1、多向受力状态下复合材料预紧力齿连接接头应力分析 晏孝强 刘亚文 赵启林 李飞 解放军理工大学野战工程学院 南京工业大学机械与动力工程学院 解放军后勤工程学院 摘 要： 为了探究复合材料空间桁架桥中关键节点预紧力齿连接接头在多向受力状态下的应力分布, 对复合材料空间桁架桥建立多尺度有限元模型。该多尺度模型不仅可以同时获得桁架桥整体结构性能与局部接头应力状态, 还可以有效反映两者的相互作用关系。通过该模型, 对接头在多向受力状态下的应力分布展开研究, 研究表明:预紧力齿接头受力之后, 齿面正应力较过盈装配完成时有 5 MPa以内的衰减;且多向受力接头较单向受力接头衰减缓和, 衰减后多向受力接头齿面
2、正应力略高于单向受力接头齿面正应力;多向受力接头各齿荷载分配比例与单向受力基本一致, 均为两侧高中间低;多向受力接头复合材料管横向剪切应力较单向受力接头有一定增大, 但最不利荷载工况下的横向剪切应力为 15.7 MPa, 远小于材料横向剪切强度, 接头处于安全状态。所得结果可为复合材料预紧力齿接头设计提供参考依据。关键词： FRP 空间桁架桥; 预紧力齿连接; 多尺度有限元; 多向受力; 应力分析; 作者简介：晏孝强 (1992-) , 男, 硕士生, 主要从事复合材料结构与连接方面的研究。作者简介：赵启林 (1972-) , 男, 博士, 教授, 主要从事轻量化结构及安全性控制方面的研究,
3、。收稿日期：2017-05-12基金：国家自然科学基金资助项目 (11372355) STRESS ANALYSIS OF COMPOSITE PRE-TIGHTENED TEETH CONNECTION JOINT UNDER MULTIAXIAL LOADING CONDITIONYAN Xiao-qiang LIU Ya-wen ZHAO Qi-lin LI Fei College of Field Engineering, PLA University of Science and Technology; College of Mechanical and Power Engineer
4、ing, Nanjing University of Technology; Institute of Logistics Engineering of PLA; Abstract： To explore the composite space truss bridge key node pre-tightened teeth joint stress distribution under the multiaxial loading state, multiscale finite element model of the composite space truss bridge was e
5、stablished.The multi-scale model can not only obtain the overall structural performance of the truss bridge and the stress distribution of the local joint, but also can effectively reflect the interaction between the two.Through this model, the stress distribution of the joint in the multi-direction
6、al loading state is studied.The results show that when the joint force is applied, the normal stress of the tooth surface attenuation is within 5 MPa with respect to when the assembly is completed, and the multi-directional force joint attenuation is mitigatory relative to the one-way force connecto
