1、第 25 卷 第 2 期 岩石力学与工程学报 Vol.25 No.2 2006年 2 月 C hi nese Jo urna l of R oc k Mec ha nics a nd E ng in eeri n g Feb.，2006 收稿 日期 ：20050829； 修回 日期 ：20051018 作者简介：梁 瑶(1982)，女，2003 年毕业于石家庄铁道学院土木工程系，现为博士研究生，主要从事边坡设计方面的研究工作。E-mail： 预应力锚索框架梁支护结构的设计 梁 瑶， 周德培， 赵 刚 (西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031) 摘要 ：预应力锚索与混凝土框架梁的
2、复合结构能够充分发挥锚索和框架梁的锚固作用，广泛应用于边坡加固中。 根据锚索和框架梁各自的特点，说明预应力锚索框架梁复合支护结构的边坡加固机制；通过对锚索框架梁受力体 系的分析，介绍框架梁的内力计算方法和锚索的主要参数设计。根据锚索的状态，划分为张拉阶段和工作阶段。 针对锚索的工作阶段，提出利用滑坡推力确定框架梁上的土压力，从而采用倒梁法反推锚索拉力，计算出梁的 内力。 关键词 ：边坡工程；加固；框架梁；锚索 中图分 类号 ：P 642.22 文献标 识码：A 文章编 号：10006915(2006)02031805 DESIGN OF SUPPORT OF FRAME BEAM AND PR
3、ESTRESSED ANCHOR LIANG Yao，ZHOU De-pei，ZHAO Gang (School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu，Sichuan 610031，China) Abstract：In view of the support effect of prestressed anchor and frame beam，the support of frame beam and prestressed anchor is widely applied to the reinforcemen
4、t of slope. According to the characteristics of anchor and frame beam，the reinforcing mechanism of the support is discussed. Through analysis of the load system on frame beams，the calculation method of internal force and main design parameters are introduced. According to the condition of prestresse
5、d anchor，two phases such as tension phase and working phase are divided. With respect to the working phase，the soil pressure on frame beam is determined by using the slope thrust to back-calculate the tension of prestressed anchor and calculate the internal force of beams. Key words：slope engineerin
