1、授 课 教 案 1 课题： 绪论1.1 数制和码制课时安排：2 学时目的与要求：1.了解本门课程的基本内容；2. 了解数字信号与数字电路的基本概念、特点、应用、分类及学习方法；3. 了解数字信号的特点及表示方法；4.掌握二、八、十、十六进制的表示方法及相互转换；5. 了解常用二进制码，熟悉 8421BCD 码、余三码、格雷码的意义及表示方法。教学内容（包括基本内容、重点、难点）：基本内容：绪论课程性质；课程任务；课程目标：课程特点；学习方法及要求；参考书；成绩评定；作业；答疑。1.1 数制和码制1.几种常用数制2.不同进制数的相互转换（举例）3.BCD 码小结与布置作业重点：1.二、十六进制及
2、与十进制的相互转换；2. 8421 码难点：各种数制之间的关系及相互转换规律。1.1 数制与码制 数制是进位计数制的简称，即构成若干位数码中某一位的方法和高低位之间的进（借）位规则。 基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到的数码个数。位 权（位的权数）：不同数位上的数码所具有的数值。1.1.1 十进制数 (Decimal Number) 数码为：09；基数为 10；计数原则是： 逢十进一，借一当十。 按权展开式，N D=8168.2ND=8168.2= 8103+1102+6101+8100+210-1 任一个十进制数 ND=an-1an-2a2a1a0a-1a-m，均可以按权展开写作
3、：下标 D 表示十进制数，也可以用数字 10 表示。任一进制 J 的数均可以表示为： ai为 J 进制数码中第 i 位的值； 1 120 100)(nmi maa 1JnmiJaN Ji为第 i 位的权； J 为基数； n、m 均为正整数，分别是整数部分和小数部分的位数 1.1.2 二进制数 (Binary Number) 二进制数采用 0 和 1 两个数码，基数是 2，计数原则为：逢二进一，借一当二。 任何一个二进制数均可以表示为1.1.3 八进制数和十六进制数(Octal Number And Hexadecimal Number) 八进制数的计数规则为：逢八进一、借一当八；数码为：07；
4、基数是 8。 任何一个八进制数均可以表示为： 十六进制数计数规则为：逢十六进一、借一当十六；数码为：09、A、B、C、D、E、F；基数是 16。 任何一个十六进制数均可以表示为：1.1.4 进位计数制之间的转换1.任意非十进制数转换成十进制数：按权展开并计算出结果即可。例 12 将下列数码分别转换成十进制数。(1)101.1001B (2)267.31O (3)7B.CFH 解 101.1001B=122+021+120+12-1+02-2+02-3+12-4=5.5625D267.31O=282+681+780+38-1+18-2=183.390625D7B.CF H=7161+B160+C
5、16-1+F16-2 =7161+11160+1216-1+1516-2=123.80859375D2.十进制数转换为二进制数1) 整数部分的转换。整数部分的转换采用除 2 取余法。例 13 将 168D 转换为二进制数。168D=10101000B 1BnmiaN1O8nmia1H6nmiiN16824222210510余 数0000111高 位低 位3.二进制数与八、十六进制数之间的转换(1) 二进制数和八进制数的转换。 将二进制数的整数部分从右向左、每三位一组，最后不足三位时左面用零补齐；小数部分从左向右、每三位一组，最后不足三位时右面用零补齐。将八进制数转换为二进制数时，只需将每位八进
6、制数用对应的三位二进制数写出即可。(2) 二进制数和十六进制数的转换。将二进制数的整数部分从右向左、每四位一组，最后不足四位时左面用零补齐；小数部分从左向右、每四位一组，最后不足四位时右面用零补齐。将十六进制数转换为二进制数时，只需将每位十六进制数用对应的四位二进制数写出即可。 例 14 完成下面二进制数和八进制数之间的转换。（1）1100110.0111001 B = ?O （2）427.65 O = ?B解 按照转换方法, 1100110.0111001 B 与对应的八进制数之间的关系为：001 100 110 . 011 100 100 1 4 6 . 3 4 4所以, 1100110.
7、0111001 B = 146.344O按照转换方法, 427.65 O 与对应的二进制数之间的关系为：4 2 7 . 6 5 100 010 111 . 110 101所以，427.65 O = 100010111.110101B例 15 , 完成下面二进制数和十六进制数之间的转换。（1）11100111101.01011 B = ?H （2）B39.FA H = ?B解 按照转换方法，11100111101.01011 B 与对应十六进制数之间的关系为：0111 0011 1101 . 0101 1000 7 3 D . 5 8所以，11100111101.01011 B = 73D.58
8、H按照转换方法，B39.FA H 与对应的二进制数之间的关系为：B 3 9 . F A 1011 0011 1001 . 1111 1010所以，B39.FA H = 101100111001.11111010B 1.1.5 BCD 码与可靠性代码 把十进制数的十个数码 09 用二进制代码来表示，称之为二十进制编码，即BCD(Binary Coded Decimal)编码。 常用的 8421 码、2421 码、5421 码、余 3 码等。前三种属于有权编码，后一种属于无权编码。有权 BCD 码 8421 码8421 码是一种有权码。选取 00001001 表示十进制数 09;按自然顺序的二进制
9、数表示所对应的十进制数字。从高位到低位的权依次为 8、4、2、1，故称为 8421 码。10101111 等六种状态是不用的，称为禁用码。表示的十进制数为： (N)D=8a3+4a2+2a1+1a0例 1.6 将 81D 分别用 8421 码表示。解 81D=1000 00018421BCD例 1.7 将 1001001101018421BCD 用十进制数表示。解 1001001101018421BCD=925D 2421 码2421 码也是一种有权码，其表示的十进制数为：(N) D=2a3+4a2+2a1+1a0 无权 BCD 码 余 3 码余 3 码也是利用四位二进制数表示一位十进制数。它是在相应的 8421 码基础上加0011 得到的，因此叫做余 3 码。它也是一种对 9 的自补代码，但各位没有固定的权值，是一种无权码。 格雷（Gray）码格雷码是一种无权码，也称作循环码、反射循环码。特点是两个相邻码之间只有一位不同。当按顺序对数码进行排列时，相邻数码只有一位发生变化，可以降低误码率，提高数码可靠性。
