，平板或导轨也不可能做得无限长，因而无法用实验直接验证。正确选项为 A、D。答案：AD例题 2 下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是（ ）A. 牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态B. 物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用C. 惯性定律与惯性的实质是相同的D. 物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时，其惯性也越大思路分析：当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，故 A 项错误；由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，故 B 项正确；惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律（即牛顿第一定律）则反映物体在一定条件下的运动规律，C 项错误；虽然物体的运动不需要力来维持，但物体的惯性与运动速度大小无关，D 项错误。答案：B 例题 3 在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车的运动情况，下列叙述正确的是（ ）3A. 小车匀速向左运动 B. 小车可能突然向左加速 C. 小车可能突然向左减速 D. 小车可能突然向右减速思路分析：原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小车向左运动，突然加速，碗中水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出。②原来小车向右运动，突然减速，碗中水由于惯性保持原速度不变，相对碗向右洒出，故B、D 正确。答案：BD 【高频疑点】 对牛顿第一定律的理解1. 导出了惯性的概念一切物体都具有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。（1）惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。惯性大小的唯一量度是物体的质量，物体的质量越大，惯性就越大，运动状态就越难改变。惯性与物体是否受力、怎样受力无关，与物体是否运动、怎样运动无关，与物体所处的地理位置无关。（2）惯性不是一种力。惯性大小反映了改变物体运动状态的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态就越难以改变。（3）外力作用于物体上能使物体的运动状态改变，但不能认为克服或改变了物体的惯性。2. 揭示力的本质力是改变物体运动状态的原因（运动状态指物体的速度） ，又根据加速度定义：a＝tv，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的原因。3. 牛顿第一定律描述的是理想化状态牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态，而不受外力的物体是不存在的。物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在 F＝0 时的特例。【针对训练】下列关于力、运动状态及惯性的说法，正确的是（ ）A. 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因B. 笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献C. 一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”D. 牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动E. 伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去F. 车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大思路分析：经过了漫长的思考，人们才形成了关于运动和力的正确关系的认识，所以高考中时有对此点物理学史的考查，及关于运动和力关系的正确认识的考查，复习时既要掌握人类认识的过程，又要真正理解“力不是维持物体运动的原因” 。A 项中，最早提出力不是维持物体运动的原因的人是伽利略，牛顿是根据伽利略斜面实验的思想，建立了牛顿4第一定律；B 项中，笛卡尔研究了力与运动的关系，为牛顿第一定律的建立做出了贡献，正确；C 项中，一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，本身这个说法就是错误的，不符合牛顿第一定律的描述；D 项中，牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动，这是牛顿第一定律和牛顿第二定律所揭示的力与运动的关系，正确；E 项的说法符合伽利略理想实验，正确；F 项中，刹车的长度与惯性没有关系，与车的动能有关。答案：BDE【方法提炼】 用惯性解释运动现象的思路日常生活中有很多与惯性相关的运动现象，如人乘车时的前倾后仰、跑步时的跌跟头、用铁锤钉钉子等，运用惯性知识解释这些现象的思路是：（1）明确要研究的是哪个物体或物体的哪一部分，它原来处于什么运动状态。