7、r.After the attenuation, the normal stress of the multi-direction joint is slightly higher than that of the uniaxial joint.The ratio of each tooth load distribution of the multi-directional force joint is basically the same with that of the unidirectional force joint, and distribution is high on bot
8、h sides and low in the middle.The transverse shear stress of the composite of the joint is higher than that of the uniaxial force joint, but the transverse shear stress is much smaller than the transverse shear strength of the material.The joint is in the safe state.The results can provide a referen
9、ce for the design of composite pre-tightened teeth joint.Keyword： FRP space truss bridge; pre-tightened teeth connection; multiscale finite element; multiaxial loading state; stress analysis; Received： 2017-05-12复合材料预紧力齿连接是一种新型复合材料连接技术。该连接技术是通过复合材料层间剪切强度 以及金属连接件与复合材料间的界面摩擦 f 共同传递外荷载, 如图 1 所示。由于复合材料层
10、间抗剪强度高于胶接胶层抗剪强度, 且径向压力 的作用进一步提高了复合材料层间剪切强度, 使得整个接头的连接效率可以达到 80%左右1-3。由于该连接形式可以直接在接头外金属套筒上进行焊接、切削等常规操作, 故可以方便地制成桁架模块间的单双耳接头、空间网架结构中的球铰接头、复合材料筋、索的锚具等。2011 年, 赵启林4利用该技术制备了高承载力复合材料平面桁架, 该平面桁架在承载力相当的情况下与装配式公路钢桥相比重量降低了 40%。2015 年, 在平面桁架研究的基础上, 又研制了高承载力复合材料空间桁架桥5,6, 该桥跨径为 24m, 可承受 15 t 轮式载, 重量仅为同类型桥梁的 30%。
11、图 1 预紧力齿连接的增强机理示意图 Fig.1 Enhancement mechanism schematic o pre-tightened teeth connection 下载原图该连接技术提出后, 其传力机理、承载力预测方法以及静载下的破坏模式等均得到了研究。李飞7对预紧力齿连接技术的传力机理、单齿承载力、多齿承载力进行了比较系统的研究, 得到了预紧力齿连接接头设计流程。苗大胜8对该型接头过盈配合施加预紧力的方法进行了研究, 通过理论分析与实验研究确定了根据预紧力大小计算过盈量的流程。徐龙星等9,10对预紧力齿连接单齿发生剪切破坏的承载力及传力机理进行了研究, 得到了预紧力齿连接具有
12、较高连接效率的传力机理。高一峰11对 CFRP 预紧力单齿接头的拉伸极限承载力和破坏模式进行了研究, 发现预紧力齿连接接头存在更为复杂的破坏模式。但是, 以上研究工作均是基于接头在单向受力状态下展开的, 即只考虑接头在轴向拉压荷载下的应力状态。在空间桁架、空间网架等结构中, 接头不可避免地处于多向受力状态, 接头不仅会受到轴向拉压力的作用, 还会受到由其他杆件力而产生的剪力和弯矩的作用, 由于复合材料是一种各向异性材料, 在这些力的作用下, 接头的应力状态将发生变化, 故有必要对接头在多向受力状态下的应力状态展开研究。因此, 本文采用多尺度有限元模型分析法对空间桁架桥进行模拟:在宏观模型中“嵌
