1、 单元测试(五) 生活中的轴对称(BJ)(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 15 小题 ，每小题 3 分，共 45 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B C B B B A D C C B D D B B1下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列英文字母中，经轴对称变换后形状不发生变化的是(B)AAHIOTXZ BHI OXCAHIOTNSQUVXC D都不变形状3如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(C)A1 条 B2 条 C4 条 D8
2、 条4如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA5，则线段 PB 的长度为( B)A6 B5 C4 D35等腰三角形的顶角为 80，则它的底角是(B)A20 B50 C60 D806点 P 与点 P1 关于直线 l 成轴对称，则 PP1 与直线 l 的位置关系是(B)A平行 B垂直C平行或垂直 D不确定7下图的尺规作图是作(A)A线段的垂直平分线 B一个半径定值的圆C一条直线的平行线 D一个角等于已知角8如图，ABC 中，AB AC，AD 是中线，则下列结论中不一定正确的是 (D)ABC BBAD DACCADB ADC DBACC9下列说法错误的
3、是(C)A正方形有 4 条对称轴 B一个角有 1 条对称轴C等腰三角形有 3 条对称轴 D等边三角形有 3 条对称轴10如图，ADBC ，ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E.若 PE2 ，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为(C)A2 B3 C4 D511如图，在ABC 中，ABAC，且 D 为 BC 上一点，CDAD，ABBD，则B 的度数为( B)A30 B36 C40 D4512如图，A，B ，C 为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在 AC，BC 两边垂直平分线的交点处，那么超市(D)A距离 A 点 较近 B
4、距离 B 点较近C距离 C 点较近 D与 A，B，C 三点的距离相同13小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为最接近 8 点的是(D )14如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上的点， 下列说法错误的是( B)AAMBM BAP BNCMAP MBP DANMBNM15如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是(B)二、填空题(本大题共 5 小题 ，每小题 5 分，共 25 分)1626 个英文字母中，有很多都具有轴对称结构，请你写出其中具有轴对称结构的字母(至少 3 个) 答案不唯一，如 A，B，C.17如图所示，两个三角形关于某直线成轴对称，
5、已知某些边的边长和某些角的度数，则 60，y4_cm .18如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为点 D，若BAC70，则BAD35.19如图，正方形的边长为 3 cm，则图中阴影部 分的面积为 4.5cm2.20如图，ABC 的三边 AB，BC，CA 的长分别是 20， 30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形，则 SABO S BCO S CAO 等于 234.三、解答题(本大题共 7 小题 ，共 80 分)21(8 分)(抚州中考 )如图，ABC 与DEF 关于直线 l 对称 ，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线 l.解：如图所示.22(8 分) 下列三个图
6、形，均由 4 个完全相同的小正方形组合而成 ，分别添加一个相同的正方形，使它们成为不同的轴对称图形解：如图所示23(10 分) 电力工作人员栽完电线杆后，用两根等长的拉线把电线杆固定了 (ABAC)，但有工作人员认为看上去有点倾斜，请你帮助工作人员测一下电线杆是否倾斜，并说明理由解：测量 BD 与 DC，若 BDDC，说明 D 为 BC 中点， 那么 AD 为ABC 中线又因为ABC 是等腰三角形，所以 AD 是ABC 的高线，所以 ADBC 所以电线杆不倾斜24(12 分) 如图，在正方形网格上有一个ABC.(1)作ABC 关于直线 MN 的对称图形(不写作法) ；(2)若网格上的最小正方形
7、的边长为 1，求ABC 的面积解：(1)如图所示(2)此三角形面积为 SABC 232( 12) 1362 .12 12 32 5225(12 分) 如图，OM 平分POQ，MAOP，MBOQ，A ，B 为垂足，AB 交 OM 于点 N，试说明：OABOBA.解：因为 OM 平分POQ ，MAOP，MBOQ，所以 MAMB.所以AMB 是等腰三角形所以MABMBA.又因为MAOMBO 90 ，所以MAOMAB MBO MBA.即OAB OBA.26(14 分) 如图，EFGH 是正方形弹子球台面，有黑白两球分别位于 A、B 两点的位置上，试问怎样撞击黑球 A，才能使黑球 A 碰撞台边 EF 反
8、弹后能击中白球 B?解：如图(1)作点 A 关于 EF 的对称点 A；(2)连接 AB，交 EF 于点 C；(3)沿 AC 方向撞击黑球 A，才能使黑球 A 碰撞台边 EF 反弹后能 击中白球 B.27(16 分)(龙岩中考 )如图，E，F 分别是等边ABC 的边 AB，AC 上的点，且 BEAF，CE，BF 交于点 P.(1)试说明：CEBF ；(2)求BPC 的度数解：(1)因为ABC 是等边三角形 ，所以 BCAB，AEBC60.在BCE 与 ABF 中， BC AB， A EBC，BE AF， )所以BCE ABF(SAS)所以 CEBF.(2)因为BCEABF ，所以BCEABF.所以PBCPCBPBCABF ABC60 .所以BPC180 60 120 .