（2）确定外力作用在此物体的什么位置，物体在此位置的运动状态发生了怎样的变化。（3）由于惯性的原因，物体上没受力的部分保持原运动状态。【满分训练】就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是（ ）A. 采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度。这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B. 射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了C. 货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D. 摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到行驶目的思路分析：采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，但惯性不变，选项 A 错；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹具有的动能过小，但惯性不变，选项 B 错；货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，列车的质量改变了，当然它的惯性也就改变了，选项 C 正确；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，调控人和车的重心位置，但整体的惯性不变，选项 D 错。答案：C1解密牛顿第三定律一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值牛顿第三定律理解牛顿第三定律的内容会区分相互作用力和一对平衡力 选择题、实验题 4~7 分二、重难点提示重点：对于牛顿第三定律的理解。难点：相互作用力和平衡力的辨析。1. 力的作用是相互的，同时发生的。（1）自然界中一切力的现象，总是表现为物体之间的相互作用，只要有力发生，就一定有受力物体和施力物体。（2）把相互作用的一对力中的一个叫做作用力，另一个就叫做反作用力。（3）作用力和反作用力是同时产生或消失的。2. 牛顿第三定律（1）两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。这就是牛顿第三定律。用公式表示，即 F=－ F'（负号表示方向相反） 。（2）对牛顿第三定律，应从以下几点加以理解：① 异体性 作用力与反作用力是两个物体间的相互作用，所以这一对力是作用在两个物体上，而不是作用在同一物体上，它们产生的作用效果永远不会抵消。② 同时性 这一对力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。有作用力，就有反作用力，它们总是成对出现的，同时产生、同时变化、同时消失。③ 同一性 作用力与反作用力必定是同一性质的力，即如果作用力是弹力，则反作用力也是弹力；如果作用力是摩擦力，则反作用力也是摩擦力。④ 普遍性 物体间的相互作用力可以是接触力，也可以是非接触力。作用力与反作用力的关系适用于静止物体之间，也适用于运动物体之间，与物体的运动状态无关，与参考系的选择也无关。在经典力学讨论的范围，牛顿第三定律有其普遍意义。例题 1 一个物体静止地放在水平桌面上，物体对桌面的压力等于物体的重力，这是因为（ ）A. 它们是一对平衡力 B. 它们是一对作用力和反作用力C. 它们既是平衡力又是相互作用力 D. 以上说法都不对思路分析：物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，压力大小等于支持力的大小。物体的重力和桌面对物体的支持力是一对平衡力，重力的大小等于支持力的大小。根据数学公理，等于第三个量的两个量相等，所以物体对桌面的压力大2小等于物体的重力。A、B、C 三项均不正确，故选 D。答案：D例题 2 一个榔头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了，对于这一现象，下列说法正确的是（ ）A. 榔头敲玻璃的力大于玻璃对榔头的作用力，所以玻璃才碎裂B. 榔头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂C. 榔头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于榔头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂D. 因为不清楚榔头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小思路分析：榔头对玻璃的作用力和玻璃对榔头的作用力为作用力与反作用力关系，大小一定相等，但相同大小的力作用在不同物体上的效果往往是不同的，所以不能从效果上去比较作用力与反作用力的大小关系，故选项 C 正确。答案：C例题 3 如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是（ ）A. 小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力B. 小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力C. 