2018年高考数学三轮冲刺 精典专题强化练习（打包7套）理.zip

1函数与方程练习卷1. 函数 f (x)＝ln x＋x 3－8 的零点所在的区间为 （ ） ( A ) (0，1) ( B ) (1，2) ( C ) (2，3) ( D ) (3，4)【答案】B2.函数 23,0{xfln的零点个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0【答案】B3．函数 f（x）＝ 20xlogaìïí£î，－ ＋ ，有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A．a1【答案】A4.设函数 32()fxabcx，若 1 和 是函数 ()fx的两个零点， 1x和 2是 ()fx的两个极值 点，则 12x等于( )A． 1 B． 1 C． 3 D． 3【答案】C5．已知函数 2,5xxaf，函数 2gxfx恰有三个不同的零点，则 2az的取值范围是（ ）A． 1,2 B． 1,4 C． 1,4 D． 1,422【答案】D6.已知函数 52log1xfx，则关于 x的方程 fxaR实根个数不可能为（ ）A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个【答案】D7．已知函数 是定义在实数集 上的以 2 为周期的偶函数，当 时， .若直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点，则实数 的值是( ) A． 或 ； B．0；C ．0 或 ； D．0 或 .【答案】D8．定义在 R上的函数 32()fxabcx()a的单调增区间为 (1,)，若方程23()0afxbc恰有 4 个不同的实根，则实数 的值为（ ）A． 1 B．  C．1 D．-1【答案】B9.函数 |1,(),2xaf若关于 x的方程 2()3)(0fxafxa有五个不同的实数解,则 a的取值范围是 （ ）A.(1,) B. ),3(, C.[,2) D. 3(1,)【答案】B10.已知函数 2fxa在区间 0,上有零点，则实数 a 的取值范围是( )A. 1,4 B. 1,4 C. 2, D. 2,0【答案】C11.设函数 [],0()1)xff，其中 []x表示不超过 x的最大整数，如 [1.2]， [.]1， [.若直线 yk与函数 (yf的图象恰有三个不同的交点，则 k的取值范围是（ ）A． 1(,]43 B． (0,]4 C． [,]3 D． 1[,)43【答案】D312.设函数 2log1yx与 2xy的图象的交点为 0,xy，则 0 所在的区间是（ ）A. 0,1 B. , C. ,3 D. ,4【答案】C13.关于 x 的方程 有四个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为________.【答案】14.已知函数 ，则函数 的零点个数是______个.【答案】415. 已知函数 ln4fx的零点在区间 1k， 内，则正整数 k的值为________．【答案】216.已知函数2()e,0)43xfx≤ ()2gxfk，若函数 ()gx恰有两个不同的零点，则实数 k的取值范围为 ．【答案】 2731,{0,}2e17．设函数 41.xaxfx‚‚≥①若 1a，则 f的最小值为 ；②若 fx恰有 2 个零点，则实数 a的取值范围是 ．【答案】(1)1，(2) 1或 2.18.已知二次函数 2,fxbcR.（1）若 f,且函数 yfx的值域为 0,,求函数 fx的解析式;（2）若 0c,且函数 fx在 1,上有两个零点, 求 2bc的取值范围.【答案】 （1）2f（2） c19．已知 2()log()xa的定义域为 (0,)．（1）求 a的值；4（2）若 2()log(1)x，且关于 x的方程 ()()fmgx在 [1,2]上有解，求 m的取值范围.【答案】 （1） a；（2） 53log,2已知函数 ()xf.（1）求方程 52的根；（2）求证： ()fx在 [0,)上是增函数；（3）若对于任意 ，不等式 (2)fxfm恒成立，求实数 的最小值.【答案】 （1） x或 1；（2）证明见略；（3） 0.1函数的图象练习卷1.函数 ln1yx的大致图像为( )A. B. C. D. 【答案】C2.已知函数 ()fx对任意的 R有 ()0fx，且当 x时， ()ln1)fx，则函数 ()fx的大致图象为（ ）【答案】D3.