1、1函数与方程练习卷1. 函数 f (x)ln xx 38 的零点所在的区间为 （ ） ( A ) (0，1) ( B ) (1，2) ( C ) (2，3) ( D ) (3，4)【答案】B2.函数 23,0xfln的零点个数为（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0【答案】B3函数 f（x） 20xloga， ，有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）Aa1【答案】A4.设函数 32()fxabcx，若 1 和 是函数 ()fx的两个零点， 1x和 2是 ()fx的两个极值 点，则 12x等于( )A 1 B 1 C 3 D 3【答案】C5已知函数 2,5xxaf，函数 2gxfx恰有三
2、个不同的零点，则 2az的取值范围是（ ）A 1,2 B 1,4 C 1,4 D 1,422【答案】D6.已知函数 52log1xfx，则关于 x的方程 fxaR实根个数不可能为（ ）A 2个 B 3个 C 4个 D 5个【答案】D7已知函数 是定义在实数集 上的以 2 为周期的偶函数，当 时， .若直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点，则实数 的值是( ) A 或 ； B0；C 0 或 ； D0 或 .【答案】D8定义在 R上的函数 32()fxabcx()a的单调增区间为 (1,)，若方程23()0afxbc恰有 4 个不同的实根，则实数 的值为（ ）A 1 B C1 D-1【答
3、案】B9.函数 |1,(),2xaf若关于 x的方程 2()3)(0fxafxa有五个不同的实数解,则 a的取值范围是 （ ）A.(1,) B. ),3(, C.,2) D. 3(1,)【答案】B10.已知函数 2fxa在区间 0,上有零点，则实数 a 的取值范围是( )A. 1,4 B. 1,4 C. 2, D. 2,0【答案】C11.设函数 ,0()1)xff，其中 x表示不超过 x的最大整数，如 1.2， .1， .若直线 yk与函数 (yf的图象恰有三个不同的交点，则 k的取值范围是（ ）A 1(,43 B (0,4 C ,3 D 1,)43【答案】D312.设函数 2log1yx与
4、2xy的图象的交点为 0,xy，则 0 所在的区间是（ ）A. 0,1 B. , C. ,3 D. ,4【答案】C13.关于 x 的方程 有四个不相等的实数根，则实数 a 的取值范围为_.【答案】14.已知函数 ，则函数 的零点个数是_个.【答案】415. 已知函数 ln4fx的零点在区间 1k， 内，则正整数 k的值为_【答案】216.已知函数2()e,0)43xfx ()2gxfk，若函数 ()gx恰有两个不同的零点，则实数 k的取值范围为 【答案】 2731,0,2e17设函数 41.xaxfx若 1a，则 f的最小值为 ；若 fx恰有 2 个零点，则实数 a的取值范围是 【答案】(1)
5、1，(2) 1或 2.18.已知二次函数 2,fxbcR.（1）若 f,且函数 yfx的值域为 0,求函数 fx的解析式;（2）若 0c,且函数 fx在 1,上有两个零点, 求 2bc的取值范围.【答案】 （1）2f（2） c19已知 2()log()xa的定义域为 (0,)（1）求 a的值；4（2）若 2()log(1)x，且关于 x的方程 ()()fmgx在 1,2上有解，求 m的取值范围.【答案】 （1） a；（2） 53log,2已知函数 ()xf.（1）求方程 52的根；（2）求证： ()fx在 0,)上是增函数；（3）若对于任意 ，不等式 (2)fxfm恒成立，求实数 的最小值.【
6、答案】 （1） x或 1；（2）证明见略；（3） 0.1函数的图象练习卷1.函数 ln1yx的大致图像为( )A. B. C. D. 【答案】C2.已知函数 ()fx对任意的 R有 ()0fx，且当 x时， ()ln1)fx，则函数 ()fx的大致图象为（ ）【答案】D3.已知函数 2()4fx=-， ()ygx是定义在 R 上的奇函数，当 0x时， ()2logx=，则函数fg的大致图象为【答案】D4.偶函数 )(xf满足 )1()(xff,且在 1,0时， 2)(xf，则关于 的方程xf10)(在3,2上的根的个数是A3 B4 C5 D6【答案】 C5. 函数 的图象大致是（ ）2A. B
