1、第 2次作业一、单项选择题（本大题共 60分，共 20 小题，每小题 3 分）1. 表达式 F(P(QS)的对偶式为 。A. F(P (Q S) B. T(P(Q S) C. T(P(Q S)D. T(P(Q S)2. 设是正实数乘法群，是实数加法群。令 f：R+R, f(x) log(x)，则（ ）A. f是到的满同态映射B. f是到的单一同态映射C. f是到的同构映射D. f是到的自同构映射3. 对任意的公式 P、Q、R，若 PQ、Q R，则有 。A. RPB. PRC. QPD. RQ 4. 设有 33盏灯，拟公用一个电源，则至少需要（）个 5插头的接线板 ?A. 4B. 6C. 8D.
2、 105. 下列关系中哪些能构成函数？（ ） A. x,y|x,y N,x+y2），m 条边，当（）时，Kn 中存在欧拉回路。A. m为奇数 B. n为偶数C. n为奇数D. m为偶数17. 关于半群的性质，下面说法不正确的是（ ）A. 若S 且*在 B上是封闭的，那么是一个半群，B也是一个半群。 B. 若是一个半群，如果 S是一个有限集，则必有 aS,使得 a * a=a。C. 若 表示普通的乘法运算，那么、和都是的子半群D. 18. 下列推理步骤错在（） (1)x(F(x)G(x) P (2) F(y)G(y) US(1) (3) xF(x) P (4) F(y) ES(3) (5) G(
3、y) T(2)(4)I (6) xG(x) EG(5) A. (2)B. (4)C. (5)D. (6)19. 已知图 G的邻接矩阵为 则 G有（ ）。A. 5 点，8 边 B. 6点，7 边C. 6点，8 点D. 5点，7 边20. 谓词公式 F(x,y,z)xyG(x,y,z)中的变元 x( )A. 是自由变元但不是约束变元B. 既不是自由变元又不是约束变元C. 既是自由变元又是约束变元D. 是约束变元但不是自由变元二、判断题（本大题共 12分，共 6 小题，每小题 2 分）1. 设 G是平面图。将 G嵌入平面后，由 G的边 G将所在的平面划分为若干个区域，每个区域称为 G的一个面。2.
4、任何一棵二叉树的树叶可对应一个前缀码。3. 判断该句是否为命题。 是大学生。 4. 若 A和 B均为重言式，则 AB 也为重言式。5. 给出下图的三种遍历结果前根：a,b,d,g,e,h,i,c,f 中根：g,d,b,g,e,i,a,c,f 后根：g,d,h,i,e,b,f,c,a6. 设 R是集合 A上的二元关系，若 R是传递的，则 r(R)也是传递的，而 s(R)不一定是传递的。（ ）三、填空题（本大题共 28分，共 7 小题，每小题 4 分）1. 在一阶逻辑中，将命题“没有不能表示成分数的有理数”符号化为_(设 F(x):x是有理数；G(x):x 能表示成分数。)2. 判断下列命题的正确
5、性：(1)全集合 U的幂集上的“ ”关系也是一个偏序关系。( )(2)正整数集上的整除关系是偏序关系。( )(3)实数集 R上的“”关系是偏序关系。( )(4)真包含关系“”也不是偏序关系。( )3. 给定一个序列集合1，01，10，11，001，000，若去掉其中的元素 ，则该序列集合构成前缀码4. 判断以下集合是否为集合 A的覆盖？其中 A= a,b,c,d,e,f （1）S_1= ,a,b,c,d,f （ ）（2）S_2= a,b,c,d,f,g （ ）（3）S_3= a,b,c,d,f （ ）（4）S_4= a,b,c,d,e,e,f （ ）5. 判断下列命题的对错：（1）数的相等关系
6、是任何数集上的等价关系。（ ）（2）一群人的集合中姓氏相同的关系也是等价关系。（ ）（3）父子关系是等价关系。（ ）6. 设 X=a,b,c,Y=0,1,XY=,，XY有（ ）个可能的子集，其中有（ ）个子集为从 X到 Y的映射，从 Y到 X有（ ）个不同的映射。7. 若PQ 的值为 0，则 P的值为 ，Q 的值为 。答案：一、单项选择题（60 分，共 20 题，每小题 3 分）1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A 7. B 8. C 9. A 10. A 11. B 12. A 13. C 14. A 15. C 16. C 17. D 18. B 19. D 20. C 二、判断题（12 分，共 6 题，每小题 2 分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 三、填空题（28 分，共 7 题，每小题 4 分）1. 参考答案：x(F(x)G(x)或x(F(x)G(x)解题方案：评分标准：2. 参考答案：正确 正确 不正确 正确解题方案：评分标准：3. 参考答案：1解题方案：评分标准：4. 参考答案：（1）不是 （2）不是 （3）不是 （4）是解题方案：评分标准：5. 参考答案：（1）正确 （2）正确 （3）错误解题方案：父子关系不是等价关系，因为它不可传递。评分标准：6. 参考答案：26 23 32解题方案：评分标准：7. 参考答案：0 1解题方案：评分标准：
