1、2018年七年级数学下册 平行线性质 重点题 专题复习1、如图，ABEFCD，EG 平分BEF，BBEDD=192，BD=24，则GEF= 2、已知：如图，ABCD，FGHD，B=100，FE 为CEB 的平分线，求EDH 的度数3、如图，DECB，试证明AED=AB。4、已知：如图，AD 是ABC 的平分线，点 E在 BC上，点 G在 CA的延长线上，EG 交 AB于点 F，且AFG=G求证：GEAD5、如图，若ABC+CDEC=180，试证明：ABDE6、如图，B、D 的两边分别平行（1）在图 1中，B 与D 的数量关系是 ；（2）在图 2中，B 与D 的数量关系是 ；（3）用一句话归纳的
2、结论为 ；请选择（1）（2）中的一种情况说明理由（4）应用：若两个角的两边两两互相平行，其中一个角的 是另一个角的 ，求着两个角的度数7、如图，若直线 ABED，你能推得B、C、D之间的数量关系吗？请说明理由8、如图所示，已知AED=C，3=B，请写出1 与2 的数量关系，并对结论进行证明.9、如图，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E=140，求BFD 的度数. 10、已知：如图，1 =2，3 =4，5 =6.求证：ED/FB 11、如图，ABCD，直线 MN分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分AEFEGFG 于点 G，BEM=50.求CFG 的度数12、如图，A
3、BDEGF，1：D：B=2：3：4，求1 的度数？13、已知：如图，ABCD，ABE=DCF，说明E=F 的理由14、如图，已知 DBFGEC，ABD=84，ACE=60，AP 是BAC 的平分线求PAG 的度 数15、已知直线 l1l 2，直线 l3和直线 l1、l 2交于点 C和 D，点 P是直线 l3上一动点（1）如图 1，当点 P在线段 CD上运动时，PAC，APB，PBD 之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由（2）当点 P在 C、D 两点的外侧运动时（P 点与点 C、D 不重合，如图 2和图 3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出PAC，APB，PBD 之间
4、的数量关系，不必写理由16、如图 1，ABCD，EOF 是直线 AB、CD 间的一条折线.（1）求证：O=BEO+DFO. （2）如果将折一次改为折二次，如图 2，则BEO、O、P、PFC 会满足怎样的关系，证明你的结论. 17、已知如图，ABCDEF，点 M、N、P 分别在 AB、CD、EF 上，NQ 平分MNP（1）若AMN=50，EPN=70，分别求MNP，DNQ 的度数；（2）若AMN= 度，EPN= 度，请直接写出DNQ 的度数（用含 ， 的代数式表示）；（3）试探究 ：DNQ 与AMN，EPN 之间的数量关系，并说明理由18、已知：如图，A=F，C=D求证：BDCE19、（1）已知
5、：如图 1，直线 ACBD，求证：APB=PAC+PBD；（2）如图 2，如果点 P在 AC与 BD之内，线段 AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；（3）如图 3，如果点 P在 AC与 BD之外，其他条件不变，你发现的结果是_（只写结果，不要证明）20、如图 1，ABCD，EOF 是直线 AB、CD 间的一条折线。（1）猜想1、2、3 的数量关系，并说明理由。（2）如图 2,将折一次改为折二次,若1=40,2=60,3=70,则4=_。（3）如图 3，若改为折多次，直接写出1，2，3，2n-1，2n 之间的数量关系:_。21、如图是长方形纸带，将纸带沿 EF折叠成图，再沿
6、BF折叠成图（1）若DEF=20，则图中CFE 度数是多少？（2）若DEF=，把图中CFE 用 表示22、ABCD，C 在 D的右侧，BE 平分ABC，DE 平分ADC，BE、DE 所在直线交于点 EADC=80.（1）若ABC=50，求BED 的度数；（2）将线段 BC沿 DC方向平移， 使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若ABC=120，求BED 的度数23、如图：已知 ABCD，ABE 与CDE 两个角的角平分线相交于 F。（1）如图 1，若E=80，求BFD 的度数。（2）如图 2：若ABM= ABF, CDM= CDF, 写出M 和E 之间的数量关系并证明你的结论。（3）ABM
7、= ABF, CDM= CDF, 设E=m,直接用含有 n,m的代数式写出M= (不写过程)24、（1）如图 1，ab，则1+2= （2）如图 2，ABCD，则1+2+3= ，并说明理由（3）如图 3，ab，则1+2+3+4= （4）如图 4，ab，根据以上结论，试探究1+2+3+4+n= （直接写出你的结论，无需说明理由）25、已知，BCOA，B=A=100，试回答下列问题：（1）如图 1所示，求证：OBAC；（2）如图 2，若点 E、F 在 BC上，且满足FOC=AOC，并且 OE平分BOF。试求EOC 的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动 AC，如图 3，那么OCB：OFB 的值是