7、. C. D. 【答案】A6.已知函数 13,(),()logxf，则函数 (1)yfx的大致图象是（ ）【答案】D7.已知函数 f（x）= 3,1 2x，若关于 x 的方程 f（f（x） ）=a 存在 2 个实数根，则 a 的取值范围为（ ）A. 24，0） B. （，24）0，2）C. （24，3） D. （，240，2【答案】B8.已知函数 0,()1)xff其中 x表示不超过 x的最大整数， （如 1.2,3,）.若直线10ykxk与函数 ()yf的图象恰有三个不同的交点，则实数 k的取值范围是（ ）A ,)54 B ,)43 C 1,32 D (0,1【答案】B9.若函数 ()fx满
8、足 ()1()ffx，当 x0，1时， ()fx，若在区间(-1，1上， 方程20fm有两个实数解，则实数 m 的取值范围是（ ）A0 m 13 B0 m 3 C 13 ml D 13 m1【答案】10.已知 yfx是定义在 R上的奇函数, 且 2,0,1xf,则函数 12yfx的零点3个数为（ ）A 2 B 3 C 4 D 5【答案】D11.若函数 1xkfa（ 0且 1a）过定点 2,0，且 fx在定义域 R上是减函数，则logx的图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】A12.已知函数 12,0 xef，若关于 x 的方程 230fxfaR有 8 个不等的实数根，则 a 的取值范围是
9、（ ）A. 10,4 B. ,3 C. （1，2） D. 92,4【答案】D13.已知函数 22log,fxx，则函数 ygfx零点的个数为_【答案】314.已知函数1()2xf(0)，设 0ab，若 ()fab，则 ()fa的取值范围是 .【答案】 3,415.已知函数1,()0lnxf，则方程 ()fxa恰有两个不同实数根时，实数 a的取值范围是 .【答案】 2(,)1e16.已知 若关于 x 的方程 有四个实根 ，则四根之和 的取值范围_【答案】 417.设函数 2log,114,3xfx，若 fx在区间 ,4m上的值域为 1,2，则实数 m的取值范围为_【答案】 8,118.已知函数
10、21,4xf，则函数 2xgf的零点个数为 个【答案】 21函数的性质（单调性、奇偶性、周期性)练习卷1若函数 2fxax|在区间 3,0上不是单调函数，则实数 a的取值范围是（ ）A. 3,0,9 B. ,0,C. D. 3,【答案】B2若对任意的 xR，y 均有意义，则函数 ylog a 的大致图象是( )A. B. C. D. 【答案】B3已知函数 ()fxR满足 ()2()fxf，若函数 1xy与 ()fx图像的交点为12(,),(),mxyy则 1()iiiy（ ）（A）0 （B） （C） 2m （D） 4m【答案】C4已知 )(),1()( xfxff ，方程 0)(xf在0，1内
11、有且只有一个根 21x，则20)(xf在区间 213,内根的个数为（ ）A2011 B1006 C2013 D1007【答案】C5若 4fxax的图像是中心对称图形，则 a( )A4 B 43 C2 D 23【答案】B6若函数 fxR是奇函数，函数 gxR是偶函数，则一定成立的是( )A函数 g是奇函数 B函数 f是奇函数C函数 fx是奇函数 D函数 x是奇函数【答案】C7已知 0a且 1，函数(1)34,(0),xaf满足对任意实数 12x，都有21()fxf成立，则 的取值范围是 （ ） （A） 0, （B） , （ C） 51,3 （ D） ,2【答案】C8.已知 )(xf是定义域为实数
