14 學習單位 學習重點 時間 微積分領域 積分法及其應用 7. 不定積分及其 應用 7.1 認識不定積分法的概念 7.2 理解不定積分的基本性質及不定積分法 的基本公式 7.3 使用不定積分法的基本公式求代數函數 和指數函數的不定積分 7.4 使用代換積分法求不定積分 7.5 使用不定積分法解應用題 10 課程闡釋： 教師應介紹被積函數 、 積分常數等名詞。學生須知道求不定積 分與求導數互為逆運算的關係。 學生須掌握以下積分公式： k f (x)dx = k f (x)dx ( 其中 k 為常數) f (x) g (x)dx = f (x)dx g (x)dx k dx = kx + C (其中 k 和 C 為常數) x ndx = x n+1 n+1+ C，其中 C 為常數，n 為實數及 n 1 (應討論 n = 0 的情況) 1 xdx = ln x + C， x 0 e xdx = e x+ C 為了使被積函數化為基本積分公式的某一形式，學生需作代換 ) (t x ， 從而 f (x)dx = f (t) (t)dt。教師可利用例子如 15 (2x + 1) 5 dx 及 2x x 2+ 1 dx 等引入代換積分法。 學生不須懂得分部積分法求不定積分。