已知函数 2()4fx=-， ()ygx是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， ()2logx=，则函数fg的大致图象为【答案】D4.偶函数 )(xf满足 )1()(xff,且在 ]1,0[时， 2)(xf，则关于 的方程xf10)(在]3,2[上的根的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【答案】 C5. 函数 的图象大致是（ ）2A. B. C. D. 【答案】A6.已知函数 13,(),()logxf，则函数 (1)yfx的大致图象是（ ）【答案】D7.已知函数 f（x）= 3,1{ 2x，若关于 x 的方程 f（f（x） ）=a 存在 2 个实数根，则 a 的取值范围为（ ）A. [﹣24，0） B. （﹣∞，﹣24）∪[0，2）C. （﹣24，3） D. （﹣∞，﹣24]∪[0，2]【答案】B8.已知函数 []0,()1)xff其中 []x表示不超过 x的最大整数， （如 [1.]2,[]3,）.若直线10ykxk与函数 ()yf的图象恰有三个不同的交点，则实数 k的取值范围是（ ）A． [,)54 B． [,)43 C． 1[,32 D． (0,1]【答案】B9.若函数 ()fx满足 ()1()ffx，当 x∈[0，1]时， ()fx，若在区间(-1，1]上， 方程20fm有两个实数解，则实数 m 的取值范围是（ ）A．0＜ m≤ 13 B．0＜ m＜ 3 C． 13＜ m≤l D． 13＜ m＜1【答案】10.已知 yfx是定义在 R上的奇函数, 且 2,0,1xf,则函数 12yfx的零点3个数为（ ）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5【答案】D11.若函数 1xkfa（ 0且 1a）过定点 2,0，且 fx在定义域 R上是减函数，则logx的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A12.已知函数 12,0{ xef，若关于 x 的方程 230fxfaR有 8 个不等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A. 10,4 B. ,3 C. （1，2） D. 92,4【答案】D13.已知函数 22log,fxx，则函数 ygfx零点的个数为__________．【答案】314.已知函数1()2xf(0)，设 0ab，若 ()fab，则 ()fa的取值范围是 .【答案】 3,4．15.已知函数1,()0lnxf，则方程 ()fxa恰有两个不同实数根时，实数 a的取值范围是 .【答案】 2(,][,)1e16.已知 若关于 x 的方程 有四个实根 ，则四根之和 的取值范围_________【答案】 417.设函数 2log,1{14,3xfx，若 fx在区间 ,4m上的值域为 1,2，则实数 m的取值范围为__________．【答案】 8,118.已知函数 21,,4xf，则函数 2xgf的零点个数为 个．【答案】 21函数的性质（单调性、奇偶性、周期性)练习卷1．若函数 2fxax|在区间 3,0上不是单调函数，则实数 a的取值范围是（ ）A. 3,0,9 B. ,0,C.  D. 3,【答案】B2．若对任意的 x∈R，y＝ 均有意义，则函数 y＝log a 的大致图象是( )A. B. C. D. 【答案】B3．已知函数 ()fxR满足 ()2()fxf，若函数 1xy与 ()fx图像的交点为12(,),,(),mxyy则 1()iiiy（ ）（A）0 （B） （C） 2m （D） 4m【答案】C4．已知 )(),1()( xfxff ，方程 0)(xf在［0，1］内有且只有一个根 21x，则20)(xf在区间 213,内根的个数为（ ）A．2011 B．1006 C．2013 D．1007【答案】C5．若 4fxax的图像是中心对称图形，则 a( )A．4 B． 43 C．2 D． 23【答案】B6．若函数 fxR是奇函数，函数 gxR是偶函数，则一定成立的是( )A．函数 g是奇函数 B．函数 f是奇函数C．函数 fx是奇函数 D．函数 x是奇函数【答案】C7．已知 0a且 1，函数(1)34,(0)),xaf满足对任意实数 12x，都有21()fxf成立，则 的取值范围是 （ ） （A） 0, （B） , （ C） 51,3 （ D） ,2【答案】C8.已知 )(xf是定义域为实数集 R的偶函数， 01x， 2，若 21x，则 0)((12xff．