12、集 R的偶函数， 01x， 2，若 21x，则 0)(12xff如果431f， 3)log81xf，那么 的取值范围为 （ ）（A） )2,0(（B） )2,(（C） 1(,(2,) （D） 1(0,)(,2)8【答案】B9.已知实数 ,0ab，对于定义在 R上的函数 )(xf，有下述命题：“ )(xf是奇函数”的充要条件是“函数 a的图像关于点 (,0)Aa对称” ；“ 是偶函数”的充要条件是“函数 ()f的图像关于直线 x对称” ；“ 2a是 ()f的一个周期” 的充要条件是“对任意的 Rx，都有 ()(ffx”； “函数 yxa与 ()yfbx的图像关于 y轴对称 ”的充要条件是“ ab
13、”3其中正确命题的序号是A B C D【答案】A10.设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 x1，1)时，f(x)24,10 x则 32f _.【答案】1【解析】 32f 2141f11.若函数 是奇函数，则 _【答案】12.定义在 R上的函数 fx满足: 21fxf，当 2,0x时， 2log3fx，则2017f=_【答案】13.已知偶函数 fx在 0,单调递减， 20f，若 10fx，则 x的取值集合是_【答案】(- 1 ， 3 )14已知 时，函数 f，对任意实数 ,xy都有 ffy，且 1,279ff，当0x时， 0,1fx（1）判断 的奇偶性；（2）判断 fx在 ,上
14、的单调性，并给出证明；（3）若 0a且 319，求 a的取值范围.【答案】 （1） fx为偶函数；（ 2）证明略；（3） 02a.1函数的概念练习卷1.已知函数 2(1)log(1)fxx，那么 ()fx的定义域是（ ）A |2 B |C 2|3 D |0x【答案】B2.若函数 1xyf的定义域为 1,2，则函数 21fx的定义域为( )A. 0,2 B. ,2 C. 0, D. ,3【答案】C3.设函数 ，则不等式 的解集是( )A. B. C. D. 【答案】A4.若函 数 21fxax的定义域为 R，则实数 a的取值范围是（ ）A. 2, B.,2, C.,2, D.2,【答案】D5.函
15、数 23()log(1)xf，若 ()1fa，则 的值是（ ）A2 B1 C1 或 2 D1 或2【答案】A6.已知函数 fx的定义域为 ,0，则函数 fx的定义域为（ ）2A. 1, B. 1,2 C. 1,0 D. 1,2【答案】B7.数列 na是递增数列，且满足 1()nnaf， 1(,)a，则 ()fx不可能是（ ）A ()fx B ()2xfC2xD 2log(1)x【答案】B.8.设函数 21log(),1(),xf, 2()log1)ff( )A3 B6 C9 D129.已知函数 则且 ,3)()(0,)(23 fffcbxaxf （ ）A. c B. 6 C. 96c D. 9
16、c【答案】C10.若已 知函数 f(x)21, x, 则 3f的值是( )A. 12 B. 3 C. 2 D. 39【答案】D11、设函数3,()xaf.若 0a，则 f的最大值为_；若 ()fx无最大值，则实数 a的取值范围是_.【答案】 2， ,1).12.设 ,()(2axf若 4)2(f，则 a的取值范围为_.【答案】 13.若函数 6,23log,axf （ 0 且 1a ）的值域是 4, ，则实数 a 的取值范围是 3【答案】 (1,214.已知 ，求 =_.【答案】15.函数 2()fxa（ 0，且 1a）的定义域为 1|2x，则 a .【答案】 1416.函数 y= 23x-的
17、定义域是 .【答案】 ,117.已知 f(x) 20, 1,xe则 fff()的值为_【答案】18.设函数 ，则 _；若 ，则实数 的值 为_【答案】 2 19.若函数 2,0 xf, 2fa ，则 _.【答案】20.记函数 29yx， 2ln6yx的定义域分别为 AB， ，则 _【答案】 3, (或 |3 )21.已知函数 12xf的定义域为集合 A，B=x|xa 或 xa+1（1）求集合 A； （2）若 AB，求实数 a的取值范围【答案】 （1）A=（，1（2，+） （2） （1，122.已知函数 1)(xg， 3)(xh， ,(，其中 a为常数且 0，令函数 )()(xhgxf（1）求函