小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力D. 小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力 思路分析：小球受到的重力与细绳对小球的拉力均作用在小球上，且等大反向，是一对平衡力，A、D 错误，C 正确；小球对细绳的拉力与细绳对小球的拉力才是一对作用力和反作用力，故 B 错误。答案：C例题 4 为了丰富课余生活，学校进行了一场拔河比赛．关于拔河比赛，下列说法错误的是（ ）A. 选体重大的运动员，能增大对地面的压力B. 运动员身体后倾、两腿弯曲，可以降低重心C. 比赛时受到地面摩擦力较大的一组获胜3D. 比赛时拉力较大的一组定能获胜思路分析：因为物体间力的作用是相互的。对于拔河的两个队，甲对乙施加了多大拉力，乙对甲也同时产生一样大小的拉力。可见，双方之间的拉力并不是决定胜负的因素，哪边能获胜就取决于哪边的摩擦力大。所以选项 C 正确、D 错误。A 中，队员的体重越重，对地面的压力越大，摩擦力也会增大。所以正确；B 中，身体向后驱，同时弯腿，是借助对方的拉力来增大对地面的压力，其目的都是尽量增大地面对脚底的摩擦力。答案：D【技巧突破】作用力与反作用力的比较：同大小 无论在任何情况下，作用力和反作用力必定大小相等同直线 作用力和反作用力一定在同一条直线上同性质 作用力和反作用力一定是同一性质的力四同同存在 作用力和反作用力总是同时产生，同时变化，同时消失不同向 作用力和反作用力的方向相反不同点 作用力和反作用力作用在两个物体上，力的作用点不同三不同 不同效果 作用力和反作用力在两个物体上的作用效果不同与物体的种类无关与相互作用的两物体的运动状态无关三无关 与是否与另外的物体相互作用无关【综合拓展】 相互作用力与平衡力的比较对应名称比较内容 作用力和反作用力 一对平衡力受力物体 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个可依然存在，只是不再平衡叠加性 两力作用效果不可叠加，不可 求合力 两力作用效果可相互抵消，可 叠加，可求合力且合力为零不同点力的性质 一定是同性质的力 可以是同性质的力，也可以是 不同性质的力相同点 大小方向 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上【满分训练】物体静止于水平桌面上，则（ ）A. 桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力B. 物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C. 物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力D. 物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力思路分析：物体和桌面受力情况如下图所示，F N表示桌面对物体的支持力，F N'表示物体对桌面的压力，G 表示物体的重力。4对选项 A，因物体处于平衡状态，且 FN与 G 作用于同一物体，因此 FN和 G 是一对平衡力，故 A 项正确；对选项 B，因作用力和反作用力分别作用在两个物体上，而物体所受的重力和桌面对它的支持力都作用在物体上，故 B 项错；对选项 C，因压力是弹力，而弹力与重力是性质不同的两种力，故 C 项错；对选项 D，由于支持力和压力是物体与桌面相互作用（挤压）而产生的，因此 FN与 FN′是一对作用力和反作用力，故 D 项错。答案：A【技巧突破】 利用牛顿第三定律转化研究对象作用力与反作用力，二者一定等大反向，分别作用在两个物体上，当待求的某个力不容易求出时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力。如求压力时，可先求支持力。在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此。【针对训练】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为 M，环的质量为 m，如图所示，已知环沿杆匀速下滑时，则此时箱对地面的压力大小为多少？思路分析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，其受重力 mg 和杆对它竖直向上的摩擦力 Ff，根据牛顿第三定律，环应该对杆有一个竖直向下的摩擦力 Ff′。故箱子在竖直方向上受力情况如图乙所示，其受重力 Mg、地面对它的支持力 FN及环对它的摩擦力 Ff′。由于箱子和环都处于平衡状态，可得：FN＝ Ff′＋ Mg＝ Ff＋ Mg。Ff=mg根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的弹力大小，则FN′＝ FN＝ mg＋ Mg答案： mg＋ Mg【思考】此题是否有其它更简便的解法？1深入探究加速度与力、质量的关系一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值实验：探究加速度与力、质量的关系会灵活运用图象法处理物理问题探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律实验题 6～9 分二、重难点提示重点：探究加速度与力、质量的关系的方法。难点：图象法处理数据。1. 