1、1圆的认识年级 九 学科 数学 课型 新授 授课人学习内容 圆的认识-圆的对称性学习目标1、 利用圆的轴对称性与逻辑推理得出垂径定理及其推论。2、能运用垂径定理及其推论解决问题。3、培养善于从实验 中获取知识的科学的方法。学习重点 利用圆的轴对称性与逻辑推理得出垂径定理及其推论。学习难点 能运用 垂径定理及其推论解决问题。导 学 过 程 复备栏【温故互查】1.圆是什么对称图形？2.在同圆或等圆中，圆心角，弧，弦有怎样的关系？【设问导读】如图，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径 CD 的弦 AB，垂足为 P，再将纸片沿着直径 CD 对折，比较 AP 与 PB， 与 的大小，你能发现什么结ACB
2、论？已知，在 O 中，CD 是直径， AB 是弦，CDAB,垂足为 P,求 证：AP=BP, = , =ACBDA证明：连结 CA、CB、OA、OB,则垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并 且平分弦所对的两条弧1、在“垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并 且平分弦所对的两条 ”中，“垂直于弦的直径”这句话包含哪几个条件： 得到哪几个结 论： 如图 2、平分弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条 如图 2 3、平分弧的直径 这 条弧所对的弦如图 总结：以上每个定理都包含哪几个关系： ， ， ， 这 5 个关系由其中任意 2 个关系，即可得出另外 3 个关系。【自学检测】1判断正误：（1）直径是圆的对称轴 （ ）（2） 平分弦的直线垂直于弦 （ ）（3）平分弦的直 径垂直于弦 （ ）（4）弦的垂直平分线必定经过圆心。 （ ）2.如图，在O 中，O 的半径长为 5cm，OCAB 于 C，OC=3cm，求弦 AB 的长【巩固训练】4、如图，若O 的半径为 5，弦 AB 长为 8，求拱高 CD【拓展延伸】这是一个圆 形的零件，你能告诉我，它的圆心的位置吗？你有什么办法？