18、数 f的表达式，并求其定义域；（2）当 4a时，求函数 )(f的值域4【答案】 （1） 1()3xf， ,0a， )(；（2） 136,1基本初等函数练习卷1下列函数中，在 (0),内单调递减，并且是偶函数的是（ ）A2yxB 1yx C lg|yxD 2xy【答案】C2.已知当 0,1时，函数 2m的图象与 m的图象有且只有一个交点，则正实数 m的取值范围是（A） ,23, （B） 0,13,（C） 0 （D） 2【答案】B3.已知当 x 12时，不等式 log2ax恒成立，则实数 a的取值范围是（ ）A. , B. , C. ,1 D. 20,【答案】B4.函数 的大致图像为 ( )=(1
19、)A. B. C. D. 2【答案】C5. 21log, xfx， 2ff ( )A. 3 B. 5 C. 6 D. 12【答案】B6.已知函数 是定义在实数集 上的以 2为周期的偶函数，当 时， .若直线 与函数 的图像在 内恰有两个不同的公共点，则实数 的值是( ) A 或 ； B0；C 0 或 ； D0 或 .【答案】D7.设函数 32()logxfa在区间 (1,2)内有零点，则实数 a的取值范围是（ ）A 1,B 30,logC 3(log2,1)D 3(1,log4)【答案】C8.已知定义域为 的偶函数 在 上是减函数，且 ，则不等式 的解集为（ ） () (,0 (1)=2 (2
20、)2A. B. C. D. (2,+) (0,12)(2,+) (0,22)( 2,+) ( 2,+)【答案】B9.设函数 , ,求 的最大值 _.()=(4)2(2)2 144 ()【答案】1210.设函数 0,2xxf若 2af，则实数 a的取值范围是_.【答案】 a11.已知函数 1,1logaxmxfa 是奇函数，则函数 xfy的定义域为 【答案】 (1,)12.已知32,fxa，若存在实数 b，使函数 ()gxfb有两个零点，则 a的取值范围是 .【答案】 (0)(1).13. 已知函数 2(,)fxbR，记 (,)Mab是 |(|fx在区间 1,上的最大值.3（1）证明：当 |2a
21、时， (,)2Mab；（2）当 ， b满足 ,，求 |的最大值.【解析】 （1）由22()4fxb，得对称轴为直线 2ax，由 |，得|2a，故 f在 1,上单调， (,)ma|(1)|,|Mf，当 2时，由(1)4fa，得 max),12f，即 b，当 a时，由2f，得 ()f，即 (,)，综上，当 |时，(,)Mb；（2）由 (,)2b得 |b， |1|(1)|2f，故 |3ab，|3a，由 |0|,a，得 |3a，当 2a， b时， |，且2|1|x在 ,上的最大值为 2，即 (,1)2M， |的最大值为 3. 14.已知二次函数 （a,b 为常数）满足条件 ，且方程 有两个相等的实数(
22、)=2+ (1)=(3) ()=2根.（1）求 的解析式；()（2）是否存在实数 （mn ）,使得 的定义域和值域分别为 ，如果存在，求出 。不存在，, () ,和 4,4 ,说明理由。【答案】 （1） （2）()=2+2. =2;=01导数的应用（单调性极值和最值）练习卷1.已知函数 lnafx，若函数 fx在 1,e上的最小值为 32，则 a的值为（ ）A. e B. 2 C. 3 D. 22已知函数 ()ln1)fxa的导函数是 ()fx，且 ()2f，则实数 a的值为（ ）A 1 B 23 C3/4 D13.设函数 (),yfxR的导函数为 ()fx，且 ()fx， ()ffx，则下列
23、不等式成立的是（ ）A 12(0)()fef B 120()eeC 20 D 21()ff4.【设函数 fx的导函数为 fx，若 f为偶函数，且在（ 0,1）上存在极大值，则 fx的图象可能为A. B. C. D. 5.设 fx为定义在 *R上的函数 fx的导函数，且 0fxf恒成立，则（ ）A. 34ff B. 34ff C. 34ff D. 34ff6.设函数 ()x= 21)eax,其中 a 1，若存在唯一的整数 0x，使得 0()x0，则 a的取值范围是（ ）2(A)- 32e，1） (B)- 32e， 4） (C) 32e， 4） (D) 32e，1）7.已知函数 ，若 成立，则 的