实验原理（见实验原理图）（1）保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系。（2）保持合外力不变，确定加速度与质量的关系。（3）作出 a― F 图象和 a－ m1图象，确定其关系。2. 实验器材小车、砝码、小盘、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺。23. 实验步骤与注意事项（1）用天平测量带重物的托盘的质量 m0和小车的质量 M0。（2）把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（3）平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂托盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动。这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。在保证托盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为托盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。（4）把小车停在打点计时器处，挂上托盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。（5）改变托盘内砝码的个数，重复步骤（4） ，并多做几次。（6）保持托盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。（7）改变小车上砝码的个数，重复步骤（6） 。（8）把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数 加速度a/（m·s －2 ） 小车受力 F/N1234…由以上数据画出它的 a－ F 关系图象如图所示。通过 a－ F 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比。（9）把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下表中：实验次数 加速度a/（m·s －2 ） 小车质量 M/kg1234…由以上数据画出 a－ M1图象，如图所示。3通过 a－ M1关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 M 成反比，与质量的倒数成正比。例题 1 在利用打点计时器探究加速度与力、质量关系的实验中，以下做法正确的是（ ）A. 平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上B. 每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C. 实验时，先放开小车，后接通电源D. “重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究过程也不会产生影响思路分析：平衡摩擦力时，不把悬挂重物用细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力。在木板无滑轮的一端下面垫一薄木块，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止。设木板的倾角为 θ ，则平衡摩擦力后有 mg sin θ = μ mg cos θ ，即 θ = arctan μ ， θ 与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力。实验时，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再放开小车。实验要求重物的质量远小于小车的质量，因为只有这样，重物的重力才近似等于细绳对小车的拉力。正确选项为 B。答案：B例题 2 在研究加速度与质量的关系时，为什么要用 m1为横坐标，加速度 a 为纵坐标，描绘 a— m1图象，而不是描绘 a—m 图象？思路分析：根据我们的经验，在相同力的作用下，质量 m 越大，加速度 a 越小。这可能是“ a 与 m 成反比” ，但也可能是“ a 与 m2成反比” ，甚至可能是更复杂的关系。我们从最简单的情况入手，检验是否“ a 与 m 成反比” 。实际上“ a 与 m 成反比”就是“ a 与 m1成正比” ，如果以 1为横坐标、加速度 a 为纵坐标建立坐标系，根据 a— 图象是不是过原点的直线，就能判断加速度 a 是不是与质量 m 成反比。当然，检查 a—m 图象是不是双曲线，也能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易；而采用 a— 1图象，检查图线是不是过原点的倾斜直线，4那就容易多了。所以，在研究加速度与质量的关系时，要描绘 a— m1图象，而不是描绘 a—m 图象。答案：见解析例题3 在“探究加速度与力、质量的关系”这一实验中，有两位同学通过测量，分别作出 a－ F图象，如图（ a） 、 （ b）中的 A、 B线所示；试分析：（1） A线不通过坐标原点的原因是 ；（2） B线不通过坐标原点的原因是 。思路分析：（1） A线在 F轴上有一定的截距，表明 F达到一定的值后小车才开始有加速度，这是没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不够引起的。