1、1周滚动练(24 .2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.下列说法中,正确的是(D) 弦是直径; 半圆是弧; 过圆心的线段是直径; 半圆是最长的弧; 直径是圆中最长的弦 .A. B. C. D.2.已知,过 O 内一点 M 的最长弦长为 12 cm,最短弦长为 8 cm,那么 OM 长为(B)A.6 cm B.2 cmC.4 cm D.9 cm3.已知直线 l 与半径为 2 的 O 的位置关系是相离,则点 O 到直线 l 的距离的取值范围在数轴上的表示正确的是(A)4.(湖州中考)如图, O 是 Rt ABC 的外接圆, ACB=90, A=2
2、5,过点 C 作 O 的切线,交 AB 的延长线于点 D,则 D 的度数是(B)A.25 B.40 C.50 D.6525.如图,在矩形 ABCD 中, AB=4,AD=3,以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆,若点 A,B,C 中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则 r 的值可以是下列选项中的(B)A.3 B.4 C.5 D.66.如图, O 是 Rt ABC 的内切圆, D,E,F 分别为切点,且 C=90.已知 AC=12,BC=5,则四边形 OFCE 的面积为(D)A.1 B.15 C.7.5 D.47.如图, O1的半径为 1,正方形 ABCD 的边长为 4,点 O2为正方形
3、 ABCD 的中心, O1O2 CD 于点 P,O1O2=5.现将 O1绕点 P 按顺时针方向旋转 180,则在旋转过程中, O1与正方形 ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(C)A.1 次 B.2 次C.3 次 D.4 次8.如图, O 是以原点为圆心,2 为半径的圆,点 P 是直线 y=-x+8 上的一点,过点 P 作 O 的一条切线 PQ,Q 为切点,则切线长 PQ 的最小值为(B)3A.4 B.2C.8-2 D.2二、填空题(每小题 4 分,共 20 分)9.如图,量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合,其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点A 重合,射线 CP 从
4、 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3 度的速度旋转, CP 与量角器的半圆弧交于点 E,第 24 秒,点 E 在量角器上对应的读数是 144 度 . 10.如图,在 Rt ABC 中, C=90, A=30,以点 C 为圆心, CB 为半径画圆,则斜边 AB 的中点 D 与 C 的位置关系是 点 D 在 C 上 . 11.如图,正方形 ABCD 的边长为 2, O 的直径为 AD,将正方形沿 EC 折叠,点 B 落在圆上的 F点,则 BE 的长为 . 12.如图,在 Rt ABC 中, C=90, B=60,内切圆 O 与边 AB,BC,CA 分别相切于点 D,E,F,则 DEF 的度数为 7
5、5 . 413.如图,直线 AB,CD 相交于点 O, AOC=30,半径为 1 cm 的 P 的圆心在直线 AB 上,且与点 O 的距离为 6 cm.如果 P 以 1 cm/s 的速度,沿由 A 向 B 的方向移动,那么 4 或 8 秒后,P 与直线 CD 相切 . 三、解答题(共 48 分)14.(10 分)如图,已知在 ABC 中, ACB=90,AB=10,BC=8,CD AB 于点 D,O 为 AB 的中点 .(1)以点 C 为圆心,6 为半径作 C,试判断点 A,D,B 与 C 的位置关系;(2) C 的半径为多少时,点 D 在 C 上?解:(1)点 A 在圆上, B 在圆外,点
6、D 在圆内 .(2)4.8.515.(12 分)(南充中考)如图,在 Rt ACB 中, ACB=90,以 AC 为直径作 O 交 AB 于点 D,E为 BC 的中点,连接 DE 并延长交 AC 的延长线于点 F.(1)求证: DE 是 O 的切线;(2)若 CF=2,DF=4,求 O 直径的长 .解:(1)如图,连接 OD,CD,AC 为 O 的直径, BCD 是直角三角形 .E 为 BC 的中点, BE=CE=DE. CDE= DCE.OD=OC , ODC= OCD. ACB=90, OCD+ DCE=90. ODC+ CDE=90,即 OD DE,DE 是 O 的切线 .(2)设 O
7、的半径为 r, ODF=90,OD 2+DF2=OF2,即 r2+42=(r+2)2,解得 r=3, O 的直径为 6.16.(12 分)已知 PA,PB 分别切 O 于 A,B,E 为劣弧 AB 上一点,过 E 点的切线交 PA 于 C,交 PB于 D.(1)若 PA=6,求 PCD 的周长 .6(2)若 P=50求 DOC.解:(1)连接 OE,PA ,PB 与圆 O 相切,PA=PB= 6.同理可得 AC=CE,BD=DE. PCD 的周长 =PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PA+PB=12.(2)PA ,PB 与圆 O 相切, OAP= OBP=90, P=50. AOB=360-90-90-50=130.在 Rt AOC 和 Rt EOC 中, Rt AOCRt EOC(HL), AOC= COE,同理可得 DOE= BOD, COD= AOB=65.17.(14 分)如图,在 OAC 中,以点 O 为圆心、 OA 长为半径作 O,作 OB OC 交 O 于点 B,连接 AB 交 OC 于点 D, CAD= CDA.(1)判断 AC 与 O 的位置关系,并证明你的结论;(2)若 OA=10,OD=2,求线段 AC 的长 .7解:(1) AC 是 O 的切线 .(2)24.
