1、井筒支护开裂形成及扩展的断裂力学分析井筒支护开裂形成及扩展的断裂力学分析伍佑伦王元汉(华中科技大学? 武汉 430074)许梦国(武汉科技大学? 武汉 430081)摘要利用线弹性断裂力学的观点对程潮铁矿东主井支护开裂的现象以及其可能的发展情况做出了力学分析,计算中利用有限单元法来计算应力强度因子,通过最大周向应力理论来考虑裂纹可能的开裂及其开裂方向.关键词井筒支护裂纹断裂力学有限单元法中图分类号 TD265.32 文献标识码 B 文章编号 10044051(2003)01005203FRACTUREMECHANICSANALYSISONTHEFORMATIONANDEXPANSIONOFSH
2、AFTSUPPORTFRACTUREWuYoulunWangYuanhan(HuazhongUniversityofScienceandTechnology?Wuhan430074)XuMengguo(WuhanUniversityofScienceandTechnology?Wuhan430081)Abstract:ThispaperanalyzesthefractureofsupportofmaineastshaftinChengchaoIronOreMineandpossibleexpansionfromtheviewpointoflinearelasticityfracturemech
3、anics.Finite-elementmethodisemployedtOcalculatethestressintensityfactor.ThepossiblefractureandfracturedirectionarepredictedwiththehelpofmaximumcircumferentialstresstheoryKeywords:Shaftsupport,Fracture,Fracturemechanics,Finite-elementmethod1 引言程潮铁矿东主井在长期超负荷作业以及开采引起地表塌陷的作用下,在从地表往下 20m 的范围内出现了东西向的张拉裂缝.
4、种种迹象表明,该张拉裂缝与地下开采引起的围岩崩落有关.而裂缝的形成与发展,对该井筒的安全生产带来了较大隐患.近些年来,许多的研究者对岩石与混凝土断裂力学进行大量的理论,实验研究与工程应用,取得了众多的成果.本文按线弹性断裂力学的方法,考虑在地下开采进一步深入时,东主井支护中已经存在的裂纹的扩展情况.从而为井筒支护的维护,加固提供理论依据.本文采用最大周向拉应力理论来分析井筒支护混凝土中裂纹是否开裂及其可能的开裂方向,应力强度因子的计算采用了有限单元法.2 拉剪综合作用下的裂纹起裂机理在综合拉剪条件下,材料中的裂纹是否扩展必须考虑拉剪两者综合作用的情况.大量试验结果以52及理论分析表明,大量材料
5、(特别是岩石混凝土等脆性材料)的破坏是受拉破坏,裂纹起裂方向往往垂直于最大拉应力方向 J.因此,一般的做法是提出一个综合应力强度因子的方法,也就是当材料受综合作用时,按照周向拉应力法,在得出最大周向拉应力的表达式之后,来反求一个综合应力强度因子(K).再将此应力强度因子与材料的断裂韧度(KI)比较,从而判断材料是否会开裂以及裂纹的发展方向.按线弹性断裂力学的观点,裂纹尖端的应力场与位移场只与应力强度因子有关,而且,在线弹性分析时,应力场可以叠加.因此,对于拉剪综合作用下,在求出裂纹的应力强度因子 KI,K之后,可以求出裂纹尖端的应力场与位移场.按以上的思路,可以得出 I.复合型裂纹前缘的周向应