（2） B 线在 a 轴上有一定的截距，表明 F 为 0 即不加 F 时小车已经有了一定的加速度，这是平衡摩擦力时木板倾角 θ 太大，即平衡摩擦力过度引起的。答案：见解析【综合拓展】实验注意事项（1）平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，让小车拉着打点的纸带匀速运动。（2）不重复平衡摩擦力。（3）实验条件： m≫m′。小车质量应远远大于重物的质量。（4）一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。【高频疑点】误差分析1. 原理误差以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 mg＝（ M＋ m） a；以小车为研究对象得 F＝ Ma；求得 F＝ mM·mg＝ 1·mgm 时， a－ F 图象为直线，当不满足 Mm 时，便有 a－ F 图象的斜率逐渐变小，故选项 C 正确．答案：（1）平衡小车运动中所受的摩擦力 （2）1.0 （3）C1创新性实验揭秘一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值探究加速度与力、质量的关系实验的改进会灵活运用图象法处理物理问题；探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律实验题 6～9 分二、重难点提示重点：探究加速度与力、质量的关系的基本方法。难点：创新实验原理的分析。高考在考查这部分知识的时候，有的时候还会创设新的物理情境、利用新的测量手段、迁移实验原理，这就是创新性实验，解决这类问题，关键是要对基本实验熟悉，洞悉实验原理，对比分析寻找思路。创新性实验或者对实验的改进，其出发点应该是减小或避免实验的原理误差和操作误差对实验结果的影响。因为原实验装置的特殊性，如打点计时器与纸带间的摩擦、纸带难以与平板完全平行、小车的摩擦力难以平衡、利用纸带计算数据时的误差等。这些可以用更精确的设备来替换，如气垫导轨、光电门等。原理误差主要是实验设计造成的，在创新实验的时候，可以从不同的角度去解决拉力测量的问题，如用力学传感器直接测量。例题 1 某实验小组在 “探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图所示。已知小车质量 M＝214.6 g，砝码盘质量 m0＝7.8 g，所使用的打点计时器交流电频率 f＝50 Hz，其实验步骤是：2A. 按图中所示安装好实验装置；B. 调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；C. 取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量 m；D. 将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度 a；E. 重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复 B－D 步骤，求得小车在不同合外力 F 作用下的加速度。回答下列问题：（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？________（填“是”或“否” ） 。（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s 2。（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表。次数 1 2 3 4 5砝码盘中砝码的重力 F/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49小车的加速度a/（m·s －2 ） 0.88 1.44 1.84 2.38 2.89他根据表中的数据画出 a－ F 图象（如图） ，造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是________________________________________________________________________，从该图线延长线与横轴的交点，可求出的物理量是______________________，其大小为________。3思路分析：（1）取下砝码盘后，小车加速运动时所受的合外力即为砝码和砝码盘的总重力，而实验中的研究对象是小车，因此，实验中不必使砝码及砝码盘的质量远小于小车的质量。（2）由逐差法可得 a＝ 2)1.0(4).68756.8(×10－2 m/s2＝0.88 m/s 2。（3）实验中本应有（ m0＋ m） g＝ Ma，由于实验中未计入砝码盘质量 m0，测得的图象与真实图象相比沿 F 轴左移 m0g，图象将不过原点。故图象与坐标轴交点表示砝码盘的重力，m0g＝0.08 N。答案：（1）否 （2）0.88 （3）在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力（只要涉及“未考虑砝码质量的因素”就算正确） 砝码盘的重力 0.08 N例题 2 某探究性学习小组的同学要验证“牛顿第二定律” ，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量 M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量 m0，挡光板的宽度 d，光电门 1 和 2 的中心距离 s。