13、入”考虑几何、材料、状态的精细化接头实体模型。在通过对比实桥加载实验及数值模拟实验验证模型可靠性的基础上, 对接头在多向受力状态及单向受力状态进行应力分析。通过研究, 不仅可以得出复合材料空间桁架桥中接头的应力状态, 还可以为该接头在多向受力状态下的传力机理研究和设计方法提供一定参考。1 复合材料空间桁架桥多尺度有限元1.1 多尺度有限元对于空间结构节点的应力分析, 目前工程界广泛采用的方法是对整体结构采用杆、梁等单元进行宏观分析, 而对局部的起控制作用的构件进行单独的精细化分析, 即“整体宏观、局部精细”的子模型分析方法。这种将局部结构人为从整体结构中剥离出来进行单独精细化分析的方法, 一方
14、面不可避免地造成局部结构的受力和边界条件有别于在整体结构中的受力状态, 另一方面, 局部受力后对整体结构的影响无法考虑, 最终导致分析结果的失真12。结构多尺度模型能够综合考虑不同结构尺度下的因素, 将多种尺度模型中的不同类型单元耦合在一起, 以满足不同的研究需求。对结构中易损伤的局部细节部位采用精细的“小尺度”单元 (指单元特征尺度较小, 10m 以下) 模拟, 而整体结构采用简化的“大尺度”单元 (单元特征尺度在 10m 范围内) 模拟, 并将不同尺度的模型耦合为一体, 即将局部细节模型以某种方式“嵌入”构件尺度模型中, 从而可以在结构荷载的作用下, 计算得到所关心的局部应力以及其对构件名
15、义应力乃至结构内力的影响13。多尺度模型建立的核心问题是多种尺度模型中不同类型单元间的界面连接问题, 不同类型单元采用的力学简化和假设不同, 故需在不同类型单元之间选择适当的连接方式, 使之既能不改变界面两侧不同类型单元的自由度, 达到平衡和变形的协调, 又能避免对模型的过分约束14。目前有限元中多尺度连接方法主要使用多点约束法。多点约束法 (MPC) 是根据接触运动, 由 ANSYS 自动建立约束方程, 将不同单元类型的节点联系在一起, 从而保证了不同单元节点的协调性, 使得计算结果精确可靠。其本质是定义不同自由度节点的耦合关系, 具体来说就是选取某一个节点的一些自由度为标准值, 定义其他某
16、几个节点的某几个自由度与标准值的特定关系15, 如式 (1) :其中:u i为从节点自由度;u j为主自由度;c 0为权重常数。1.2 复合材料空间桁架桥简介该桥为基于复合材料预紧力齿连接的复合材料空间桁架桥。桥梁全长为 24 m54 m, 桁架全高为 3.2 m, 桥面宽度为 3.2 m, 设计车辆荷载 LT-20, 并计入冲击系数为 1.15。该桥由 6 m 模块化单元拼装而成, 模块在工厂预制, 运至现场后快速拼装架设。桁架桥由铝合金正交异性桥面板、GFRP 桁架和张弦增强系统组成。桁架的主要构件有弦杆、斜腹杆、竖杆及斜杆, 均为拉挤型 GFRP 圆管, 桁架节点采用预紧力齿连接接头。接
17、头外套筒采用高强钢 DB685, 内套筒采用铝合金 7005。桁架桥下弦有两种典型的多向受力节点接头:一种是桁架模块间连接的下弦杆端部接头, 如图 2 (a) 所示, 该接头设置 7 道齿, 通过控制内套筒几何尺寸施加过盈;接头通过复合材料齿与外钢套齿咬合传力, 实现复合材料与金属的过渡连接, 在外钢套上焊接单双耳即可实现模块间的连接;该接头不仅受到下弦杆轴向力的作用, 还受竖杆、斜竖杆竖向力及水平力的作用。另一种是模块内下弦杆中间接头, 如图 2 (b) 所示, 该接头不仅受到下弦杆轴向力的作用, 还受斜腹杆、竖杆及斜竖杆竖向力、水平力等的作用;接头共设置 7 道齿, 通过外套筒耳板上的螺栓
18、拧紧施加预紧力;该中间接头包括三部分力的传递:接头复合材料齿与外钢套齿咬合传递部分外荷载;另外由于该接头复合材料管没有断开, 复合材料管本身也会传递部分荷载;以及摩擦传递部分外荷载。由于中间接头受力比端部接头更为复杂, 因此本文主要对桁架桥中跨中间接头在多向受力状态下展开分析。图 2 典型连接节点接头 Fig.2 Typical node connector 下载原图图 2 典型连接节点接头 Fig.2 Typical node connector 下载原图1.3 有限元模拟1.3.1 材料拉挤型复合材料管采用环氧树脂和无碱玻璃纤维制成, 纤维体积含量为 80%, 因纤维单向沿管轴向, 故可视