如果431f， 3)log81xf，那么 的取值范围为 （ ）（A） )2,0(（B） )2,(（C） 1(,](2,) （D） 1(0,)(,2)8【答案】B9.已知实数 ,0ab，对于定义在 R上的函数 )(xf，有下述命题：①“ )(xf是奇函数”的充要条件是“函数 a的图像关于点 (,0)Aa对称” ；②“ 是偶函数”的充要条件是“函数 ()f的图像关于直线 x对称” ；③“ 2a是 ()f的一个周期” 的充要条件是“对任意的 Rx，都有 ()(ffx”；④ “函数 yxa与 ()yfbx的图像关于 y轴对称 ”的充要条件是“ ab”3其中正确命题的序号是A．①② B．②③ C．①④ D．③④【答案】A10.设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x∈[－1，1)时，f(x)＝24,10{ x则 32f ＝________.【答案】1【解析】 32f ＝2141f11.若函数 是奇函数，则 __________．【答案】12.定义在 R上的函数 fx满足: 21fxf，当 2,0x时， 2log3fx，则2017f=________．【答案】13.已知偶函数 fx在 0,单调递减， 20f，若 10fx，则 x的取值集合是__________．【答案】(- 1 ， 3 )．14．已知 时，函数 f，对任意实数 ,xy都有 ffy，且 1,279ff，当0x时， 0,1fx（1）判断 的奇偶性；（2）判断 fx在 ,上的单调性，并给出证明；（3）若 0a且 319，求 a的取值范围.【答案】 （1） fx为偶函数；（ 2）证明略；（3） 02a.1函数的概念练习卷1.已知函数 2(1)log(1)fxx，那么 ()fx的定义域是（ ）A． |2 B． |C． 2|3 D． |0x【答案】B2.若函数 1xyf的定义域为 1,2，则函数 21fx的定义域为( )A. 0,2 B. ,2 C. 0, D. ,3【答案】C3.设函数 ，则不等式 的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A4.若函 数 21fxax的定义域为 R，则实数 a的取值范围是（ ）A. 2, B.,2, C.,2, D.2,【答案】D5.函数 23()log(1)xf，若 ()1fa，则 的值是（ ）A．2 B．1 C．1 或 2 D．1 或﹣2【答案】A6.已知函数 fx的定义域为 ,0，则函数 fx的定义域为（ ）2A. 1, B. 1,2 C. 1,0 D. 1,2【答案】B7.数列 {}na是递增数列，且满足 1()nnaf， 1(,)a，则 ()fx不可能是（ ）A． ()fx B． ()2xfC．2xD． 2log(1)x【答案】B.8.设函数 21log(),1(),xf, 2()log1)ff( )A．3 B．6 C．9 D．129.已知函数 则且 ,3)()(0,)(23 fffcbxaxf （ ）A. c B. 6 C. 96c D. 9c【答案】C10.若已 知函数 f(x)＝21,{ x, 则 3f的值是( )A. 12 B. 3 C. 2 D. 39【答案】D11、设函数3,()xaf.①若 0a，则 f的最大值为______________；②若 ()fx无最大值，则实数 a的取值范围是________.【答案】 2， ,1).12.设 ],[,()(2axf若 4)2(f，则 a的取值范围为_____________.【答案】 ]13.若函数 6,23log,axf （ 0 且 1a ）的值域是 4, ，则实数 a 的取值范围是 ．3【答案】 (1,2]14.已知 ，求 =_______________.【答案】15.函数 2()fxa（ 0，且 1a）的定义域为 1{|}2x，则 a .【答案】 1416.函数 y= 23x-的定义域是 .【答案】 ,117.已知 f(x)＝ 20,{ 1,xe则 f{f[f(π)]}的值为__________．【答案】18.设函数 ，则 ________；若 ，则实数 的值 为________．【答案】 2 19.若函数 2,0{ xf, 2fa ，则 ________.【答案】20.记函数 29yx， 2ln6yx的定义域分别为 AB， ，则 __________．【答案】 3, (或 {|3 })21.已知函数 12xf的定义域为集合 A，B={x|x＜a 或 x＞a+1}（1）求集合 A； （2）若 A⊆B，求实数 a的取值范围．【答案】 （1）A=（﹣∞，﹣1]∪（2，+∞） ． （2） （﹣1，1]．