1、1让课堂成为师生切磋知识 相互促进的天地宁夏彭阳县罗洼乡中心学校 谈玉琦 在我们的日常教学中，教师会经常遇到一些学生的奇思妙想，有时候会往往被一些教师因“ 条件不具备” 、“理由不充分” 或“无这种做法” 而拒之门外。但有的教师却不轻易否定，而是耐心倾听学生的思考过程，允许学生说出自己的观点，和学生一起共同切磋知识，交流看法，寻找知源，相互促进，激发学生主动获取新知识的兴趣。请看下面一则案例：在一次数学课堂教学中，上新课之前，我让学生先试做一下（12 18）的最大公因数和最小公倍数，学生齐刷刷地动笔开始在自己的练习本上用短除式计算，之后，各小组汇报结果最大公因数是 6，最小公倍数是 36。我又
2、让学生互相交流求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。因为本节课新授内容是“ 最大公因数、最小公倍数的比 较” ，我想让学生通过互相交流的算法从而感知求两个数的最大公因数和最小公倍数计算方法的异同，可就在交流过程中，有一名学生站起来说：“ 谈老师 ，吴 辉同学的算法和我们不同，他没有用短除式做，但答案和我们一样。 ”我感到很惊讶，心想，因为 我教给学生求最大公因数和最小公倍数的方法是短除式。其它方法我没教过，也不知道还有其它算法，它肯定是做错了，于是我走到吴辉跟前，仔细看了他做的题2（12 18）=122=6；182=36。这下可把我给蒙住了，他用的是什么方法，或许他在瞎蒙，这时我又随口说了一
3、个（15 20）求它们的最大公因数和最小公倍数让他计算，只见他看了看，随手写下了(15、20)=153=5；203=60，我更纳闷了，这是采用的什么方法，教材上怎么没有呢？资料上也没有介绍过。再看看这个学生，表情镇定自若，毫无虚假之意，眸子里还不时闪现出某种期盼，意思好像在说：老师我的方法行吗？此时的我也拿不准了，是肯定，还是否定，再看看教室里学生，一双双眼睛直向我投来，我想这下可糟了，怎么会出现这种“怪做法”呢， 这还是我第一次遇到的，慌乱之中，我灵机一 动，就 让吴辉上讲台把他做的这两道题向全班做了展示，并让他说明这样做的理由，其他学生都看入神了，我的思维也被他深深地吸引过去，只他听说：“
4、（12：18）的最大公因数和最小公倍数，只要看这两个数，12 缩小 2 倍得 6，18 扩大 2 倍就是 36，6 是（12：18）的最大公因数，36 是（12：18）的最小公倍数听他这么一说也很对呀，看不出有错的地方。再问他为什么要这样做，谁告诉的还是自己摸索的？他说：“是我对这两个数观察，比较得出来的。 ”也就是说是他的直 觉告诉他的，我很佩服他的做法。于是我对他的这种做法和其它学生一起做了大量验证（ 24 ：60）=242=12，602=120。这里为什么要除以 2 和乘 2 呢？我们通过分解质因子来看，24=2223；60=2325；这里的 2 原来是 24 和60 的公有质因数，22
5、3=12 ，有些学生干脆说：“ 谈老师，我们干脆不用短除式了，通过两数的观察就可以看出 24 里面有 2 个 12；60 里面有 5 个 12，我们就一下子找出这两个数的最大公因数，再给 60 扩大32 倍，就是这两个数的最小公倍数。等等。 “同样（18；30）=183=6；303=90.（24；32）=243=8；323=96，全都正确，我们又推广到两个数是互质数或是倍数的关系结果也是正确无误。于是我对这位学生的做法给予充分的肯定并及时表扬，谢谢你给我们提供了一种新的方法，只要你应用的顺手，有正确的操作性都可以，同时号召全班学生向吴辉同学学习，只要大家善于思考，勤动脑，就和吴辉同学一样，会有
6、创造性的思维闪现。之后又让学生对教材中提供的做法做了一番研究，因为在我的学生中间，终于有人的直觉思维已经超过他的老师，这是一份多么宝贵的财富，值得我去研究、深思。反思：一、 树立“以人为本，关注学生的个性发展”。 探索是数学学习的生命，树立“ 以人为本，以学生的发展为本”的全新课堂理念，同时从生命的视觉来关注我们每个学生，关注我们探究性的学习过程，这是新课程对我们的课堂提出的新要求，要求我们教师在课堂教学中，要关注每个学生，对学生出现的一些特殊算法，新奇点子，虽然教师一时很难做出正确地判断，但是对于这些意外疑难问题，不能武断地做出否定的结论，而应本着“教学相长” 的思想,耐心倾听学生的思考过程