19、其为正交各向异性材料;其纵向拉伸弹性模量为52 GPa, 横向拉伸弹性模量为 8.2 GPa, 横向剪切模量为 5.7 GPa。对型材成品进行原位取样后, 依据规程进行材性实验, 得到其纵向拉伸强度为 1030 MPa, 纵向压缩强度为 895 MPa, 横向拉伸强度为 27 MPa, 横向压缩强度为 145 MPa, 层间剪切强度为 45 MPa, 横向剪切强度为 60 MPa;计算不考虑材料非线性阶段。结构所用材料性能参数见表 1。表 1 材料性能参数表 Table 1 Material performance parameters table 下载原表 1.3.2 桁架桥多尺度模型利用
20、ANSYS 对该桥进行多尺度建模:在以 beam、link、shell 单元建立的桁架桥宏观模型中“嵌入”关键节点接头实体精细化模型, 模型几何尺寸与真实桁架桥完全一样, 支座为一端简支, 一端滑动。具体建模过程如图 3 所示。(1) 桥面板采用 shell181 单元模拟, 桁架杆件采用 beam188 单元模拟, 张弦增强系统采用 link180 单元模拟;桁架模块内部梁单元节点采用共节点压缩, 表现为固结节点;模块间采用自由度耦合模拟单双耳连接;张弦增强系统的杆单元节点也共节点压缩, 表现为铰接节点;由此建成桁架桥的宏观模型如图 3 (a) 所示。(2) 在宏观模型中, 删除中跨中间节点
21、位置的宏观单元, 考虑接头的几何、材料、状态特性, 在该位置以实体 solid185 单元建立接头的精细化模型:考虑复合材料齿与金属外套筒齿几何特性以及齿与齿之间配合的细部几何特征;采用映射划分规则单元网格以消除因网格划分不规则导致的应力集中;采用接触面行为控制, 精确设置过盈量模拟各套筒间的过盈配合, 如图 3 (b) 所示。(3) 采用 MPC 装配接触技术, 将精细化实体接头与桁架桥宏观模型装配连接起来, 形成多尺度模型, 如图 3 (c) 所示。模型是包含了大量接触关系的状态非线性有限元模型, 需要进行非线性迭代计算。图 3 多尺度有限元建模步骤示意图 Fig.3 Multi-scal
22、e finite element modeling steps 下载原图1.3.3 中间接头单向受力模型为了探究接头多向受力状态下的应力分布与单向受力时的异同, 本文建立了该中间接头单向受力的实体模型, 如图 4 所示。该接头模型的单元划分和各参数设置与桁架桥中接头模型完全一致。约束模型左端节点轴向位移, 在右端施加荷载进行接头单向受力的计算。图 4 单向受力接头模型 Fig.4 One-way force connector model 下载原图1.4 实桥静载加载实验及模型验证整桥拼装架设完毕后, 在工厂内采用吊装加载块压重加载, 在跨中两侧各 1.5 m 处放置枕木, 吊运加载块加载。测
23、试荷载最大加至 230 k N, 分 6 级完成加载, 分别是 20 k N、70 k N、120 k N、170 k N、200k N、230 k N, 加载完成后吊运加载块进行卸载。选择下弦杆左右支点、左右张弦撑点、跨中、L/4、3L/4等 7 个点作为变形观测点, 使用全站仪测量变形挠度, 达到指定荷载并稳定后进行测量读数。测得桥梁的变形挠度曲线如图 5 (a) 所示, 可以看出, 在相同的荷载增量下, 变形增量均匀, 说明结构保持线弹性, 最大竖向挠度为 433.75 mm, 小于军用钢制梁式桥规定的 L/120 静活载弹性挠度限制, 满足设计要求。对宏观模型和多尺度模型进行实验模拟加