8、否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。参考答案1、由 ABEFCD，可知BED=BD已知BBEDD=192 2B2D=192，BD=96又 BD=24于是可得关于B、D 的方程组 解得B=60由 ABEF 知BEF=B=60因为 EG平分BEF，所以GEF= BEF=302、解：ABCD，B+BEC=180，B=100，BEC=80，FE 为CEB 的平分线，FEC= BEC=40，FGHD，EDH=FEC=403、作 EFAB 交 OB于 FEFAB2=A，3=BDECB1=31=B1+2=B+AAED=A+B4、5、解：如图，延长 ED交 BC于 F，由三角形的外角性质
9、得，CFD=CDEC，所以，BFD=180CFD=180（CDEC），ABC+CDEC=180，ABC=180（CDEC），ABC=BFD，ABDE6、解：（1）ABCD，B=1，BEDF，1=D，B=D；（2）ABCD，B=1，BEDF，1+D=180，B+D=180；（3）如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；证明见（1）和（2）；故答案为相等，互补，如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；（4）设这两个角的度数分别为 x，y，一个角的 是另一个角的 ， x= y，即 x= y，x 与 y不相等，x+y=180， y+y=180，解得 y=108，x=72，即这两个角
10、的度数分别为 72、1087、解：C+D-B=180理由：如答图，过点 C作 CFAB，则B=2ABED，CFAB，EDCF（平行于同一条直线的两直线平行）1+D=180（两直线平行，同旁内角互补）而1=BCD-2=BCD-B，BCD-B+D=180，即BCD+D-B=1808、解：1+2=180，说明如下：AED=C, DEBC ADE=B3=ADE，EFAB2=4 又1+4=1801+2=180 9、110 10、证明： 3 =4, ACBD. 6+2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.11、解：ABCD，AEF+CFE=180，（两直线平行，同旁
11、内角互补）AEF=BEM=50，（对顶角相等）CFE=130，EG 平分AEF，（已知）GEF= AEF=25(角平分线定义)，EGFG，（已知）EGF=90，（垂直定义）GFE=90GEF=65，（直角三角形两锐角互余）CFG=GFE=65(等量代换)12解：1：D：B=2：3：4，设1=2x，D=3x，B=4x，ABDE，GCB=，DEGF，FCD=，1+GCB+FCD=180，1804x+x+1803x=180，解得 x=30，1=6013、略14、解：DBFGEC，BAG=ABD=84，GAC=ACE=60；BAC=BAG+GAC=144，AP 是BAC 的平分线，PAC= BAC=7
12、2，PAG=PACGAC=7260=1215、解：（1）APB=PAC+PBD 过点 P作 PEL APE=PAC-L 1L 2PEL 2 BPE=PBD-APE+BPE =PAC+PBDAPB =PAC+PBD(2)不成立图 2：PAC =APB+PBD图 3：PBD=PAC+APB-16、（1） 略；（2）17、（1）MNP=MND+PND=AMN+EPN=50+70=120DNQ=10（2）DNQ= 度（3） 或 理由；18、证明：A=F，ACDF，C=FEC，C=D，D=FEC，BDCE19、（1）证明：如图 1，过 P作 PMAC，ACBD，ACBDPM，1=PAC，2=PBD，AP
13、B=1+2=PAC+PBD；（2）APB+PBD+PAC=360，证明：如图 2，过 P作 PMAC，ACBD，ACBDPM，1+PAC=180，2+PBD=180，1+PAC+2+PBD=360，即APB+PBD+PAC=360；（3）APB=PBDPAC，证明：过 P作 PMAC，如图 3，ACBD，ACBDPM，MPA=PAC，MPB=PBD，APB=MPBMPA=PBDPAC，故答案为：APB=PBDPAC 20、解：（1）如图，2=1+3，理由：过点 O作直线 GHABGHAB1=EOHGHAB，CDABGHCD3=FOH2=EOH +FOH =1+3（2）50（3）1+3+5+2n
14、-1=2+4+2n21.解：（1）长方形的对边是平行的，BFE=DEF=20；图、中的CFE=180BFE，以下每折叠一次，减少一个BFE，图中的CFE 度数是 120；（2）由（1）中的规律，可得CFE=1803 22、（1）（方法不唯一）BED=65（2）BED=16023、BFD=140E+6M=360M= 24、解答：解：（1）ab，1+2=180；（2）过点 E作 EFAB，ABCD，ABCDEF，1+AEF=180，CEF+2=180，1+AEF+CEF+2=180+180，即1+2+3=360；（3）如图，过2、3 的顶点作 a的平行线，则1+2+3+4=1803=540；（4）如图，过2、3的顶点作 a的平行线，则1+2+3+4+n=（n1）180故答案为：180；360；540；（n2）18025、