6、g；reinforcement；frame beam；prestressed anchor 1 引 言 预应力锚索框架梁为近年来在边坡加固中广泛 应用的复合支护结构，将锚索这一柔性支护手段和 框架梁结合起来，在实际工程中取得了良好的支护 效果。 在公路、铁路和水利边坡加固工程中，为了阻 止岩土体随潜在滑移面滑动，多采用预应力锚索加 固坡体，预应力锚索通过潜在滑动体，深入基层岩 体，主动利用基层岩体来加固坡体，防止土体下滑。 而表层岩土体的加固和水土保持，则主要依靠框架 梁浅表护坡，框架梁不仅可以遏制滑动体的下滑， 在框架梁的框格中还可以进行植被护坡，保持水土， 提高工程的绿化率，恢复原来的生态
7、环境 1 。综合 考虑锚索和框架梁的边坡加固效果，将预应力锚 索和混凝土框架梁共同应用于边坡工程中，既可 利用锚索的深层锚固作用锚固坡体，又可利用框 架梁的表层锚固进行植被护坡，美观大方，适用于 整体稳定性差、表层坡面需防护的高陡边坡的整第 25卷 第 2 期 梁 瑶等. 预应力锚索框架梁支护结构的设计 319 治。 2 预应力锚索框架梁的受力机制 在如图 1 所示的预应力锚索与框架梁的复合结 构中，框架梁除表层固坡作用外，还有传力作用。 单独使用预应力锚索进行边坡加固，锚索拉力过大 会引起表层坡体的变形，甚至破坏，而坡体过大的 变形又会导致锚索预应力的损失。将预应力锚索与 框架梁结合，框架梁
8、起到锚墩的作用，由于框架梁 与坡面的有效接触面积大，坡体在锚索作用下的变 形得到限制。因此，预应力锚索框架梁的内力计算 时应考虑锚索对框架梁的影响 2 。 图1 预应力锚索与框架梁示意图 Fig.1 Sketch of frame beams and prestressed anchors 预应力锚索框架梁上的锚索在边坡支护过程中 可划分为两种工作状态：张拉状态和工作状态 3，4 。 张拉阶段和工作阶段均满足以下的基本假定：(1) 框架梁为弹性梁；(2) 预应力锚索的拉力视为集中 荷载作用在框架梁节点上 5 。 在锚索的张拉阶段，锚索拉力已知，为锚索的 初始预应力。如果边坡处于稳定状态，坡体不
9、发生 变形，相应的锚索拉力也不发生变化，始终为初始 预应力 i P。锚索是主动受力的，它迫使土体变形， 产生被动抵抗力 ) (x q 。根据 Winkler 假定 6 ，土体 表面任一点的压力强度与该点的沉降成正比，即 ky x p = ) ( ( 1) 式中：k 为基床系数。框架梁的计算简图如图 2(a) 所示，根据弹性地基梁法，可计算框架梁的内力。 在锚索的工作阶段，坡体发生变形，土体下滑 产生平行于潜在滑移面的滑坡推力，框架梁阻止了 滑动体的下滑，锚索处于被动受力状态，锚索上的 拉力随坡体的变形而变化，框架梁上的内力也随之 (a) 张拉阶段 (b) 工作阶段 图2 框架梁的受力模式 Fi
10、g.2 Loads on frame beams 发生变化。目前的设计计算方法多是根据经典的土 压力理论或土体容重来计算作用在框架梁上的土压 力，锚索拉力按照初始张拉力计算，没有考虑锚索 的工作状态和坡体变形对框架梁上土压力的影响。 本文建议根据滑坡推力确定作用在框架梁上的土压 力 ) (x o ，反推锚索拉力 i E ，参照图 2(b)所示的计算 简图进行框架梁的内力计算。 3 框架梁的内力计算方法 将框架梁拆分为横梁和纵梁。为解决节点荷载 的分配问题，通常采用文克尔地基模型，要求满足 静力平衡条件和变形协调条件 7 。假设节点 i 处的的力为 i F ，分配到 x 方向纵梁 的力为 ix
11、F ，分配到 y 方向横梁的力为 iy F ，按照静 力平衡条件有 i iy ix F F F = + 。 假设纵横梁在节点 i处的竖向位移和转角相同， 且与该处地基的变形相协调。为了简化计算，假设 在节点处纵梁和横梁之间为铰接，即一个方向的条 形基础有转角时，在另一个方向的条形基础内不引 起内力，节点上两个方向的力矩分别由相应的纵梁 和横梁承担。因此，只考虑节点处的竖向位移协调 条件，即 w w w = = 横 纵 。 根据静力平衡条件和变形协调条件可以建立联 立方程组，得到纵横梁上的节点分配荷载 ix F 和 iy F 。 3.1 张拉阶 段 锚索拉力经分配后作用在单梁上的分力为 i P。