（1）该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量？__________。 （填“需要”或“不需要” ）（2）实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度 d，如下图所示， d＝________ mm。（3）某次实验过程：力传感器的读数为 F，小车通过光电门 1 和 2 的挡光时间分别为4t1、 t2（小车通过光电门 2 后，砝码盘才落地） ，已知重力加速度为 g，则该实验要验证的表达式是________________。思路分析：（1）由于实验装置图中已给出了力传感器，即不需要用砝码和砝码盘的总重力替代拉力，所以不需要满足 m0M 车 。（2） d＝5 mm＋0.05×10 mm＝5.50 mm。（3）小车在光电门 1 处的速度为 v1＝ td，在光电门 2 处的速度为 v2＝ td，所以根据 v － v ＝2 as，可得： a＝ s2。2 21由 F＝ Ma 可知， F＝ tdtM)(12。答案： （1）不需要 （2）5.50 （3） F＝ stdtM2)(1【综合拓展】近似法、控制变量法、平衡摩擦力法和化曲为直法 1. 近似法：在探究加速度与力、质量的关系实验中，近似法是指绳对小车的拉力近似等于绳另一端连接的小盘和砝码的总重力，近似法要在小盘和砝码的总重力远小于小车的重力的情况下才能用。2. 控制变量法：控制变量法是指分别研究加速度与力、加速度与质量关系时用到的方法，在实验中的具体体现是：研究加速度与力的关系时，保持小车质量不变；研究加速度与质量的关系时，保持小盘和砝码的总重力不变。3. 平衡摩擦力法：平衡摩擦力法是指通过调整斜面倾角，让小车重力沿斜面的分力与摩擦力相抵消，使小车受到的合外力等于绳对小车的拉力，体现在实验中是让小车不挂小盘时能在斜面上匀速运动。4. 化曲为直法：化曲为直法是指处理数据时，不作 a－ m 图象而作 a－ 1图象，反映在图象中就是把原来的曲线变成倾斜的直线。1深入理解牛顿第二定律1、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值牛顿第二定律理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质 各题型均有涉及 6～15 分二、重难点提示重点：牛顿第二定律的内容的理解。难点：牛顿第二定律的应用。1. 牛顿第二定律的内容：物体加速度的大小跟它所受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。2. 牛顿第二定律的表达式： F＝ ma， F 与 a 具有瞬时对应关系。【重要提示】牛顿第二定律的适用范围①只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系；②只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子的高速运动问题。3. 力学单位制（1）单位制由基本单位和导出单位共同组成；（2）力学单位制中的基本单位有质量（kg） 、长度（m）和时间（s） ；（3）导出单位有 N、m/s、m/s 2等。例题 1 在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，物体的（ ）A. 加速度越来越大，速度越来越大 B. 加速度越来越小，速度越来越小C. 加速度越来越大，速度越来越小 D. 加速度越来越小，速度越来越大思路分析：开始时物体做匀加速直线运动，说明合力方向与速度方向相同。当合力逐渐减小时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度在逐渐减小。但合力的方向始终与物体运动的方向相同，物体仍做加速运动，速度仍在增加，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度增加得慢了。正确选项为 D。答案：D例题 2 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的 O 点，自由伸长到 B 点。用一小物体 m 把弹簧压缩到 A 点（ m 与弹簧不连接） ，然后释放，小物体经 B 点脱离弹簧后运动到 C点而静止。小物体 m 与水平面间的动摩擦因数 μ 恒定，则下列说法中正确的是（ ）2O A B C A. 物体从 A 到 B 速度越来越大 B. 物体从 A 到 B 速度先增加后减小C. 物体从 A 到 B 加速度越来越小 D. 物体从 A 到 B 加速度先减小后增加思路分析：物体从 A 到 B 的过程中水平方向一直受到向左的滑动摩擦力 Ff=μmg ，大小不变；还一直受到弹簧向右的弹力，从最大值逐渐减小为 0。开始时，弹力大于摩擦力，合力向右，物体向右加速，随着弹力的减小，合力越来越小，加速度也逐渐减小；到 A、 B间的某一位置时，弹力和摩擦力大小相等、方向相反，合力为 0，加速度也为 0，速度达到最大；随后，摩擦力大于弹力，合力与加速度增大但方向向左，合力方向与速度方向相反，物体开始做减速运动。所以，小物体由 A 到 B 的过程中，先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动，正确选项为 B、D。