6、力为:=j+:1=c0S 号 (KIco62 导一导 KsinO)(1) 己 1【r中国矿业 2003 年第 12 卷第 1 期按最大周向应力理论,裂纹将在周向拉应力最大的方向发展,由此,可以得出,I 一型复合裂纹断裂判据为:凸 nKI=cos(KIUO 一导 Ksin0o)K,c(2)式中 KT综合应力强度因子;周向应力最大的方向与裂纹尖端外法线方向的夹角;KIC材料的断裂韧度,可以通过含裂纹材料受拉试验获得;而与 KI,K之间存在如下的关系:KIsin0o+KII(3cos001)=0(3)3 断裂力学分析的有限单元法对于一些简单形状以及简单受力情况下的裂纹体的断裂力学参数,可以用解析的方
7、法来求解.然而,对于一些复杂情况受力及复杂环境的情况,则必须用数值方法.对于裂纹问题,用于求解的数值方法有边界配置法,有限单元法等.由于一些大型的有限元程序已经包含有应力强度因子,J 积分,应变能密度因子等的求解功能,而且有限单元法对构件的外形,材料性质以及加载条件都没有特殊的限制.因此利用这些现有的有限元程序可以直接计算应力强度因子.在有限单元法求应力强度因子中,比较广泛的是在裂纹边界采用奇异单元,利用位移法来求解应力强度因子.由于裂纹尖端的应力场与位移场只与应力强度因子有关,因此可以利用有限单元法求出的裂纹尖端附近的位移值,再根据应力强度因子与裂纹端部位移之间的关系来反推应力强度因子.但裂
8、纹尖端的应力场存在奇异性,用常规的普通的单元来求应力强度因子,需要在裂纹尖端邻近区剖分很细的网格,而且由于常规单元不能直接模拟裂纹尖端的奇异性,使得计算精度也难达到要求.对于这种情况.可用奇应变三角形单元来模拟裂纹尖端,即在裂纹尖端邻近区选取特殊的奇异单元,使它能反映出这种奇异性,并且可以直接从奇异单元计算应力强度因子.4 东主井开裂分析的断裂力学模型按照上述观点,可以提出如图 1 所示的计算模型.该模型的受力是从整个东主井范围的受力来考虑东主井的受力情况.本文采用了卸载模型,分三步计算,第一步计算自重应力作用下岩体中的应力场;第二步计算卸载时岩体中的应力场;第三步计算两者的迭加.模型边界为距
9、离东主井区域较远的井筒支护开裂形成及扩展的断裂力学分析范围,计算自重应力时,在边界上,水平与垂直两个方向都滑动支座约束,整个模型受自重力作用.在计算卸载作用时,北部边界全部采用滑动支座,南部边界未开采以下采用滑动支座,开采区域以上则施加卸荷力.东主井裂纹的深度为 20m.为了考查裂纹是否会扩展,裂纹的扩展是否稳定以及裂纹扩展的方向,本研究重点计算了两个开采水平:其一为一 290m 水平,其二为一 360m 水平.裂纹尖端的单元网格采用了应变奇异单元,单元网格的划分严格按程序要求进行,裂纹尖端具体的单元网格划分结果见图 2.图 1 计算模型网络图图 2 裂纹附近的网格图5 计算结果与对结果的分析
10、5.1 卸载情况下应力强度因子的计算在本研究的三步计算中,由于有限元程序在计算应力强度因子时采用的是位移法,但研究所关心的是裂纹尖端的应力集中现象.因此,应力强度因子的计算应该采用迭加之后的位移场.在以下的分析中所涉及到的应力强度因子都是通过该办法来得出的.5.2 两种开采深度时裂纹应力强度因子,可能的裂纹扩展方向的计算按以上的计算模型与计算要求,利用有限元程序,本文对开采至一 290m 以及一 360m 时两种情况进行了数值模拟,计算得出了两种开采时裂纹尖端的变形情况,应力场,位移场以及应力强度因子等.53(1)开采至一 290m 时的情况从数值分析的结果可以得出,当开采至一290m 时,K
