1、指数与指数函数单元测试一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、化简111113268422，结果是（ ）A、132B、132C、132D、1322、44366399a等于（ ）A、 16 B、 8a C、 4a D、2a3、若 1,0b,且 2ba,则 ba的值等于（ ）A、 6 B、 C、 2 D、24、函数 2()1xfxa在 R 上是减函数，则 a的取值范围是（ ）A、 1a B、 C、 2 D、 12a5、下列函数式中，满足 1()()2fxfx的是( )A、 1()2x B、 4 C、 x D、 2x6、与函数 yx 有相同图象的一个函数是 （ ）A B
2、， C D ， 2logax(01)2/yxlogxay(01)a7、已知 ,0ab，下列不等式（1） 2ab；(2) 2ab；(3) ba1；(4)13；(5) 3ab中恒成立的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、函数 1xy是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数9、函数 12xy的值域是（ ）A、 , B、 ,0, C、 1, D、 (,1),10、已知 0,1ab,则函数 xyab的图像必定不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限11、 2()1()0xFfx是偶函数，且 ()fx不恒等于零，则 ()fx( )A
3、、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数12、一批设备价值 a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 %b，则n年后这批设备的价值为（ ）A、 (1%)nab B、 (1%)anb C、 1(%)nab D、 (1%)nab二、填空题：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13、若 03,xy，则 0xy 。14、函数281(31)3xyx 的值域是 。15、函数23xy的单调递减区间是 。16、若 21(5)xf，则 (125)f 。三、解答题：（本题共 6 小题，共 74 分）17. 求下列函数的定义域和值域（1） （2）212(
4、)log(4)fxx 21()3xf18、设 01a，解关于 x的不等式2233xxaa。19、已知 3,2x，求1()42xf的最小值与最大值。20、已知函数2513xy，求其单调区间及值域。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C D D D B C A D A A D13、 43 14、91,，令 2281()9Uxx， 31,9xU ,又 3y为减函数，993y 。15、 0,，令 23,Uyx， U为增函数， 23xy的单调递减区间为 。16、 0， 321(125)(5)0fff17（1） （2）212log4fxx 21()3xf定义域 定义域 (0,) |0R值域 值域 且|y918、 01a, xya在 ,上为减函数， 2233xxa, 22331xx19、2213()4 4xxxxf, 3,2x, 184x .则当 ,即 时, ()f有最小值 43；当 28x,即 3时， ()fx有最大值 57。20、令 13Uy, 25x，则 y是关于 U的减函数，而 是 ,1上的减函数，,上的增函数，213xy在 ,1上是增函数，而在 ,上是减函数，又 225()4Uxx , 253xy的值域为410,3。21、 2433xxy，依题意有2()71xx即 41xx或 ， 24021,xx或 由函数 y的单调性可得 (,0,。
