1、典例讲解：直方图与统计图1.下面数据是截止 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄:29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 3238 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 3235 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 3837 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38请根据下面的不同分组方法,你觉得比较哪一种分组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布,并列出频数分布表,画出频数分布直方图.(1)组距是 2,各组是 2830,2,xx；(2)组距是 5,各组是 5,5, ；(3)组距是 10,各组是 2
2、03,40,xx.解:选(2)组能更好地说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布.第(1)组距太小操作麻烦；第(3)组距太大,不能很好说明问题.频数分布表: 频数分布直方图:2.江涛同学统计了他家 10 月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数分布直方图.(1)他家这个月一共打了 77 次长途电话；(2)通话时间不足 10 分钟的 43 次；(3)通话时间在 05 分钟范围最多,通话时间在 1015 分钟范围最少.3.光明中学为了解本校学生的身体发育情况,对八年级同龄的 32名女生的身高进行了测量,分 组 划记 频数2530x41542605x3合 计 48一 一一一 一 一一 一 一一 一一一 一一
3、一 一一一 一 一一 一一 一 一一 一 25034051520年 龄 ()频 数 人 数 43152630512502530 ()频 数 通 话 次 数 /时 间 分( )每 组 中 只 含 最 小 分 钟 值 ， 但 不 含 最 大 分 钟 值8116结果如下(数据均为整数,单位: cm):154 7 159 6 19 5 162 589407640 8 3 8 8 3 49将数据适当分组,绘制频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差: =1692 (4)画频数分布直方图(2)决定组距与组数:当组距为 4时, 35.7可分为 6组(3)列频数分布表:身 高 x划 记 频 数1465
4、0238x6156212770x合 计 324.体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数,并列出下列频数分布表:(1)全班有 53 名同学；(2)组距是 20 ,组数是 7 ；(3)跳绳次数 x在 104范围的同学有 34 人,占全班同学 64.15 %；(精确到 0.01%)(4)画出适当的统计图表示上面的信息；(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩?答：（5）该班跳绳成绩中等的（每分钟跳 100x140 范围的同学）约占 64.15%，跳绳成绩差的（每分钟跳 60x80 范围的同学）很少跳绳成绩特别好的（每分钟跳180x200 范围的同学）只有 1 个，中间大，两头小，符合正常的分步规律.60
5、81201804625102 跳 绳 次 数 ()频 数 学 生 人 数 21384026104821541862170312身 高频 数次 数 1802x160x140x10x10x80x6x频 数 4832425.绘制频数折线图时,通常要求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为 组中值 .6.利用频数分布直方图画频数折线图时,若组距为 4,第一个小组的范围是 13842x,最后一个小组的范围是 1548x.则折线上最左边的点的坐标是 (136,0) ,最右边的点的坐标是 (160,0) .7.沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图 1 所
6、示，根据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有( )A.6 人 B.11 人 C.39 人 D.44 人分析：该题考查的是统计图的特征.其中扇形统计图的调整就是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.解：因为不满意的占 1-44%-39%-11%=6%，所以 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有 6%100=6，故选 A.评注：扇形统计图的特点是反映各个部分所占的百分比，重点考查同学们识图能力.8.如图 2 是 1998 年参加国际教育评估的 15 个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于 60 的国家个数是( )A.4 B.8 C.1
7、0 D.12 分析：条形统计图可以直观的表示各部分数目的多少及数量大小.解：由条形统计图中，可以很清楚的看到平均成绩大于或等于 60 的国家个数是8+4=12，所以应选 D.点评：条形统计图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别.9.某住宅小区六月 1 日至 6 日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这 6 天的平均用水量是( )A.30 吨B.31 吨C.32 吨D.33 吨分析：要从折线图上获取正确的信息，则应明确横、纵轴所表示的意义以及折线的变化趋势以及转折点对应的数值的意义.解：由折线图可知：第 1 天用 30 吨，第 2 天用 34 吨，第 3 天用 32 吨，第 4 天用 37吨，第 5 天用 28 吨，第 6 天用 31 吨，所以这 6 天的平均用水量是：3042378=32(吨)，故选 C.点评：折线图的特点是易于显示数据的变化趋势.抓住这一特点，易于从折线统计图中获取正确的数据信息.