11、T=0.2628910.N/m,Kn=4692N/m,按上述公式计算,可以得出 0nn0.,KI K.根据有关文献,一般岩石混凝土材料的断裂韧度约为 0.610N/m,因此,在该应力强度因子下,混凝土中的裂纹一般不会扩展.为了分析如果裂纹扩展时是否为稳定扩展,本研究计算了裂纹增长 4m 时,应力强度因子的变化情况.在裂纹增长 4m 时,裂纹尖端的应力强度因子为:KT=0.3018110N/m,Kn=0.1135510N/m3/2.由此可知,裂纹在增长 4m 时,断裂强度因子有增大的趋势,而且主要增大的是第二强度因子,但其量值还是较小.从这一点来看,裂纹一般不会扩展,但如果扩展,其发展方向将会偏
12、移垂直方向.(2)开采至一 360m 时的情况当开采至一 360m 时,KT=0.28148 10N/m,Kn=0.1454610N/m.按公式可以得出 0o=一 41.从而可以进一步计算出 K11=0.3654510N/m.由此可以得出,当开采至一 360m 时,断裂强度因子有增大的趋势,但增加的幅值不大.6 结论与建议从以上断裂力学分析的结果可以得出如下几方面的结论与建议:(1)从计算结果来看,断裂力学所得出的结果与东主井井筒裂缝的形成与发展情况基本相符合,因此,利用有限元的分析方法,对井筒混凝土支护进行断裂力学的分析是可行的,是断裂力学在岩土工程中的一次成功的应用.(2)虽然在裂纹尖端存
13、在拉应力,但由于裂纹的应力强度因子较小,按一般混凝土的断裂韧度,该应力强度因子没有达到断裂韧度,因此,从断裂力学的观点,裂纹在单一的开采原因下一般不会扩展.因此目前东主井的开裂原因应该来源于综合的因素,该综合因素包括:东主井地基中固有裂隙的产状有利于开裂,地下水的疏干导致地面下沉不均匀,开采使其产生拉应力等.(3)开采向下发展时,现有裂缝尖端的应力强度因子值有变大的趋势,这表明,按本文所提出的计算模型,当开采深入时,裂缝有发展的可能.(4)从计算结果可以得知,由于裂纹为张拉裂纹,当裂缝长度增大时,裂纹尖端应力强度因子有增大的趋势,因此,如果裂纹的扩展的主要原因是开采所引起,则裂纹的扩展是不稳定
14、扩展,必须采取一定的措施才能阻止裂纹的扩展.为了确保井筒的安全,建议采取如下的措施对井筒支混凝土支护进行补强:利用井筒中的罐道梁来加固井筒.由于井筒中存在的罐道梁可以承担一部分拉应力,而且,罐道梁的存在实际上是缩短了裂纹的长度,因而相应地降低了裂纹的应力强度因子;因此,对井筒中已丧失支撑能力的罐道梁进行加强或更换,不仅有利于井筒设备的运行,而且有利于井筒支护的维护;对裂缝可能发展的方向的前方区域以及由于腐蚀而使混凝土强度很弱的区域,在条件许可时适当用锚杆及喷射混凝土加以补强;锚杆的方向应与裂缝成一定的角度以保证锚杆能产生销钉作用,从而阻止裂缝的发展.?参考文献(1】于骁中 ,谯常忻,周群力岩石
15、和混凝土断裂力学中南工业大学出版社 1991.12.(2】AYALDES.JAYATILAKAFractureofengineeringBrittleMaterialsLondon,AppliedSciencePublishersLTD.1979.(收稿日期:2002 年 10 月 21 日)雅鲁藏布江发现特大型富磁铁矿体江西省地质调查院矿产项目组在西藏措勤昂仁一带发现两条特大型规模的富磁铁矿体.这些矿体位于雅鲁藏布江成矿区内,是江西省地质调查院西藏区域调查队矿产项目组在进行 1:5 万矿区地质填图过程中发现的.调查人员经过填图追索并配合磁法扫面工作及槽探揭露,对这两处矿体进行了地表系统控制和圈定,发现矿体属于沉积热液改造型富磁铁矿,矿体厚 513m 不等,绵延1.52.5kin.地质专家称,从现有的资料评估来看,这样的铁矿带在全国比较少见,富磁铁矿远景已经达到特大型规模,铁矿的品位高达 5O%6O%,而且接触蚀变带已展现了 80kin,具有很好的找矿前景.中国矿业 2003 年第 12 卷第 1 期
