1、26.2 实际问题与反比例函数同步练习(三)一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、已知点 ， ， 都在反比例函数 （ ）的图象上，那么 ， ， 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 2、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.A. B. C. D. 3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与一次函数的图象交于 、 两点.若 ，则 的取值范围是（ ）. A. 或B. C. 或D. 4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位： ）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电
2、池为电源的用电器，其限制电流不能超过 ，那么用电器可变电阻 应控制的范围是_A. B. C. D. 5、反比例函数 的图象上有两点 ， ，若 ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 6、如图，已知四边形 是菱形， 轴，垂足为 ，函数 的图象经过点 ，且与 交于点 若 ，则 的面积为（ ）A. B. C. D. 7、如图，一次函数 与 轴、 轴交于 、 两点，与反比例函数相交于 、 两点，分别过 、 两点作 轴、 轴的垂线，垂足为 、 ，连接 、 、 有下列三个结论： 与 的面积相等； ； 其中正确的结论个数是（ ）A. B. C. D. 8、如图， 的边 ， 边上的高 ， 的面积为
3、，则与 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： ）是体积 （单位： ）的反比例函数，它的图象如图所示，当 时，气体的密度是（ ）A. B. C. D. 10、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，轴于点 ，连接 ，则 的面积为（ ）A. B. C. D. 11、在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么和 的关系一定是（ ）A. B. C. D. 12、反比例函数 的图象与直线 有两个交点，且两个交点横坐标的积为负数，则 的取值范围是（ ）A
4、. B. C. D. 13、函数 （ 为常数）的图象上有三点 ， ，则函数数值 ， ， 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 14、已知 ， ， 是反比例函数 上的三点，若， ，则下列关系式不正确的是（ ）A. B. C. D. 15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A. 大于B. 小于C. 大于D. 小于二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、在反比例函数 的图像所在的每个象限中，如果函数值 随自变量的值增大而增大，那么常数
5、的取值范围是_.17、已知二次函数 与反比例函数 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是 ，则 的值是 .18、如图，直线 与双曲线 交于点 ，则 （若结果为分数，写成 a/b形式，如：1/2）19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量 （ ）与时间 （ ）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于 且持续时间不能低于 请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于 时，持续时间可以达到 20、如图，点 是正比例函数 与反比例函数 在第一象限内的交点， ，交 轴于点 ， ，则 的值是 三、解答题（本大题共有 3 小题，每小题 10
6、 分，共 30 分）21、如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点，与双曲线相交于点 ， 轴于点 ，且 ，点 的坐标为求双曲线的解析式22、在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 的一个交点为 ，与 轴、 轴分别交于 (1) 求 的值；23、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点和点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式(2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 的取值范围26.2 实际问题与反比例函数同步练习( 三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）1、已知点 ， ， 都在反比例函数 （ ）的图象上，那么 ， ， 的
7、大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 反比例函数 中 ，函数图象的两支分别位于第二、四象限，且在每一象限内 随 的增大而增大， ，点 ， 位于第二象限， ，在第四象限，故正确答案为： 2、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数的图象没有公共点，则（ ）.A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： 由题意得 ，正比例函数 与反比例函数 没有交点，方程 无解，与 异号，即 .故正确答案是： .3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 的图象与一次函数的图象交于 、 两点.若 ，则 的取值范围是（ ）. A. 或B. C. 或D. 【答案】C【解析】解
8、： 要使 ，即函数 的图象在函数 的图象的下方.所以 或 .故正确答案是 或 .4、已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 （单位： ）与电阻 （单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过 ，那么用电器可变电阻 应控制的范围是_A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设反比例函数关系式为： ，把 代入得： ，反比例函数关系式为： ，当 时，则 ，解得 5、反比例函数 的图象上有两点 ， ，若 ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：反比例函数 中 ，此函数图象在二、四象限，在第二象限；点 在第四象限，6
