1、2015年第16期 青年时代 YOUTH TIMES 基础教育 小学数学发散思维的培养 邹荣杰 重庆市北碚区静观镇教管中心重庆400717 摘要：数学是思维的体操，对学生进行数学思维训练，是我们数学教师长期的追求。对学生进行发散思维训练和求 异思维训练，是提高学生的思维能力和解决问题的能力的有效方法。 关键词：数学；发散思维；求异思维 思维的积极性、求异性、广阔性、联想性等是发散思维 的特性在数学教学中有意识地抓住这些特性进行培养与训 练既可提高学生的发散思维能力。又是提高小学数学教学 质量的重要一环 激发求知欲训练思维的积极性 思维的惰性是影响 发散思维的障碍而思维的积极性是思维惰性的克星。
2、所 以培养思维的积极性是培养发散思维的前提 教师要十 分注意激发学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求使他们 能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级 乘法初步认识一课中教师可先出示几道连加算式让 学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托虽然是一 年级的学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后。教师 又出示3+3+3+3+2让学生思考、讨论能否改写成乘法算 式呢?经过学生的讨论以及教师及时的点拨学生列出了 3+3+3+3+2=3*51=3“4+2=27虽然课堂费时多但这样 的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪 我们在 数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、 “问题性引入
3、”、“趣味性引入”等。激发学生对新知识、 新方法的探究性思维活动这将有利于激发学生的学习动机 和求知欲。在学生不断的解决知与不知的矛盾过程中还要 善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问 题。例如，在学习“角”的认识时，学生带着这个“谜”学 完了角的概念后再来讨论认识墙角的“角”可从几个方向 来看从而使学生的学习情绪在获得新知中始终处于兴奋状 态。这样有利于思维活动的积极开展与深入探寻 转换角度 思考训练思维的求异性 发散思维活动的展开其重要的一点是要能改变已习 惯了的思维定向而从多方位多角度即从新的思维角度 去思考问题。以求得问题的解决，这也就是思维的求异性。 从认知心里学的角度来
4、看小学生在进行抽象的思维活动过 程中由于年龄的特征往往表现出难以摆脱已有的思维定 向。也就是说学生个体(乃至于群体)的思维定势往往影响 了对新的问题的解决以至产生错觉。所以要培养与发展小 学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性使学 生逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。例如 四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算除 法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系 当加数相 同时。加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加 减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如1897可以连续减 多少个77应要求学生变换角度思考从减与除的关系去考 虑。这道题可以看作189里包含几个7，问
5、题就迎刃而解了。 这样的训练既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知 识有所升华从中进一步理解和掌握了数学知识之间的内在 联系又进行了求异性思维的训练。在教学中。我们还经常 发现一部分学生只习惯于顺向思维而不习惯于逆向思维。 在解决问题的教学中。在引导学生分析题意时一方面可以 从问题人手推导出解题的思路：另一方面也可以从条件入 手一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分 注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练，如：进行语言 叙述的变式训练即让学生依据一句话改变叙述形式为几句 话 逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我 们从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练。将有利于 学生不囿
6、于己有的思维定势。一题多解、变式引申，训练思 维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的 狭窄性表现在只知其一不知其二稍有变化。就不知所 云。反复进行一题多练。一题多变的训练，是帮助学生克服 思维狭窄性的有效办法。可通过讨论启迪学生的思维开 拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练。既增长了知 识。又培养了思维能力。 教师在教学过程中。不能只重视计算结果。要针对教学 的重难点，精心设计有层次、有坡度要求明确。题型多变 的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径。使思维 的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练 使学生进入广阔思维的佳境。转化思想，训练思维的联想 性。联想思
7、维是一种表现想象力的思维。是发散思维的过程 是由此及彼、有表及里。通过广阔思维的训练学生的思维 可达到一定广度，而通过联想思维的训练，学生的思维可达 到一定深度，例如有些题目，从叙述的事情上看。不是工程 问题。但题目特点确与工程问题相同因此可用工程问题的 解题思路去分析、解答。让学生进行多种解题思维的套时 有的解法需要学生用数学转化思想才能使解题思路简捷 既达到一题多解的效果，又训练了转化的思想 “转化思 想”作为一种重要的数学思想在小学数学中有着广泛的应 用。在应用题解题中，用转化方法迁移深化。由此及彼。 有利于学生联想思维的训练 总之，在数学教学中多进行散性思维的训练不仅要 让学生掌握解题方法更重要的是要培养学生灵活多变的 解题思维，从而既提交教学质量，又达到陪能力。发展智 利的目的 253