12、 根据 Winkler 弹性地基梁假定，土体表面任一点的 压力强度与该点的沉降成正比 8 ，即 ky x q = ) ( ，根 据图 2(a)所示的计算简图，建立如下基本微分方程： ) ( ) ( d d 4 4 x q x p x y EI = ( 2) 320 岩石力学与工程学报 2006年 式中： ) (x p 为作用在梁上的荷载，在框架梁节点处， ) (x p 为锚索的初始预应力 i P ，对于梁上其他各点， ) (x p = 0。根据节点荷载作用点距梁端的距离，将单 梁划分为无限长梁、半无限长梁和有限长梁，求解 上述微分方程即可得梁的变形和内力。 3.2 工作阶 段 锚索处于工作阶段
13、时，锚索的张力发生变化， 不再是初始张拉力。不考虑锚索张力对滑体的遏止 作用，根据滑坡推力确定作用在框架梁上的土压力， 采用倒梁法反推锚索张力。锚索张力的影响则通过 增大安全系数的方式对下滑力进行修正。 假设框架纵梁之间的间距与边坡范围相比足够 小，因此可认为框架各纵梁上的土压力均相等，不 考虑纵梁之间对土压力的相互影响，可只计算其中 一个纵梁上的土压力。 将框架梁下的土体划分为单独的条块，采用传 递系数法计算上一滑块对该滑块的下滑力 i T ： 1 s tan cos sin + = i i i i i i i i i i T l c W W K T (3) 式中： s K 为安全系数； i
14、 W 为条块 i 所受重力； i 为 条块 i 滑面的倾角； i 为条块 i 滑面上岩土的内摩 擦角； i c 为条块 i 滑面上岩土体的黏聚力； i l 为条 块 i 的滑面长度； 1 i T 为条块 1 i 的下滑力； i 为传 递系数，且有 i i i i i i tan ) sin( ) cos( 1 1 = 当边坡发生变形时，滑动体随潜在滑移面下滑， 考虑到框架梁和锚索的阻遏作用，可通过适当增大 安全系数 s K 的方式进行修正，一般取为 1.201.35。 将下滑力 i T 均匀分布到深度方向，压力强度为 i i h h T i = ( 4) 式中： i h 为第 i个滑体的高度。
15、 由于前部土体对滑动体的遏止作用，在垂直于 潜在滑移面的方向会产生侧向土压力 i P ，且 i i h P K a = ( 5) 式中： a K 为主动土压力系数，根据朗金土压力理论 可知 ) 2 / 45 ( tan 2 a i K = o ， i 为第 i个滑块土体的 内摩擦角。图 3 所示为根据滑坡推力确定土压力计 算图。 该侧向土压力的垂直于框架梁方向的分力即为 滑块i作用在框架梁上的土压力 i o ，且 i i i P i h T o i cos 2 45 tan cos 2 = = o(6) 图3 根据滑坡推力确定土压力计算图 Fig.3 Calculation diagram f
16、or determination of soil pressure according to slope thrust 式中： 为滑移面与框架梁之间的夹角。 假设框架梁上的土压力为线性分布，只需由滑 坡推力确定框架梁两端点的土压力 1 o ， 2 o ，线性分 布于梁上即可。 如图 2(b)所示的计算简图，单梁的受力模式为 静定结构，梁上土压力 ) (x o 确定后，采用倒梁法反 推锚索拉力 i E ，按连续梁计算梁的内力 9 。 4 预应力锚索的设计 预应力锚索框架梁加固边坡时，预应力锚索在 加固深层岩土体、防止坡体下滑中起到关键作用。 如何最大限度地利用岩土体本身的强度去加固坡体 是预应力
17、锚索设计的重点。 4.1 锚固角 锚索对岩土体提供的抗滑力受锚索的锚固角影 响很大，为充分发挥锚索的锚固作用，提供最大的 抗滑力，降低成本，锚固角的确定至关重要。 为使锚索对岩土体提供最大的抗滑力，须以最 大抗滑力锚固角 = 安装预应力锚索，其中， 为滑动体的内摩擦角， 为滑动面的倾角。此时， 锚索对滑动体提供的为最大抗滑力。但锚索长度可 能较长，不是最经济的 10 。 锚索的造价与锚索长度相关，锚索长度越长， 造价越高。锚索由锚固段和自由张拉段组成，最经 济锚固角是单位自由张拉段长度的锚索提供的抗滑 力最大时的安装角度，即 + = 2 / 45 i o 。 综合考虑最大抗滑力和锚索造价两方面
