1、第 20 章 数据的初步分析1 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 14 组的频数分别为12，10，6，8，则第 5 组的频率是( )A0.1 B0.2C0.3 D0.42 一组数据 7，8，10，12，13 的平均数是( )A7 B9C10 D123 某校规定学生的学期数学成绩满分为 100 分，其中研究性学习成绩占 40%，期末卷面成绩占 60%.小明的两项成绩 (百分制)依次是 80 分，90 分，则小明这学期的数学成绩是( )A80 分 B82 分C84 分 D86 分4.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了 100 名同学，统计他们假期参加社团
2、活动的时间，绘成频数分布直方图(如图 20 Y1)，则参加社团活动的时间中位数所在的范围是( )图 20Y1A46 小时 B68 小时C810 小时 D不能确定5 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 7 名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名中学生想要知道自己能否进入前 3 名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这 7 名学生成绩的( )A众数 B方差C平均数 D中位数6 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数( cm) 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定
3、的运动员参加比赛，应该选择( )A甲 B乙C丙 D丁7 在年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( )成绩(分) 27 28 30人数 2 3 1A.28，28，1 B28，27.5，1C3，2.5，5 D3，2，58 张老师买了一辆汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程( 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米)年 4 月 28 日 18 6200年 5 月 16
4、日 30 6600则在这段时间内，该车每 100 千米平均耗油量为( )A3 升 B5 升C7.5 升 D9 升9 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击 10次，然后从他们的成绩平均数( 环) 及方差(环 2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图 20Y2 所示甲 乙 丙平均数 7.9 7.9 8.0方差 3.29 0.49 1.8图 20Y2根据以上图表信息，参赛选手应选( )A甲 B乙C丙 D丁 10 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9则下列说法中错
5、误的是( )A甲、乙得分的平均数都是 8B甲得分的众数是 8，乙得分的众数是 9C甲得分的中位数是 9，乙得分的中位数是 6D甲得分的方差比乙得分的方差小11 某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间(时) 5 6 7 8人数 10 15 20 5则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是_小时12 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“里约奥运会”100 m 比赛，对这两名运动员进行了 10 次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为 10.05(s)，甲的方差为 0.024(s2)，乙的方差为 0.008(s2)，则这 10 次测
6、试成绩比较稳定的是_运动员(填“甲”或“乙”)13. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取 8 个排球，通过检测所得数据如下(单位：克) ：1，2，1，0，2，3，0，1，则这组数据的方差是_14 已知一组数据 x1，x 2，x 3，x 4 的平均数是 5，则数据 x13，x 23，x 33，x 43 的平均数是_15 已知一组数据 0，1，2，2，x，3 的平均数是 2，则这组数据的方差是_16 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 679
7、8 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表组别 步数分组 频数A 5500x6500 2B 6500x7500 10C 7500x8500 mD 8500x9500 3E 9500x10500 n图 20Y3请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m_，n_；(2)补全频数直方图；(3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在 _组；(4)若该团队共有 120 人
8、，请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数1A 解析 根据题意得 40(12 1068)40364，则第 5 组的频率为4400.1.2C 解析 (78101213)550510.3D 解析 由加权平均数的公式可知 86.x 8040% 9060%40% 60% 32 5414B 解析 100 个数据，中间的两个数为第 50 个数和第 51 个数，而第 50 个数和第51 个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为 68(小时) 5D 解析 因为 7 名学生进入前 3 名肯定是 7 名学生中最高成绩的 3 名，而且 7 个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有 3
9、 个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前 3 名6A7A 解析 这组数据 28 出现的次数最多，出现了 3 次，则这组数据的众数是 28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(28 28)228，则中位数是 28；这组数据的平均数是(27228 330)628，则方差是： 2(2728) 23(28 28)162(30 28)2 1.8C 解析 由题意可得， 两次加油间耗油 30 升，行驶的路程为 66006200400(千米)，所以该车每 100 千米平均耗油量为 30(400100)7.5(升)9D 解析 由图可知丁射击 10 次的成绩为 8，8，9，7，8，8，
10、9，7，8，8，则丁的成绩的平均数为 (88 97889788)8，丁的成绩的方差为 (88)110 1102(8 8)2(89) 2(87) 2(8 8) 2(8 8) 2(89) 2 (87) 2(8 8) 2(88) 20.4，丁的成绩的方差最小，丁的成绩最稳定，参赛选手应选丁10C 解析 A 选项，x 甲 8，x 乙 8，故此选项8 7 9 8 85 7 9 6 9 95正确；B 选项，甲得分次数最多是 8 分，即众数为 8 分，乙得分最多的是 9 分，即众数为 9 分，故此选项正确；C 选项，甲得分从小到大排列为 7，8，8，8，9，甲的中位数是 8 分；乙得分从小到大排列为 6，7
11、，9，9，9，乙的中位数是 9 分；故此选项错误；D 选项，s 甲 2 (88) 2(7 8) 2(98) 2(88) 2(88) 2 20.4，s 乙 215 15(78) 2(98) 2(68) 2(9 8) 2(98) 2 8 1.6，s 甲 2s 乙 2，故 D 项正15 15确116.4 解析 6.4.510 615 720 855012乙132.5 解析 平均数 0，方差 3(10) 2(2 0)1 2 1 0 2 3 0 18 182( 2 0) 2 (30) 22.5.148 解析 x 1，x 2，x 3，x 4 的平均数为 5，x 1x 2x 3x 44520，x 13，x 23，x33，x 43 的平均数(x 1 3x 23x 33x 43)4 (20 12)48.15. 解析 数据 0，1，2，2，x，3 的平均数是 2，(0 122x3)536 2，x4，这组数据的方差 (20) 2(21) 2 (22) 2(22) 2(24) 2(23)162 .5316解：(1)m4，n1.(2)如图所示(3)行走步数的中位数落在 B 组(4)一天行走步数不少于 7500 步的人数是：120 48( 人)4 3 120答：估计一天行走步数不少于 7500 步的人数是 48 人
