1、九年级数学期末复习资料七相似三角形 2 姓名 4.如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形，且相似比为 ，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG的边长为 6，则 C 点坐标为（ ）A （3，2） B （3，1） C （2，2） D （4，2）5.一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯 的高度。如图，当李明走到点 处时，张龙测得李明直立时身高 与影子长 正好相等；接着李明沿 方向继AMEAC续向前走，走到点 处时，李明直立时身高 的影子恰好是线段 ，并测得BNB，已知李明直立时的身高为 。求路灯的高度 的长。1.25A
2、Bm1.75mD考点五：作图相关1. 如图，已知 在直角坐标系中。ABC（1）写出 各顶点的坐标；（2）以坐标原点为位似中心， 与它的像AB的位似比为 1:2，求出像的各顶点坐标，并画出所求的位似图形。2. 如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形。 与ABC是关于点 为位似中心的位似图形，它的顶点都在ABC O小正方形的顶点上。 画出位似中心 ； 求出 与 的位似 比。ABCO xy（第 17 题图）ABC（第 16（2）题图）CBAEM ND3.将线段 AB 三等分考点 6：相似三角形的证明和计算1.如图，梯形 ABCD 中，ADBC，点 E 是边 AD 的中点，连结 BE 并延长交 C
3、D 的延长线于点 F，交 AC 于点 G （1）若 FD=2， ，求线段 DC 的长；（2）求证：EF GB=BFGE2. 如图，矩形 ABCD 中，E 为对角线 BD 上一点，连接 AE 交 CD 于G，交 BC 延长线于 F，DAE=DCE，AEB=CEB（1）求证：矩形 ABCD 是正方形；（2）若 AE=2EG，求 EG 与 GF 之间的数量关系3. 如图所示，已知在ABC 中，BAC=90，ADBC，E 是 AC 的中点，ED 交 AB 延长线于 F，求证： = A B4已知 RtABC 中，ACB=90，AC=2，BC=4 ，点 D 在 BC 边上，且CAD=B （1）求 AD 的
4、长（2）取 AD、AB 的中点 E、F，连接 CE、CF、EF ，求证： CEFADB 5. 如图，在ABC 中，AD 平分CAB 交 BC 于点 D，过点 C 作 CEAD 于 E，CE 的延长线交 AB 于点 F，点 G 是 BF 的中点，连接 EG（1）求证：EGBC；（2）若ACDAEC，且 AEAD=16，AB=4 ，求 EG 的长6. 已知：如图，在ABC 中，D 是 BC 边上的中点，且 AD=AC，DEBC，DE 与 AB 相交于点 E，EC 与 AD 相交于点 F（1）求证：ABCFCD ；（2）若FCD 的面积为 7.5，BC=10 ，求 DE 的长7. 如图，正方形 AB
5、CD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EF AM，垂足为 F，交AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N（1）求证：ABMEFA；（2）若 AB=12，BM=5 ，求 DE 的长8. 如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，AC 和 BD 相交于点 E，且DC2=CECA（1）求证：BC=CD；（2）分别延长 AB，DC 交于点 P，过点 A 作 AFCD 交 CD 的延长线于点 F，若 PB=OB，CD= ，求 DF 的长9.如图，已知 AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，交 BC 的延长线于点 D，延长 DA 交ABC 的外接圆于点 F，连接 FB，FC（1）求证：FBC=FCB；（2）已知 FAFD=12，若 AB 是ABC 外接圆的直径， FA=2，求 CD 的长