9、、如图，已知四边形 是菱形， 轴，垂足为 ，函数 的图象经过点 ，且与 交于点 若 ，则 的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：连接 ， 轴，解得 ，勾股定理得，由菱形的性质，可知 ，与 同底等高，7、如图，一次函数 与 轴、 轴交于 、 两点，与反比例函数相交于 、 两点，分别过 、 两点作 轴、 轴的垂线，垂足为 、 ，连接 、 、 有下列三个结论： 与 的面积相等； ； 其中正确的结论个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设 ，则 ，由图象可知 ， ，的面积是 ，同理可得： 的面积是 ，的面积等于 的面积，则正确；条件不足，不能证出两个三角形全等
10、，则错误； 的面积等于 的面积，边 上的高相等， ，四边形 是平行四边形，同理可得 ，则正确正确的有 个8、如图， 的边 ， 边上的高 ， 的面积为 ，则与 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解： 三角形 的面积为 ，则 ，的长为 ， 边上的高为 是反比例函数，函数图象是双曲线；，该反比例函数的图形位于第一象限9、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位： ）是体积 （单位： ）的反比例函数，它的图象如图所示，当 时，气体的密度是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：设密度 与体积
11、 的反比例函数解析式为 ，把点 代入解 ，解得 ，密度 与体积 的反比例函数解析式为 ，把 代入 ，得 10、如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点，轴于点 ，连接 ，则 的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：将正比例函数 代入反比例函数 的解析式中得：，即 ，解得 ， 当 时 ；当 时， 故 点坐标为 ， 点坐标为 ， 点坐标为 的面积为 11、在同一直角坐标平面内，如果直线 与双曲线 没有交点，那么和 的关系一定是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解： 直线 与双曲线 没有交点，无解，无解，即 ，即 12、反比例函数 的图象与直线 有两个交
12、点，且两个交点横坐标的积为负数，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：将 代入到反比例函数 中，得 ，整理得 反比例函数 的图象与直线 有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，解得 13、函数 （ 为常数）的图象上有三点 ， ，则函数数值 ， ， 的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解： ， ，反比例函数 的图象在二、四象限，点 的横坐标为 ，此点在第四象限， ， 的横坐标 ，两点都在第二象限 ， ，在第二象限内 随 的增大而增大，14、已知 ， ， 是反比例函数 上的三点，若， ，则下列关系式不正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】
13、A【解析】解： 反比例函数 中， ，在每一个象限内，都 随 增大而减小， ，点 ， 在第三象限，点 在第一象限，15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A. 大于B. 小于C. 大于D. 小于【答案】A【解析】解：设球内气体的气压 和气体体积 的关系式为 ，图象过点 ，即 在第一象限内， 随 的增大而减小，当 时， 二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）16、在反比例函数 的图像所在的每个象限中，如果函数值 随自变量的值增大而增大，那么常
14、数 的取值范围是_.【答案】【解析】解： 由题意知 ，.正确答案是： .17、已知二次函数 与反比例函数 的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是 ，则 的值是 .【答案】-7【解析】解：根据二次函数图象与反比例函数图象相交于一点，.二次函数与反比例函数的交点的横坐标是 ，即 ，将 代入得，整理得 ，解得 或 .二次函数与反比例函数的交点在第二象限，当 时， ，不符合题意舍去，.正确答案是 .18、如图，直线 与双曲线 交于点 ，则 （若结果为分数，写成 a/b形式，如：1/2）【答案】2【解析】解：直线 与双曲线交于点 ，将 代入 得： 19、每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消
15、毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量 （ ）与时间 （ ）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于 且持续时间不能低于 请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于 时，持续时间可以达到 【答案】12【解析】解： 反比例函数经过点 ，反比例函数的解析式为 ，当 时，解得 直线与双曲线的交点坐标为 ，正比例函数的解析式为 ，当 时，解得 当 时，解得 当空气中含药量不低于 时，持续时间可以达到 20、如图，点 是正比例函数 与反比例函数 在第一象限内的交点， ，交 轴于点 ， ，则 的值是 【答案】9【解析】解：过 作 于点 ，点在 上，为等腰直角三角形，三、解答题（本大题共有
16、 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）21、如图，直线 与 轴、 轴分别相交于 、 两点，与双曲线相交于点 ， 轴于点 ，且 ，点 的坐标为(1) 求双曲线的解析式 【解析】解：把 代入 中，求得 ，由 ，把 代入 中，得 ，即 ，把 代入 ，得 ，则双曲线解析式为 22、在平面直角坐标系 中，直线 与双曲线 的一个交点为 ，与 轴、 轴分别交于 求 的值；【解析】解：经过 ，解得 23、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数 的图象相交于点和点 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式 【解析】解：反比例函数 的图象过点 ，即 ，反比例函数的解析式为： 反比例函数 的图象过点 ，解得一次函数 的图象过点 和点 ，解得 一次函数的解析式为： (2) 当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 的取值范围 【解析】解：由图象可知：当 或 时，一次函数的值小于反比例函数的值