24、载计算, 计算结果显示:模型与实桥实验的活载变形形态基本一致, 模型挠度较实桥挠度偏大 13%, 这主要是因为模型忽略了节点刚度所致;另外中间接头精细化的多尺度模型较宏观模型的挠度小0.31%, 进一步证实了节点刚度对整桥刚度有一定的影响, 如图 5 (b) 所示。因此, 该多尺度有限元模型能够较好地反映该桁架桥的结构行为, 但节点刚度对整体刚度有一定影响, 忽略其作用进行计算偏于保守, 因此可以利用该多尺度模型对该桁架桥结构、接头的应力状态进行分析。图 5 桁架桥加载及变形挠度图 Fig.5 Truss bridge loading and deformation deflection 下载
25、原图2 基于多尺度模型的接头应力分析2.1 接头计算工况对于该中间接头, 其最不利的荷载工况为车辆后轴作用于中间接头竖杆处:由于该接头距跨中仅 1.5 m, 接头不仅受仅次于绝对最大轴力的轴向力, 还受较大的斜腹杆力和最大的竖向力。故在验证了该多尺度模型的可靠性后, 对中间接头最不利的荷载工况进行计算并提取接头各向受力情况, 见表 2。由表 2 可知:下弦杆受拉轴力为 433.078 k N, 其截面面积为 2412.743 mm, 故其轴向应力为180.74 MPa;斜腹杆受拉轴力为 93.535 k N, 其截面面积为 1847.257mm, 故其轴向应力为 50.635 MPa;竖杆受拉
26、轴力为 58.414 k N;其截面面积为 1017.876 mm, 故其轴向应力为 57.388 MPa;由于杆件均为拉挤型复合材料, 纤维沿管轴向, 故各杆件应力水平均在材料的容许应力范围以内。表 2 接头最不利荷载工况下各向受力情况表 (单位:k N) Table 2 Joints under the most unfavorable load conditions 下载原表 2.2 接头应力分析对于轴向拉压受力状态以及实际多向受力状态下的预紧力齿连接接头, 其承载能力影响因素主要有各齿齿面正应力水平及各齿荷载分配比例, 如图 6 所示。通过对比接头多向受力状态与单向受力状态下的应力分布
27、, 考察多向受力对接头应力分布的影响。图 6 接头承载力影响因素示意图 Fig.6 The influence factor of bearing capacity of the joint 下载原图2.2.1 齿面正应力预紧力齿连接接头通过过盈配合施加的预紧力可以提高齿面正应力水平, 进而可以有效提高接头的承载力7。图 7 为接头过盈装配完成时, 单向受力及多向受力后, 复合材料管齿齿面正应力的分布图。由图 7 可以看出, 过盈装配完成时, 各齿齿面正应力平均为 43 MPa, 接头受力之后齿面正应力出现 3 MPa5MPa 以内的衰减, 且单向受力接头较多向受力接头衰减更加剧烈。这主要是由
28、于泊松效应的影响, 复合材料管受力之后将沿径向收缩, 从而使复合材料管与外钢套之间有脱开的趋势, 使复合材料管齿面正应力有降低的趋势, 其降低的程度与其受力状态有关, 当为该桥中的多向受力状态时, 斜杆、竖杆挤压外钢套的作用有增大外钢套与复合材料管之间装配应力的趋势, 故多向受力接头齿面正应力降低的程度略小于接头单向受力接头, 即衰减后多向受力接头齿面正应力水平略高于单向受力接头。在接头受力齿面正应力衰减时, 两侧第一齿较中间各齿衰减剧烈, 这是由于两侧第一齿处的外套筒约束刚度不足所致, 而两侧第一齿又是接头承力的关键齿, 故如何控制关键齿齿面正应力是该型接头设计时应考虑的因素。总的来说, 由
29、于衰减后多向受力接头各齿的齿面正应力均高于单向受力接头, 故该结构中的中间接头设计时, 齿面正应力按照单向受力接头齿面正应力来设计是偏于安全的。图 7 各齿齿面正应力分布图 Fig.7 The normal stress distribution of each tooth surface 下载原图2.2.2 荷载分配预紧力齿连接接头是通过齿使各构件协同受力的, 齿上所分配的荷载直接影响接头承载力。对于该中间接头, 其传力示意图如图 8 所示。由于接头复合材料管是连通的, 故在传力过程中不仅有齿接头的传力, 还有部分复合材料管的传力以及摩擦传力。通过提取内、外套筒中间截面的轴向应力即可知道各部
