1、期末测试(BJ)(时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 15 小题 ，每小题 3 分，共 45 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 B B D C D C D B C A C A A D C1下列成语所描述的事件是必然事件的是(B)A拔苗助长 B瓮中捉鳖 C水中捞月 D守株待兔2下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(B)3已知一个等腰三角形的一个底角为 30，则它的顶角等于(D )A30 B40 C75 D1204下列运算正确的是(C)Aa 2a 3a 5 B(a2) 2a 24C2a 23a 2a 2 D(a1)(
2、 a1)a 225下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是(D )A5，1，3 B2，4，2 C3，3，7 D2，3，46如图，直线 AB、CD 相交于 O，射线 OM 平分AOC，ON OM，若AOM 35，则CON 的度数为(C)A35 B45 C55 D657如图所示，点 E 在ABC 外部，点 D 在 BC 边上，DE 交 AC 于 F，若12，EC，AEAC，则(D)AABCAFE BAFEADCCAFE DFC DABC ADE8若 ab3，ab 2，则 a2b 2 的值为( B)A6 B5 C4 D29如图，线段 AD，AE，AF 分别是ABC 的高线，角平分线，中
3、线，比较线段 AC，AD，AE，AF 的长短，其中最短的是(C)AAF BAE CAD DAC10如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长) 时 ，货车从进入隧道至离开隧道的时间 x 与货车在隧道内的长度 y 之间的关系用图象描述大致是(A)11一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是(C)A. B. C. D.12 16 13 2312如图，已知1B， 2C ，则下列结论不成立的是 (A)ABCBADBCC2B180DABCD13在正方形网格中，AOB 的位置如图所示，到AOB 两边距离相等的点应是
4、( A)AM 点 BN 点 CP 点 DQ 点14一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则 等于( D)A30 B45 C60 D7515如图，在边长为 a 的正方形中，剪去一个边长为 b 的小正方形(ab)(如图 1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图 2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于 a，b 的恒等式为(C)A(ab) 2 a22abb 2 B(ab) 2a 22abb 2Ca 2b 2(ab)(ab) Da 2aba(ab)二、填空题(本大题共 5 小题 ，每小题 5 分，共 25 分)16计算(xy) 3 的结果是 x3y3.17空气就是我们周围的
5、气体我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下 1 cm3 空气的质量是 0.001 293 克，数据 0.001 293 用科学记数法表示为 1.293103 .18如图，已知 ABCD，1120，则C60 .19如图所示，在ABC 中，DM，EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于点 D，E，若DAE 50，则BAC115，若ADE 的周长为 19 cm，则 BC19 cm .20 “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x 表示乌
6、龟从起点出发所行的时间，y 1 表示乌龟所行的路程，y 2 表示兔子所行的路程)有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为 1 000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10分钟其中正确的说法是(把你认为正确说法的序号都填上) 三、解答题(本大题共 7 小题 ，共 80 分)21(8 分) 先化简，再求值：(a2) 2(a1)(a 1)，其中 a .32解：原式a 24a 4a 21 4a5.当 a 时，原式4( )51.32 3222(8 分) 如图，在ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DEFE，AECE，请判断 AB 与 CF 是否平行？并说明你的理由解：
7、ABCF.理由：因为 DEFE，AECE，AEDCEF，所以AED CEF(SAS)所以EAD ECF.所以 ABCF.23(10 分) 如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE.(1)如果 AC6 cm，BC 8 cm，试求ACD 的周长；(2)如果CADBAD12，求B 的度数解：(1)由折叠的性质可知，DE 垂直平分线段 AB，根据垂直平分线的性质可得 DADB，所以DADCACDB DCAC BCAC14 ( cm)(2)设CAD x，则BAD2x，因为 DADB，所以BBAD2x.在 RtABC 中，BBAC 90 ，即 2x2xx90
8、.解得 x18 .所以B2x36 .24(12 分) 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程 ，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟) 之间的关系如折线图所示根据图象解答下列问题：(1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升？(2)已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升求排水时洗衣机中的水量 y(升) 与时间 x(分钟) 与之间的关系式；如果排水时间为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量解：(1)洗衣机的进水时间是 4 分钟；清洗时洗衣机中水量为 40 升(2)y4019(x15)32519x(15x )32519当
9、x17，y32519172(升) 因此，排水时间为 2 分钟，排水结束时洗衣机中剩下的水量为 2 升25(12 分) 向如图所示的正三角形区域内扔沙包(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，沙包随机落在某个正三角形内(1)扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是 ；38(2)要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为 ， 还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出12解：因为图形中有 16 个小正三角形，要使沙包落在图中阴影区域和空白区域的概率均为 ，所以图形中阴影部分12的小三角形要达到 8 个，还需要涂黑 2 个(只要在图形中与已知阴影不重复即可) 画图略26(14 分) 乘法公式的探究及应用(
10、1)如图 1，可以求出阴影部分的面积是 a2b 2(写成两数平方差的形式 )；(2)如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形， 它的宽是 ab，长是 ab，面积是(ab)( ab)(写成多项式乘法的形式)；(3)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 a2b 2( ab )(ab)(用式子表达) ；(4)运用你所得到的公式，计算下列各题：(2mnp)(2m np)；10.39.7.解：原式4m 2(np) 4m2n 22npp 2.10.39.7(100.3)(10 0.3)10 20.3 299.91.27(16 分) 已知：CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线，CACB
11、.E、F 分别是直线 CD 上两点，且BEC CFA.(1)若直线 CD 经过 BCA 的内部，且 E，F 在射线 CD 上如图 1，若BCA90，90，则 BECF；如图 2，若 0BCA180，请添加一个关于 与BCA 关系的条件BCA180 ，使中的结论仍然成立，并说明理由；(2)如图 3，若直线 CD 经过 BCA 的外部，BCA，请提出关于 EF，BE，AF 三条线段数量关系的合理猜想：EFBE AF.解：理由：在BCE 中， CBEBCE180 BEC180 .因为BCA180 ，所以CBE BCEBCA.而BCAACFBCE，所以CBEACF.又因为 BCCA，BECCFA，所以BCE CAF(AAS)所以 BECF.