7、，学生的“怪算法 ”或许是一种“巧解”应该发扬光大，教师此时理应尽可能地去帮助学生，和学生一同去探讨，在学习过程中，教师影响学生、学生影响教师，双方在课堂合作互动，只要我们本着一切为了每个学生的个性发展，用良知善待每个学生，就会收到意想不到的效果。4二、教学策略应适时转变要全面贯述新课程的理念，真正把“以学生 发展为本” 的思想落 实到实处 ，就要因时因事 优化教学策略，积极发挥课堂教学功能，以适应学生探究学习的需要，哪怕是多花费一些时间，也很值得。广泛组织学生全方位投入到合作学习之中，充分表达他们的感知，这是老师指导学生的学习契机，也是优化教学策略的重要体现。案例中的情景生成，就足以证明了这
8、一点。我们不能忽视每一个学生，因为他们对数学学习的感受不同，他们有自己的观点和看法，就让他们大胆地说出，这一点极为重要，教师不要拘限于教学时间，对课堂生成的闪光点、 “怪” 做法，都要 积极采纳，广泛组织学生共同探究，而不要错失教学良机。以每个学生的个性思维，诱发全体学生的共性直觉思维。挖掘课堂教学资源，寻求解决问题的新途径，这样才能达到事半功倍的效果。三、教学反馈必须及时及时的教学信息反馈，对于小学生来说是十分必要的。因为小学生的独立自我评价能力比较低，自觉调节学习方法的能力也比较差， 对自我感悟的知识做出评价更是困难，只有当老师对于他的做法进行肯定性的评价后，他们才能在心理上获得满足，树立
9、学习信心。通过案例，我把一个学生的做法，推到全班学生面前，让他们共同聆听，共同参与讨论，把学生表达不很清楚的想法或者仅仅是一个看法的萌芽，教师根据学生的意愿重组语言，归纳成引起学生讨论的问题，例如：求 12 和 18 的最大公约数，可以把 12 和 18 分别分5解质因数，12=232 ；18=233；显而易见 ，18 和 12 的最大公约数是两个公有质因数的乘积，23=6。12 和 18 的最小公倍数是2323=36，即 182=36，这个式子中的 2 来自于 12 和 18 公有的质数，那么把 122 就留下了 12 和 18 公有质因数的乘积，也就是 12 和18 的最大公因数，而 18
10、2=36，也就是 12 和 18 所有因数的乘积，即12 和 18 的最小公倍数。这样，通过营造一定的学习氛围，引起原来没有想过或者也有类似想法学生的共鸣，这比教师备课时千方百计的设计问题强多了，更具有针对性，学生也感到信心十足，顺藤摸瓜，随手就擒。只要我们细心回授学生在课堂教学中各种各样的信息，处理适度、合理、及时，才能增大或诱发内因，靠学生内部状态的优化，达到了掌握知识、提高思维品质，形成良好的学习方法。四、教师要不断提高自身修养新课程的实施给教师自身教学提出了更新更高的要求，教师需要加强学习，不断充电，同样还要放下架子，适时做一回学生，虚心听取学生的独特见解，允许学生说出自己的看法或做法
11、，这样去合理组织教学活动，才能处惊不乱，驾轻就熟地抓住课堂教学中生成的精彩材料，让学生在数学活动中体验，感悟数学知识的生成，引导和发展学生的数学思维，提高自己的教学能力，是自己的教学思想，教学艺术得到不断的升华。五、尊重学生的独立思维，创设民主的教育氛围“关注学生的学 习 ，认知经验” 是新课 程所提倡的。实践证明，学生的直觉思维是不可估量的，也是无法全面预设的。在课堂教学中，要充分体现师生的民主地位，教师要积极创设适合于学生自我荡回的学习空间环境，发展学生的思维能力，特别要激励和尊重学生多样性的思维方式，使学生的身心得以自由地表现和发展。案例中课一开始，6学生表现传递给我的信息是，学生的直觉
12、思维已经形成，而我还在“质疑”，如果按照原来以教师为中心的老一套去教， 这个学生的创新思维会被我因“没有教给他 这种算法” 或“根本没有这种做法”而谢绝，他的闪光思维会被扼杀，那就太可惜了。学生的独立思维来自它本身对知识的发生、拓展，应用的过程生成的。如在案例中，我采用了以尊重学生的独立思维和学生及时沟通，通过交流、合作，与全班学生共同感悟这种“怪算法 ”的生成来源， 经过一番研究，找出源于个人的直 觉思维支点。这样，即帮助了我，也帮助了学生共同提高，激发了学生主动探索知识的兴趣。因此，尊重学生的独立思维，是在教学过程中值得提倡的，我们在实际教学过程中应尽力去做，推陈出新，积极创设民主的教育氛围，使更多的像吴辉这样的学生从我们的课堂中脱颖而出，这才是我们新课改所要达到真正的目的。