24、最小值为（ ）A. B. C. D. 8. 0,0 0xfxpfqxf函 数 在 处 导 数 存 在 ， 若 ： ： 是 的 极 值 点 ， 则 （ ）A. p是 q的充分必要条件 B. p 是 q的充分条件，但不是 q的必要条件C. p是 q的必要条件但不是 q的充分条件 D. p 既不是 q的充分条件，也不是 q的必要条件9.定义在 上的函数 满足 ， 为 的导函数，且 对 恒成立，则 的取值范围是_.10.已知函数 2lnfxax在 1,e上单调递增,则实数 a的取值范围是_.11.已知函数 2xfeb，曲线 yfx在点 0,f处的切线方程为 2yx.（1）求 ,ab的值；（2）求 fx
25、的单调区间及极值 .12已知函数 （ ）.（1）若 在其定义域内单调递增，求实数 m的取值范围；（2）若 ，且 有两个极值点 ， （ ） ，求 的取值范围.13.已知 2xfeab（ e为自然对数的底数， ,abR）.（1）设 为 f的导函数，证明：当 0a时， fx的最小值小于 0；（2）若 0,x恒成立，求符合条件的最小整数 .14.设 a， ，函数 ，其中 e是自然对数的底数，曲线 在点 处的切线方程为.（）求实数 a、b 的值； （）求证：函数 存在极小值；（）若 ，使得不等式 成立，求实数 m的取值范围.1导数的运算及其几何意义练习卷1.若函数 ()yfx的图象上存在两点，使得函数的
26、图象在这两点处的切线互相垂直，则称 ()yfx具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是（ ）（A） sinyx（B） lnyx（C） exy（D） 3yx【答案】A2.【2017 浙江，7】函数 y=f(x)的导函数 ()yfx的图像如图所示，则函数 y=f(x)的图像可能是【答案】 D3.设曲线 1nyx ( N *)在(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 nx，则2017201720176logl.log的值为 ( ).A. 6 B. 1 C. 2017l D. 1【答案】B4. 设函数 ()fx是奇函数 ()fxR的导函数， ()0f，当 x时， ()0fxf，则使得()0f
27、成立的 的取值范围是（ ）2A (,1)(0, B (1,0),)C D【答案】A5.已知函数 若直线 l 过点 ,且与曲线 相切,则直线 l 的方程为A. B. C. D. 【答案】C6.已知曲线 2xaye与 恰好存在两条公切线，则实数 a的取值范围是A. 2ln, B. ln, C. ,2ln D. ,2ln【答案】D7.已知函数 ()4lfxx，则曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线方程为_. 【答案】 30y8.已知 P， Q为抛物线 2xy上两点，点 P,Q 的横坐标分别为 4， 2，过 P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点 A，则点 A 的纵坐标为_【答案】 4.9.经过
28、原点 0,作函数 32fx图像的切线，则切线方程为 _【答案】y=0 或 9x+4y=010.【2018 届江苏省南通中学高三 10 月月考】已知函数 ，若曲线 在点 处的切线经过圆C： 的圆心，则实数 a 的值是_.【答案】11.已知偶函数 fx在 R 上的任一取值都有导数，且 (1),(2)()ffxf，则曲线 yfx在 5处的切线的斜率为 【答案】 112.已知函数 yfx的图象在点 2,Mf处的切线方程是 4yx，则 2ff 【答案】 713.已知点 P在曲线 41xe（其中 e为自然对数的底数）上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 tan 的取值范围是 3【答案】 )0,1 14.设函数 2ln(0)fxabx，若函数 fx在 1处的切线方程为 6270xy（）求实数 ,的值；（）求函数 fx在 1,e上的最大值【答案】(I) 4和 2. (II) 4ln2.