30、分传递的荷载, 如式 (2) 所示。式中:F 1为外套筒中间截面轴力;f 1为外套筒与复合材料管之间摩擦传递的荷载;N 为齿传递的总荷载;F 2为复合材料管传递的荷载;F 3=f3为内套筒与复合材料管之间摩擦传递的荷载;f 2为摩擦传递的总荷载。图 8 接头各部分传力示意图 Fig.8 Each part of the force diagram of the joint 下载原图提取内、外套筒应力并计算各部分传力, 结果见表 3。由表 3 可以看出多向受力接头与单向受力接头各部分传递荷载基本相同:齿传递荷载为 45%左右, 复合材料管自身传递荷载为 11%左右, 摩擦传递荷载为 44%左右;
31、另外, 该结构中的中间接头设计时, 齿传递荷载总是按照单向受力接头复合材料管两端所受的力来设计的, 而没有考虑复合材料管自身传力及摩擦传力, 因此现有设计是偏于保守的。表 3 接头各部分荷载分配表 (单位:k N) Table 3 Load distribution sheet 下载原表 图 9 为齿传力过程中各齿荷载分配比例分布图。由图 9 可以看出:多向受力接头左侧第一齿和右侧第一齿分配较大荷载, 分别达到齿传递总荷载的 26%和 29%;且多向受力接头各齿荷载分配规律与单向受力接头基本一致。因此, 可以直接用接头在单向受力下的各齿荷载分配比例进行该结构中的中间接头设计。图 9 各齿荷载分
32、配比例分布图 Fig.9 The distribution of the load distribution of each tooth 下载原图2.2.3 横向剪切应力制成复合材料的纤维和树脂的横向抗剪强度都很低, 是制约复合材料连接的关键因素。预紧力齿连接接头在复合材料管上铣削齿槽, 进一步降低了截面的横向抗剪能力, 在较大的横向力作用下, 接头有可能在齿槽处发生破坏。图 10 为中间接头复合材料管在单向受力和多向受力状态下的横向剪切应力云图。图 1 0 不同受力状态下接头复合材料管横向剪切应力云图 Fig.10 Transverse shear stress cloud diagram
33、of composite pipe with different loading conditions 下载原图由图 10 可知, 多向受力时接头复合材料管的最大横向剪切应力为 15.705 MPa, 而单向受力时最大为 4.884 MPa, 多向受力横向剪切应力较单向受力增大近 2倍。这主要是因为多向受力时, 接头竖杆、斜杆及斜腹杆横向力的作用导致的, 但多向受力时较大的横向剪切应力在复合材料横向剪切强度以内, 表明该结构中的中间接头在最不利荷载工况下处于安全状态。3 结论本文以 54 m 复合材料空间桁架桥为背景, 采用多尺度有限元模型对该桁架桥关键节点接头在多向受力状态下的应力状态进行了
34、详细分析, 得到以下结论:给出了 ANSYS 建立多尺度有限元模型的方法。通过多尺度界面连接方法, 将精细化的节点接头模型植入由梁单元构成的宏观模型中并使两者共同计算, 在整体结构的静力分析中考察节点接头的应力状态。结果表明, 多尺度有限元模型可以准确模拟节点接头复杂边界状况及其在整体结构中的性能, 该方法可用于分析其他包含复杂节点构造的结构。预紧力齿连接接头受力之后, 齿面正应力较过盈装配完成时有 3 MPa5 MPa 的衰减, 且单向受力接头较多向受力接头衰减更为剧烈。由于齿面正应力水平越高接头承载力越高, 故该桁架桥中间接头齿面正应力按照单向受力时齿面正应力来设计是偏于安全的。荷载作用于中间接头竖杆上时, 该中间接头两端复合材料管受最大拉力为436.078 k N, 摩擦传递 45.3%荷载, 复合材料管传递 10.7%荷载, 齿传递 43.8%荷载;各齿荷载分配规律与单向受力时基本一致, 该桁架桥结构中的中间接头设计时, 可以直接用接头在单向受力下的各齿荷载分配比例。该桁架桥中间接头多向受力与单向受力的显著差别主要体现在剪切应力方面。多向受力时, 由于横向力的作用使接头复合材料管横向剪切应力明显增大, 但仍在复合材料横向剪切强度以内, 接头处于安全状态。总的来说, 该桁架桥中的中间接头多向受力与单向受力应力状态相差不大, 可以按接头单向受力并考虑一定的安全系数进行设计。