22.已知函数 1)(xg， 3)(xh， ],(，其中 a为常数且 0，令函数 )()(xhgxf．（1）求函数 f的表达式，并求其定义域；（2）当 4a时，求函数 )(f的值域．4【答案】 （1） 1()3xf， ],0[a， )(；（2） ]136,[1基本初等函数练习卷1下列函数中，在 (0),内单调递减，并且是偶函数的是（ ）A．2yxB． 1yx C． lg|yxD． 2xy【答案】C2.已知当 0,1时，函数 2m的图象与 m的图象有且只有一个交点，则正实数 m的取值范围是（A） ,23, （B） 0,13,（C） 0 （D） 2【答案】B3.已知当 x≤ 12时，不等式 log2ax恒成立，则实数 a的取值范围是（ ）A. , B. , C. ,1 D. 20,【答案】B4.函数 的大致图像为 ( )𝑦=𝑙𝑛(1‒𝑥)A. B. C. D. 2【答案】C5. 21log,{ xfx， 2ff ( )A. 3 B. 5 C. 6 D. 12【答案】B6.已知函数 是定义在实数集 上的以 2为周期的偶函数，当 时， .若直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点，则实数 的值是( ) A． 或 ； B．0；C ．0 或 ； D．0 或 .【答案】D7.设函数 32()logxfa在区间 (1,2)内有零点，则实数 a的取值范围是（ ）A． 1,B． 30,logC． 3(log2,1)D． 3(1,log4)【答案】C8.已知定义域为 的偶函数 在 上是减函数，且 ，则不等式 的解集为（ ）𝑅 𝑓(𝑥) (‒∞,0] 𝑓(1)=2 𝑓(𝑙𝑜𝑔2𝑥)2A. B. C. D. (2,+∞) (0,12)∪(2,+∞) (0,22)∪( 2,+∞) ( 2,+∞)【答案】B9.设函数 , ,求 的最大值 ___________.𝑓(𝑥)=𝑙𝑜𝑔(4𝑥)2∙𝑙𝑜𝑔(2𝑥)2 14≤𝑥≤4 𝑓(𝑥)【答案】1210.设函数 0,2xxf若 2af，则实数 a的取值范围是______.【答案】 a11.已知函数 1,1logaxmxfa 是奇函数，则函数 xfy的定义域为 【答案】 (1,)12.已知32,fxa，若存在实数 b，使函数 ()gxfb有两个零点，则 a的取值范围是 .【答案】 (0)(1).13. 已知函数 2(,)fxbR，记 (,)Mab是 |(|fx在区间 [1,]上的最大值.3（1）证明：当 |2a时， (,)2Mab；（2）当 ， b满足 ,，求 ||的最大值.【解析】 （1）由22())4fxb，得对称轴为直线 2ax，由 |，得|2a，故 f在 [1,]上单调，∴ (,)ma{|(1)|,|}Mf，当 2时，由(1)4fa，得 max{),1}2f，即 b，当 a时，由2f，得 ()f，即 (,)，综上，当 |时，(,)Mb；（2）由 (,)2b得 |||b， |1|(1)|2f，故 ||3ab，||3a，由 ||0||,a，得 ||3a，当 2a， b时， ||，且2|1|x在 [,]上的最大值为 2，即 (,1)2M，∴ ||的最大值为 3. 14.已知二次函数 （a,b 为常数）满足条件 ，且方程 有两个相等的实数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥 𝑓(𝑥‒1)=𝑓(3‒𝑥) 𝑓(𝑥)=2𝑥根.（1）求 的解析式；𝑓(𝑥)（2）是否存在实数 （mn ）,使得 的定义域和值域分别为 ，如果存在，求出 。不存在，𝑚,𝑛 𝑓(𝑥) [𝑚,𝑛]和 [4𝑚,4𝑛] 𝑚,𝑛说明理由。【答案】 （1） （2）𝑓(𝑥)=‒𝑥2+2𝑥. 𝑚=‒2;𝑛=01导数的应用（单调性极值和最值）练习卷1.已知函数 lnafx，若函数 fx在 1,e上的最小值为 32，则 a的值为（ ）A. e B. 2 C. 3 D. 22．已知函数 ()ln1)fxa的导函数是 '()fx，且 '()2f，则实数 a的值为（ ）A． 1 B． 23 C．3/4 D．13.设函数 (),yfxR的导函数为 '()fx，且 ()fx， '()ffx，则下列不等式成立的是（ ）A． 12(0)()fef B． 120()eeC． 20 D． 21()ff4.【设函数 fx的导函数为 'fx，若 f为偶函数，且在（ 0,1）上存在极大值，则 'fx的图象可能为A. B. C. D. 5.设 'fx为定义在 *R上的函数 fx的导函数，且 '0fxf恒成立，则（ ）A. 34ff B. 34ff C. 34ff D. 34ff6.