1、11.2 类比推理课标要求教学中应通过实例，引导学生运用合情推理去探索、猜测一些数学结论，并用演绎推理确认所得结论的正确性，或者用反例推翻错误的猜想。教学的重点在于通过具体实例理解合情推理与演绎推理，而不追求对概念的抽象表述。三维目标1、 知 识 与 技 能 ：（1）结合数学实例，了解类比推理的含义（2）能利用类比方法进行简单的推理，2、 过 程 与 方 法 ： 通 过 课 例 ， 加 深 对 类 比 这 种 思 想 方 法 的 认 识 。3、 情 感 态 度 与 价 值 观 ： 体验并认识类比推理在数学发现中的作用。学情分析体会类比法在数学发现中的基本作用：即通过类比，发现新问题、新结论；通
2、过类比，发现解决问题的新方法。培养分析问题的能力、学会解决问题的方法；增强探索问题的信心、收获论证成功的喜悦；体验数学发现的乐趣、领略数学方法的魅力！同时培养学生学数学、用数学，完善数学的正确数学意识。教学重难点【 教 学 重 点 】 ：（ 1） 体 会 并 实 践 类 比 推 理 的 探 索 过 程（ 2） 类 比 推 理 的 局 限【 教 学 难 点 】 ：引 导 和 训 练 学 生 从 已 知 的 线 索 中 归 纳 出 正 确 的 结 论提炼的课题 培养学生“发现猜想证明”的推理能力。教学手段运用教学资源选择探析归纳，讲练结合教 学 过 程环节 学生要解决的问题或任务 教师教与学生学
3、设计意图2一、问题情景学生阅读1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯2.仿照鱼类的外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇3.科学家对火星进行研究,发现火星与地球有许多类似的特征; 1)火星也绕太阳运行、饶轴自转的行星; 2)有大气层,在一年中也有季节变更; 3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等. 科学家猜想;火星上也可能有生命存在.4利用平面向量的本定理类比得到空间向量的基本定理二 、 概 念 教 学由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理.类比练习：(i)圆有切线，切
4、线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径. 由此结论如何类比到球体？(ii)平面内不共线的三点确定一个圆，由此结论如何类比得到空间的结论？由圆的一些特征，类比得到球体的相应特征. （教材 73 探究 填表）小结：平面空间，圆球，线面.讨论：以平面向量为基础学习空间向量，试举例其中的一些类比思维.例 3、类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间中四面体性质的猜想.思维：直角三角形中， 09C，3 条边的长度,abc，2 条直角边 ,ab和 1条斜边 ；3 个面两两垂直的四面体中， 09PDFEF，4 个面的面积 123,S和引 入 课 题通 过 阅 读 教 材 体 会 类 比 推 理的 思 维 过 程类 比 推 理 联 想 普 遍联 系33 个“直角面”12,S和 1 个“斜面” S. 拓展：三角形到四面体的类比.例 4、 （可作为研究性学习材料）
