1、马萨诸塞州技术学院 电气工程与计算机科学系 6.341：离散时间信号处理 开放课程课件 2006 第5讲 采样率改变 阅读： Oppenheim，Schafer & Buck（OSB）中的4.6部分。 往往有必要改变一个离散时间信号的采样率，下列连续时间信号得到一个新的离散时间表达式，期望的系统如下所示： 采样率改变器 采样率按整数因子减小 利用整数因子减小一个序列的采样率，序列被进一步压缩或者抽取，如OSB图4.20所示。这个离散时间采样器可用一个D/C转换器和一个C/D转换器的级联解释，其中： xn = xc(nT) xdn=xnM=xc(nMT) xn和xdn的离散傅里叶变换是 )(je
2、X的的关系重写如下 )(jdeX作为一个例子，下图说明在时域中以M=2 抽取采样。可以看到以 M T再采样连续信号就是仅仅保留每隔M点的采样。在级联系统中，T值是任意的，不受xn 原采样频率的影响。 以速率M=2抽取的时域举例说明 OSB图4.21是相对应的频域说明。在频域中，抽取器可看做序列的2个操作：在M2复制，以M1因子频率比例缩放。一般而言，如果信号带限到M，信号的采样率可以以M因子减小来避免混叠，在另一方面，如果信号不是带限的，首先利用离散时间低通滤波器减小带宽。抗混叠滤波器和抽取器级联得到一个减采样器。OSB图4.22图示了有混叠和没有混叠的减采样。 采样率按整数因子增加 按整数因
3、子增加离散序列采样率的典型系统如OSB图4.24所示。利用傅里叶变换扩展器输出表示： 扩展改变时间尺度，并且LPF内插填补失去的值。作为例子，下图说明在时域中以L=2被增采样，对于相应的频谱如OSB图4.25所示。 按L=2倍增采样的时域图示 采样率按非整数因子变化 将抽取和内插结合起来，可以用非整数因子来改变序列的采样率。例如，在OSB图4.28中是一个系统，产生采样周期为LTM的输出序列，首先选择内插器且紧跟抽取器以避免可能的混叠，如，开始是抽取器可能产生混叠，因为频谱在小于2 处重复。通过比较，当一个压缩器和扩展器级联（没有LPF的），一旦采样率M和L是互相素数，它们顺序位置没有关系。