18、，根据 最大抗滑力锚固角和最经济锚固角确定预应力锚索 的最优化锚固角。 4.2 锚固段 长度 第 25卷 第 2 期 梁 瑶等. 预应力锚索框架梁支护结构的设计 321 预应力锚索加固深层岩土体时，锚索应深入基 层岩体足够的锚固深度，以确保锚固效果。锚索的 锚固长度受锚索直径、锚索单束根数、锚索单束直 径、锚索设计锚固力、水泥砂浆与锚索粘结强度的 设计值、水泥砂浆与孔壁岩石粘结强度的设计值、 基层岩体强度等因素影响，确定锚固长度时应综合 考虑上述因素 11 。 4.3 锚索间 距 若锚索间距过小，会产生群桩效应，减小锚索 的锚固力；若锚索间距过大，会导致单根锚索的锚 固力过大，应力集中。锚索间
19、距的确定相当重要。 我国规范规定，锚索最小间距不得小于 1.5 m。 预应力锚索框架梁中应尽量采用较小间距、小 吨位的锚索，确保坡面土体受力均匀，不会发生局 部变形。建议锚固间距 s l ) 2 /( ， 为框架梁弹 性特征。 5 工程实例 某高速公路 K28+905 工点处边坡开挖达四十 多米，共设计了 6 级边坡，采用抗滑桩、预应力锚 索抗滑桩和预应力锚索框架地梁加固结构。其中， 预应力锚索框架地梁加固的边坡坡角为 24 。存在 直线型天然滑移面，与水平面成 21 ，边坡变形大。 坡体属于二迭系碳质泥岩，内摩擦角 = 20 ，如 图 4 所示。 图4 长晋路框架梁上土压力计算简图 Fig.
20、4 Sketch map of soil pressure on frame beams 采用六节点锚索框架梁加固。框架梁加固浅表 坡体，锚索深入滑动体以下的基岩，加固深层滑动 体。框架梁尺寸如图 5 所示，框架梁的 6 个节点处 分别布置预应力锚索。 图5 锚索框架梁示意图(单位：m) Fig.5 Sketch of frame beams and prestressed anchors(unit： m) 经计算表明，框架梁下滑动体的剩余下滑力为 827.02 kN/m。将滑坡推力产生的侧向土压力对垂直 于框架梁的方向分解，可得点 A 处土压力为 52.92 kPa，点 B 处土压力为 32
21、.11 kPa，沿纵梁长度方向 线性分布。横梁上的土压力等于对应的纵梁上该点 的土压力，土压力集度为恒定值。采用倒梁法，计算 出的锚索内力为 M 1= M 6 = 1 310.68 kN，M 2= M 5= 1 263.51 kN，M 3= M 4 = 1 152.92 kN。 经过与现场监测结果的比较，误差在允许范围 内，土压力和梁上内力基本一致。该法计算锚索工 作阶段框架梁上土压力准确可靠，且作用机制符合 实际。 6 结 语 预应力锚索框架梁是新型的边坡支护结构，本 文分析了预应力锚索框架梁的受力机制，根据框架 梁和预应力锚索之间的相互影响，得出如下结论： (1) 锚索处于工作阶段时，建议
22、先不考虑锚索 的作用，根据滑动体下滑产生的滑坡推力确定梁上 土压力荷载分布，然后用倒梁法反推锚索拉力。但 实际中并不能完全忽略锚索张力的影响，所以适当 322 岩石力学与工程学报 2006年 增大安全系数对滑块的下滑力进行修正。已知框架 梁上作用的土压力和锚索张力，根据静定梁模式计 算框架梁各单梁的内力。该法条理清楚，计算简单， 与实际的监测结果一致。 (2) 预应力锚索的设计包括锚固角、锚固段长 度和锚索间距的确定。既要为坡体提供最大的抗滑 力，又要防止群桩效应和应力集中，并尽可能地降 低锚索的工程造价，在锚固作用和经济效益之间寻 求最佳的平衡点。 参考文献(References) ： 1
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