1、有理数的大小比较的方法与技巧数的大小比较，是数学中经常遇到的问题，现介绍几种数的大小比较的方法和技巧1、作差法比较两个数的大小，可以先求出两数的差，看差大于零、等于零或小于零，从而确定两个数的大小即若 a-b0，则 ab；若 a-b0，则 ab；若 a-b0，则 ab例 1 已知 A987654321987654324，B987654323987654322，试比较 A 和 B 的大小解：设 987654321m，则 Am(m+3)，B(m+1)(m+2)A-Bm(m+3)-(m+1)(m+2)m 2+3m-m2-3m-2-20AB2、作商法比较两个正数的大小，可以先求出这两个数的商，看商大于
2、 1、等于 1 或小于 1，从而确定两个数的大小3、倒数法比较两个数的大小，可以先求出其倒数，视其倒数的大小，从而确定这两个数的大小4、变形法比较大小，有时可以通过把这些数适当地变形，再进行比较分析：此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较例 6 比较 355、4 44、5 33的大小解 3 55(3 5)11243 114 44(4 4)11256 115 33(5 3)11125 11 4 443 555 335、利用有理数大小的比较法则有理数大小的比较法则为：正数都大于零，负数都小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小例 7 比较 34和-（-4）的大小特别
3、需注意的一点，就是关于两个负数大小的比较，其一般步骤如下：(1)分别求出两个已知负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据两个负数比较大小的法则得出结果例 8 比较 7和 89的大小6、利用数轴比较法在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大根据这一点可把须比较的有理数在数轴上表示出来，通过数轴判断两数的大小例 9 已知：a0，b0，且|b|a，试比较 a，-a，b，-b 的大小解：a0，b0，说明表示 a、b 的点分别在原点的右边和左边，又由|b|a 知表示 a 的点到原点的距离大于表示 b 的点到原点的距离，则四个数在数轴上表示如图： 故-ab-ba7、注意对字母的分类讨论法例 10 比较 a 与 2a 的大小解：a 表示的数可分为正数、零、负数三种情况：当 a0 时，a2a；当 a0 时，a2a；当 a0 时，a2a8、裂项比较法将一个数分成两个数的和或差，称之为裂项例 11 比较 的 大 小与 20543解：因为 20514,2051,1204而故 5，所以 4分析：先比较 的 大 小与 03，前面的几种方法都可使用，但因2003、2004、2005 三个数比较大，计算量就比较大，转而考虑 20543与 均小于 1，从而想到比较它们与 1 的差
