1、十一、圆锥曲线部分1圆的定义：平面内到一定点 的距离等于定长 的点的轨迹叫做圆，),(baO)0(r你知道圆的方程的标准形式、一般形式吗？你会互化吗？ 二元二次方程： 为圆的充要条件是：22 FEyDxCyBxA；A40, 2且2你会判断点和圆、直线和圆、圆和圆之间的位置关系吗？3圆的切线：已知点 ),(0yxP 点 在圆 ： 上，O22abr则过点 的圆的切线方程为： 200()()xaybr点 在圆 外，则过点 的圆的切线方程可以这样求解：先设切线方程为 ：PPl（注意斜率是否存在） ；再利用圆心到直线的距离 等于半径)(00xky LOdr切线方程。4你知道圆的参数方程吗？5解决直线与圆
2、的关系问题时，特别强调“垂径定理”(半径、弦心距、半弦三者关系) 。6椭圆：平面内到两个定点 、 的距离之和等于定值 （ ）的点的轨迹。1F2a20c数形结合1220ac椭 圆线 段无 意 义 ， 轨 迹 不 存 在基本概念：长轴长 ；短轴长 b；焦距：焦距 ， （ 、 ） ；ac20bac22abc7.双曲线：平面内到两个定点 、 的距离之差的绝对值等于定值 的点1F2 2)(a的轨迹叫做双曲线。数形结合无 意 义 ， 轨 迹 不 存 在两 条 射 线双 曲 线02ca基本概念：实轴长 ；虚轴长 b2；焦距 ， （ 、 ） ； ac0a)bc22abc8抛物线：平面内到一个定点以及一条定直线
3、距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 （定点在定直线外）定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线，定点到准线的距离叫焦准距，记作 p9如何判断直线与圆锥曲线的位置关系？10用直线方程与圆锥曲线方程联立求解时，在得到的方程中你注意到“最高次项系数是否为零”以及“ ”了吗？圆锥曲线本身的范围你注意到了吗？011你会求弦长吗？ 。 21212121 kykxyxAB 抛物线的焦点弦长： （焦点在 x 轴上） （焦点在2| p|ABpy 轴上）12你知道“近日点” 、 “远日点”的概念吗？你知道圆锥曲线上的点到焦点的距离的取值范围吗？13你会利用圆锥曲线的对称性设点、设直线、解题吗？14求轨迹与求轨迹方
4、程是有区别的，求轨迹方程可别忘了寻求范围呀！ 直接法：直接建立 、 之间的关系，得到轨迹方程 ；xy0,yxF 待定系数法：根据条件设所求曲线的方程，再由条件确定其待定的系数； 代入法：相关点代入求动点轨迹方程； 定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出轨迹方程；（理） 参数法：将动点的坐标 、 均用某一中间量（参数）表示，得到参数方程，再xy削去参数得到普通方程。15解析几何与向量综合的有关结论： 给出直线的方向向量 ，则直线的斜率 ；,du ,0uk不 存 在 给出 与 相交，相当于已知 过 的中点；OBAOBA 给出 ，相当于已知 是 的中点；0PNMPMN 给出以下情形之一：、 ；、存在实数 ，使 ；、若存在实C/AC数 、 ，且 ，使 。相当于已知 ， ， 三点共线；1OBAB给出 ，相当于已知 是 的定比分点，即 ；OBAPPP ； 是锐角 ； 是钝角M0AMB0/AMB0/MAB平行四边形 中， ，相当于已知 是菱形；CD0ADBAABCD平行四边形 中，给出 ，相当于已知 是矩形；B
