1、有源低通滤波器设计1、滤波器的相关介绍滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但 RC 网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于 n 为偶数的高阶滤波器，可以由 n/2 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由(n-1)/2 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。有
2、源滤波器是指由放大电路及 RC 网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，本文主要着眼于幅频响应，而不考虑相频响应。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。2、有源低通滤波器的设计有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数 n，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下：（1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数 n。（2）选择具体的电路形式。（3）根据电路的传递函数和归一化滤波器传递函数的分母多项式，建立起系数的方程
3、组。（4）解方程组求出电路中元件的具体数值。（5）安装电路并进行调试，使电路的性能满足指标要求。根据设计要求，我选择巴特沃斯滤波器（巴特沃斯滤波器的特点是通 频 带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振 幅 的对数对角频率的波 特 图 上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。 ） 。巴特沃斯滤波器的幅频响应在通带中具有最平幅度特性，但是通带到阻带衰减较慢。选择二阶有源低通滤波器电路，即n=2。有源2阶低通滤波器电路如图1.1所示，压控电压源二阶滤波器电路的特点是：运算放大器为同相接法，滤波器的输入阻抗很高，输出的阻抗很低，滤波器
4、相当于一个电压源，其优点是电路性能稳定，增益容易调整。图1 有源低通滤波器电路图在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率ffc时（fc 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90，两级RC 电路的移相到-180，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容C引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为：， n=1，2，3，. . . ncuouAj21)(ncuoAj2)(B
5、utterworth的二阶归一化传递函数为：H（s）=1/(s*s+1.414*s+1)；它的化归一化传递函数可以表示成两个多项式的比:A(s) （21）22)(cuousQAs其中A uo为通带内的电压放大倍数， C为截止角频率，Q为品质因子。从（1）式中可知，当=0 时， （1）式有最大值1；= C时， （1）式等于0.707，即A u衰减了3dB； ； （22）cc fCR212Av=1+R4/R3； （23）3、设计方案电路元器件值Av 1 2 4 6 8R1 1.422 1.126 0.824 0.617 0.521R2 5.399 2.250 1.537 2.051 2.429R3
6、 开路 6.752 3.148 3.203 3.372R4 0 6.752 9.444 16.013 23.602C1 0.33C C 2C 2C 2C注：电阻为参数k=1 时的值，单位为k取Av=1，根据公式（23） ，选择R3，R40；为了得到相对应的电阻值，需要算出K值，用K值乘以相应的R得到R；而K=100/(fc*C) （24）注释：C以uf作为单位，fc以hz为单位。K值不能太大，否则会使电阻的取值较大，从而使引入的误差增加，通常选择1 K10.本次课程设计我们取K=1，由公式（24）及表1中Av=1得fc=3000hz，C33.33nF，C111nF。取标准值为C=33nF，C1
7、=11nF；R1=1.422*1=1.422取R1为1.4K，R2=5.399*1=5.399取R1为5.4k，R3=0，R4；验证：由 ，代入数据，cc fCR212R1=1.422k,R2=5.399k，C=33.33nF，C1=11nF，算出fc=3001.6Hz，符合要求。代入设计值得到的简化电路图2图24、相关芯片的介绍4.1 UA741集成运放图3 UA741管脚图UA741管脚图为图3。UA741芯片是高增益运算放大器，常用于军事，工业和商业应用.这类单片硅集成电路器件提供输出短路保护和闭锁自由运作。第2管脚是负输入端；第3管脚是同相端输入端；第4和第7管脚分别为负直流源和正直流
8、源输入端；第6管脚为输出端；第8管脚是悬空端；第1管脚和第5管脚是为提高运算精度。在运算前，应首先对直流输出电位进行调零，即保证输入为零时，输出也为零。当运放有外接调零端子时，可按组件要求接入调零电位器，调零时，将输入端接地，调零端接入电位器，用直流电压表测量输出电压Uo，细心调节调零电位器，使Uo为零（即失调电压为零） 。如果一个运放如不能调零，大致有如下原因：（1）组件正常，接线有错误。（2） 组件正常，但负反馈不够强，为此可将其短路，观察是否能调零。（3）组件正常，但由于它所允许的共模输入电压太低，可能出现自锁现象，因而不能调零。为此可将电源断开后，再重新接通，如能恢复正常，则属于这种情况。（4）组件正常，但电路有自激现象，应进行消振。（5）组件内部损坏，应更换好的集成块。4.2 multisim辅助设计及修正由于元器店没有11nf的电容卖，所以用10nf的代替，相应的电阻也改变通过multisim仿真软件对上述电路进一步修正，修正的结果为图3.1：图4 multisim仿真电路图图5 multisim仿真得到的频域图