设函数 ()x= 21)eax,其中 a 1，若存在唯一的整数 0x，使得 0()x0，则 a的取值范围是（ ）2(A)[- 32e，1） (B)[- 32e， 4） (C)[ 32e， 4） (D)[ 32e，1）7.已知函数 ，若 成立，则 的最小值为（ ）A. B. C. D. 8. 0,0 0xfxpfqxf函 数 在 处 导 数 存 在 ， 若 ： ： 是 的 极 值 点 ， 则 （ ）A. p是 q的充分必要条件 B. p 是 q的充分条件，但不是 q的必要条件C. p是 q的必要条件但不是 q的充分条件 D. p 既不是 q的充分条件，也不是 q的必要条件9.定义在 上的函数 满足 ， 为 的导函数，且 对 恒成立，则 的取值范围是__________________.10.已知函数 2lnfxax在 1,e上单调递增,则实数 a的取值范围是_____.11.已知函数 2xfeb，曲线 yfx在点 0,f处的切线方程为 2yx.（1）求 ,ab的值；（2）求 fx的单调区间及极值 .12．已知函数 （ ）.（1）若 在其定义域内单调递增，求实数 m的取值范围；（2）若 ，且 有两个极值点 ， （ ） ，求 的取值范围.13.已知 2xfeab（ e为自然对数的底数， ,abR）.（1）设 为 f的导函数，证明：当 0a时， fx的最小值小于 0；（2）若 0,x恒成立，求符合条件的最小整数 .14.设 a， ，函数 ，其中 e是自然对数的底数，曲线 在点 处的切线方程为.（Ⅰ）求实数 a、b 的值； （Ⅱ）求证：函数 存在极小值；（Ⅲ）若 ，使得不等式 成立，求实数 m的取值范围.1导数的运算及其几何意义练习卷1.若函数 ()yfx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 ()yfx具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是（ ）（A） sinyx（B） lnyx（C） exy（D） 3yx【答案】A2.【2017 浙江，7】函数 y=f(x)的导函数 ()yfx的图像如图所示，则函数 y=f(x)的图像可能是【答案】 D3.设曲线 1nyx ( ∈N *)在(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 nx，则2017201720176logl.log的值为 ( ).A. 6 B. －1 C. 2017l D. 1【答案】B4. 设函数 '()fx是奇函数 ()fxR的导函数， ()0f，当 x时， '()0fxf，则使得()0f成立的 的取值范围是（ ）2A． (,1)(0, B． (1,0),)C． D．【答案】A5.已知函数 若直线 l 过点 ,且与曲线 相切,则直线 l 的方程为A. B. C. D. 【答案】C6.已知曲线 2xaye与 恰好存在两条公切线，则实数 a的取值范围是A. 2ln, B. ln, C. ,2ln D. ,2ln【答案】D7.已知函数 ()4lfxx，则曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线方程为___________. 【答案】 30y8.已知 P， Q为抛物线 2xy上两点，点 P,Q 的横坐标分别为 4， 2，过 P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为_________．【答案】 4.9.经过原点 0,作函数 32fx图像的切线，则切线方程为 __________．【答案】y=0 或 9x+4y=010.【2018 届江苏省南通中学高三 10 月月考】已知函数 ，若曲线 在点 处的切线经过圆C： 的圆心，则实数 a 的值是________.【答案】11.已知偶函数 fx在 R 上的任一取值都有导数，且 (1),(2)()ffxf，则曲线 yfx在 5处的切线的斜率为 ．【答案】 1．12.已知函数 yfx的图象在点 2,Mf处的切线方程是 4yx，则 2ff ．【答案】 713.已知点 P在曲线 41xe（其中 e为自然对数的底数）上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 tan 的取值范围是 ．3【答案】 )0,1[ 14.设函数 2ln(0)fxabx，若函数 fx在 1处的切线方程为 6270xy．（Ⅰ）求实数 ,的值；（Ⅱ）求函数 fx在 1,e上的最大值．【答案】(I) 4和 2. (II) 4ln2.