答案：BD例题 3 轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标，近年来，一些高级轿车的设计师在关注轿车加速度的同时，提出了一个新的概念，叫做“加速度的变化率” ，用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小，乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中，适合做加速度变化率单位的是（ ）A. m/s B. m/s2 C. m/s3 D. m/s4思路分析： =位 移速 度 时 间 ，故速度单位为：米/秒；速 度 变 化 初 速 度 -末 速 度，故速度变化量的单位为：米/秒；速 度 变 化速 度 变 化 率 时 间，故速度变化率的单位为：米/秒 2；=加 速 度 变 化加 速 度 变 化 率 时 间，故加速度变化率的单位为：米/秒 3。例题 4 有一个恒力能使质量为 m1的物体获得 3m/s2的加速度，如将其作用在质量为m2的物体上能产生 1.5m/s2的加速度。若将 m1和 m2合为一体，该力能使它们产生多大的加速度？思路分析：由牛顿第二定律 F＝ ma 可得，以 m1为研究对象，有 F=m1a2；以 m2为研究对象，有 F=m2a2；以 m1、 m2整体为研究对象，有 F=（ m1+m2） a'。由以上三式解得 m1、 m2整体的加速度5.3'21am/s2=1 m/s2。答案：1 m/s 2【综合拓展】牛顿第二定律的“五个性质”3矢量性 公式 F＝ma 是矢量式，任一时刻，F 与 a 总同向瞬时性 a 与 F 对应同一时刻，即 a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合外力因果性 力 F 是产生加速度 a 的原因，加速度 a 是力 F 作用的结果同一性（1）加速度 a 与力 F 是相对同一个惯性系的（一般指地面）（2）F＝ma 中，F、m、a 对应同一个物体或同一个系统（3）F＝ma 中，各量统一使用国际单位独立性（1）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足 F＝ma（2）物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和（3）力和加速度在各个方向上的分量也满足 F＝ma，即 Fx＝ma x，F y＝ma y【高频疑点】应用牛顿第二定律的解题步骤（1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体；（2）分析物体的受力情况和运动情况。画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程；（3）选取正方向或建立坐标系。通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向；（4）求合外力 F 合 ；（5）根据牛顿第二定律 F 合 ＝ma 列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。【满分训练】建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料，质量为 70.0 kg 的建筑工人站在地面上，通过定滑轮将 20.0 kg 的建筑材料以 0.5 m/s2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则建筑工人对地面的压力大小为（ g 取 10 m/s2） （ ）A. 510 N B. 490 NC. 890 N D. 910 N思路分析：设建筑材料的质量为 m，加速度的大小为 a，选取建筑材料为研究对象，进行受力分析，如下图F拉 mg a 由牛顿第二定律得 Fmga拉 ，解得 210NF拉 ；设地面对建筑工人的支持力为 FN，建筑工人的质量为 M，选取建筑工人为研究对象，进行受力分析，如下图4由平衡条件得 NNFFMg拉 拉 ，解得 FN＝490 N根据牛顿第三定律可得建筑工人对地面的压力大小为 FN′＝ FN＝490 N，B 正确。答案：B1应用牛顿第二定律解决问题一、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值牛顿第二定律的应用理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质应用牛顿第二定律解决问题选择题解答题 6～15 分二、重难点提示重点：学会使用牛顿第二定律解决问题。难点：受力分析后力的处理。牛顿运动定律解题的两种基本方法：1. 合成法（平行四边形法则）若物体受到两个力的作用而产生加速度时，应用合成法求合力比较简单。注意合外力的方向就是加速度的方向，反之亦然。在解题时需要准确画出力的平行四边形，充分运用解直角三角形的简便性。2. 正交分解法物体受多个力（两个以上）的作用而产生加速度时，常用正交分解法求合力，建立直角坐标系应按沿加速度方向和垂直于加速度两个方向，沿加速度方向 Fx=ma，垂直于加速度方向 Fy=0。例题 1 下图为空间探测器的示意图，P 1、P 2、P 3、P 4是四个喷气发动机，P 1、P 3的连线与空间一固定坐标系的 x 轴平行，P 2、P 4的连线与 y 轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速度 v0向正 x 方向运动，要使探测器改为向 x 正、y 偏负 60°的方向以原来的速率 v0运动，则可（ ）A. 