1、1周滚动练(24 .1)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.(绍兴中考)如图, BD 是 O 的直径,点 A,C 在 O 上, AOB=60,则 BDC 的度数是(D)A.60 B.45C.35 D.302.下列语句中,正确的有(B) 相等的圆心角所对的弧相等; 平分弦的直径垂直于弦; 长度相等的两条弧是等弧; 圆是轴对称图形,任何一条直径都是对称轴 .A.0 个 B.1 个C.2 个 D.3 个3.如图所示, AB 是 O 的弦, AB 的长为 24,点 P 是弦 AB 上一动点,且到圆心的最短距离为 5,则 OP 的长的范围是(C)A.5 O
2、P12B.5 OP10C.5 OP132D.5 OP244.在 O 中,弦 AB 所对的圆心角是 40,弦 AB 所对的圆周角是(C)A.20 B.80C.20或 160 D.80或 1005.把宽为 2 cm 的刻度尺在圆 O 上移动,当刻度尺的一边 EF 与圆 O 相切于点 A 时,另一边与圆的两个交点处的度数恰好为“2”( C 点)和“8”( B 点)(单位:cm),求该圆的半径(B)A.3 cm B.3.25 cmC.2 cm D.4 cm6.(南宁中考)如图,点 A,B,C,P 在 O 上, CD OA,CE OB,垂足分别为 D,E, DCE=40,则 P 的度数为(B)A.140
3、B.70C.60D.407.如图所示,在 O 中, A,C,D,B 是 O 上四点, OC,OD 交 AB 于点 E,F,且 AE=FB,下列结论:OE=OF ;AC=CD=DB ;CD AB;. 其中正确的有(B)3A.4 个 B.3 个C.2 个 D.1 个8.如图,圆心在 y 轴的负半轴上,半径为 5 的 B 与 y 轴的正半轴交于点 A(0,1),过点 P(0,-7)的直线 l 与 B 相交于 C,D 两点,则弦 CD 长的所有可能的整数值有(C)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)9.如图,在 O 中,若 AOB=40,则 COD=
4、 40 . 10.如图, O 的半径为 5,弦 BC=8,点 A 在 O 上, AO BC,垂足为 D,E 为 BC 延长线上一点,AE=10,则 CE 的长为 2 . 11.(来宾中考)如图,在 O 中,点 A,B,C 在 O 上,且 ACB=110,则 = 140 . 412.如图,半圆 O 是一个量角器, AOB 为一纸片, AB 交半圆于点 D,OB 交半圆于点 C,若点 C,D,A在量角器上对应读数分别为 45,70,150,则 AOB 的度数为 105 ; A 的度数为 50 . 13.如图,点 A,B,C 是 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形, OF OC 交 O
5、于点 F,则 BAF= 15 . 14.如图, AB 是 O 的直径, C,D 是 O 上的点,且 OC BD,AD 分别与 BC,OC 相交于点 E,F,则下列结论: AD BD;CB 平分 ABD; AOC= AEC;AF=DF ; CEF BED;BD= 2OF.其中一定成立的是 (请填序号) . 三、解答题(共 44 分)15.(10 分)如图, AB 是 O 的直径, CD AB 于点 E,且 CD=24,点 M 在 O 上, MD 经过圆心 O,连接 MB.(1)若 BE=8,求 O 的半径;(2)若 M= D,求线段 OE 的长 .5解:(1) O 的半径为 13.(2)OE=4
6、.16.(10 分)如图,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度 AB=60 米,拱高 PD=18 米 .(1)求圆弧所在的圆的半径 r 的长;(2)当洪水泛滥到跨度小于 30 米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即 PE=4 米时,是否要采取紧急措施?解:(1) r=34 米 .(2)不需要采取紧急措施 .17.(12 分)如图所示, BC 是圆 O 的直径,点 A,F 在圆 O 上,连接 AB,BF.(1)如图 1,若点 A,F 把半圆分成三等分,连接 OA,OA 与 BF 交于点 E.求证: E 为 OA 的中点;(2)如图 2,若点 A 为的中点,过点 A 作 AD BC,垂足为 D
7、,AD 与 BF 交于点 G.求证: AG=BG.6解:(1) A ,F 为半圆三等分点, AOB=180=60.OA=OB , OAB 为等边三角形 .A 为中点, OA BF,BE 平分 OA,E 为 OA 中点 .(2)连接 AF,AC,A 为中点, , ABF= F. , C= F, C= ABF.BC 为圆 O 的直径, BAC=90, BAD+ CAD=90.AD BC, C+ CAD=90, C= BAD. ABG= BAG,AG=BG.18.(12 分)如图,已知点 A,B,C,D 均在 O 上, CD 为 ACE 的角平分线 .(1)求证: ABD 为等腰三角形;(2)若 DCE=45,BD=6,求 O 的半径 .7解:(1) CD 平分 ACE, ECD= DCA. ECD= DAB, DCA= DBA, DBA= DAB,DB=DA , DBA 是等腰三角形 .(2) DCE= DCA=45, ECA= ACB=90,AB 是直径, BDA=90.在 Rt ABD 中, BD=AD=6,AB= 6, O 的半径为 3.