先开动 P1适当时间，再开动 P4适当时间B. 先开动 P3适当时间，再开动 P2适当时间C. 开动 P4适当时间D. 先开动 P3适当时间，再开动 P4适当时间2思路分析：A. 先开动 P1适当时间，探测器受到的推力沿-x 轴方向，探测器沿+x 轴减速运动，再开动 P4适当时间，又产生沿-y 轴方向的推力，探测器的合速度可以沿正 x 偏负y60°的方向，并以原来的速率 v0平动，故 A 正确；B. 先开动 P3适当时间，探测器受到的推力沿+x 轴方向，将沿+x 轴加速运动，再开动P2适当时间，又产生沿+y 轴方向的推力，探测器的合速度沿第一象限，故 B 错误；C. 开动 P4适当时间，探测器受到的推力沿-y 轴方向，将获得沿-y 轴的速度，沿 x 轴方向的速率不变，合速度大于 v0，故 C 错误；D. 先开动 P3适当时间，探测器受到的推力沿+x 轴方向，将沿+x 轴加速运动，速率大于 v0，再开动 P4适当时间，探测器又受到的推力沿-y 轴方向，将获得沿-y 轴的速度，合速度大于 v0，故 D 错误。答案：A例题 2 如图所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动，推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图所示，取重力加速度 g＝10m/s 2。求：（1）小环的质量 m；（2）细杆与地面间的倾角 α 。思路分析：由 v－ t 图象可解得： a＝ tv＝ 21m/s2，前 2s 内，由牛顿第二定律得：F1－ mgsinα ＝ ma，2s 后满足： F2＝ mgsinα 代入数据解得： m＝1kg， α ＝30°。答案：（1）1kg （2）30°例题 3 如图所示，物体的质量 m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数 μ=0.2，在倾角为 37°、F=20N 的推力作用下，由静止开始加速运动，当 t=5s 时撤去 F，求：（1）物体在 F 作用时的加速度 a；（sin37°=0.6 cos37°=0.8）（2）撤去 F 后，物体还能滑行多长时间？思路分析：（1）水平方向： maf37cosF竖直方向： ginNf代入数据得： 2/4.1sa3（2） smatv/712gf212t解得： s5.3答案：（1）1.4m/s 2 （2）3.5s【综合拓展】系统牛顿第二定律若系统由 2 个物体组成，两物体受到的外力分别为Ｆ 1、Ｆ 2，两物体的质量分别为ｍ 1、ｍ 2，对应的加速度分别为 a1、 a2，该系统受到的合外力为Ｆ，则对两个物体用牛顿第二定律有：Ｆ 1=m1 a1，F 2= m2 a2，上式两边相加得： F1+F2=m1 a1+ m2 a2，即 F= m1 a1+ m2 a2，这就是系统中的牛顿第二定律的数学表达式，其表述为：系统受到的合外力等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。其正交分解的表达式为： Fx =m1 a1x +m2 a2x； Fy =m1 a1y +m2 a2y，若系统内有 n 个物体，则系统中的牛顿第二定律的数学表达式为： F =m1 a1 +m2 a2 +…+mn an或正交分解式为 Fx =m1 a1x +m2 a2x +…+mn anx； Fy =m1 a1y +m2 a2y +…+mn any。【满分训练】质量为 M=10kg 的斜面体静置于粗糙水平面上，与水平面之间的动摩擦因数为 0.02，斜面倾角 =30°，有一质量 m=10kg 的物体由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m 时，v=1.4m/s，在这个过程中斜面体没有动，求地面对斜面的静摩擦力和支持力的大小。 （g=10m/s 2）思路分析：由题意画出示意图如下由于题中所求的是斜面与地面间作用力，而不是 m、 M 之间的作用力，故可以采用整体法把 m、 M 作为研究系统，运用系统中的牛顿第二定律求解。系统受力分析如图所示(M+m)g f F FN 由于斜面体没动，则其加速度为 0，设物体沿斜面下滑的加速度为 a，由系统中牛顿第二定律的正交分解式得： cosxFmaMf4()sin0yNFMmgFaM由运动学公式可得 v2 =2as代入数据由以上三式解得： f=0. 61N FN=109.65N【方法点拨】分解加速度若物体受到几个相互垂直的力的作用，应用牛顿定理求解时，若分解的力太多，比较繁琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度 a，得 ax和 ay，根据牛顿第二定律得方程组 Fx=max，F y=may求解。这种方法一般是在以某个力的方向上为 x 轴正方向时，其他力都落在两个坐标轴上而不需要分解的情况下应用。【满分训练】如图所示，电梯与水平面的夹角为 30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的 56，求人对梯面的摩擦力是其重力的多少倍？ 思路分析：人在水平方向受摩擦力 Ff作用，竖直方向受支持力 FN和重力 G 作用。如图所示建立直角坐标系，并将加速度 a 沿坐标轴方向分解，由牛顿第二定律分量式可得 Ff=max=macos30°，FN－ mg=may=masin30°，又由牛顿第二定律得 FN=FN'= 56mg，由以上三式可得 mgff 30tan ，即人对梯面的摩擦力方向是其重力的 53倍。答案： 倍