1、,化工自动化及仪表第一章 自动控制系统概述第一节 自动控制系统的组成自动控制：在无人直接参与的情况下，利用控制器使被控对象的被控变量自动的按预先给定的规律去运行。工业自动化：采用自动控制装置，部分或全部取代人工操作，使生产在不同程度上自动地进行。自动控制系统：被控对象和控制装置的总体。包括自动检测、自动控制、自动保护、自动操纵。,一、 人工控制,H,玻璃管液位计,包括三个步骤：检测运算、命令执行,二、自动控制,液位测量 变送装置,液位控制器,三、常用术语被控对象：需要实现控制的设备、机械或生产过程。被控变量：对象内需要保持一定数值（或按一定规律变化）的物理量。即对象的输出。控制变量（操纵变量）
2、：受执行器控制，用以使被控变量保持一定数值的物料或能量。干扰（扰动）：除控制变量外的一切作用于对象并使被控变量发生变化的因素。给定值（设定值）：工艺规定被控变量所要保持的数值。偏差：给定值与测量值之差。输出：即被控变量。输入：凡对被控变量有影响的一切因素，,特性：系统（或环节）输出、输入间的关系。,四、自控系统的组成被控对象、控制器（包括比较机构）、执行器、测量变送环节。被控对象、执行器、测量变送环节统称为广义对象。,五、自控系统组成方块图,控制器,执行器,被控对象,给定值,r(t),e(t),u(t),y(t),测量变送环节,z（t),+,-,f(t),- - - - - - - - - -
3、 - - -,- - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - -,广义对象,主回路,反馈回路,- - - -,- - - -,- - - - - - - - -,- - - - - - - - -,主回路、反馈回路二者组成闭合环路,第二节 系统运行的基本要求一、基本要求：稳定、快速、准确。二、反馈把系统的输出返回到输入端，与给定值比较，并最终又影响到系统的输出的过程。1、负反馈：反馈的结果是使系统的偏差变得越来越小的反馈。2、正反馈：反馈的结果使系统的偏差变得越来
4、越大的反馈。3、特性：系统输出输入间的关系。4、环节：组成系统的各个部分或整个系统。,三、闭环、开环1、闭环 ：具有反馈作用的系统称为闭环系统。此时系统根据给定值与测量值间的偏差进行控制。2、开环 ：无反馈的系统称为开环系统。 此时系统只根据输入进行控制， 系统的输出与偏差无关。,四、正作用、反作用1、正作用：输入增大，输出也增大。2、反作用：输入增大，输出减小。一个良好的自控系统，必须是闭环负反馈的，即整个系统必须是反作用的。,第三节自控系统分类一、按给定值分：定值控制系统、随动控制系统、程序控制系统。二、按系统的连续性分：连续性控制系统、离散控制系统。三、按系统的变量数分：单变量控制系统、
5、多变量控制系统。四、按系统的数学描述分：线性控制系统、非线性控制系统。,第四节 自控系统的过渡过程和品质指标一、系统的过渡过程1、零初始条件：在干扰进入前，系统的输入、输出都作为零。2、稳态、动态：稳态 被控变量不随时间而变化的平衡状态，亦称定常态。此时系统的输入、输出均不随时间而变。即各变量的导数为零。此时输入、输出间的关系称为稳态特性。动态 被控变量随时间而变化的不平衡状态。此时系统输入、输出间的关系称为动特性。3、系统的过渡过程系统从偏离平衡状态回复到新的平衡状态的过程。被控变量的变化规律取决与对象特性与干扰的形式。,阶跃干扰；过程中突然出现的、对被控变量影响较大的、过一段时间又突然消失
6、的干扰。这种干扰形式简单、易于实现，便于分析、实验和计算。系统在阶跃干扰作用下的过渡过程形式：非周期衰减,f,t,y,t,衰减振荡等副振荡,y,t,y,t,发散振荡单调发散是衰减的稳定过程，为不稳定过程。,y,t,y,t,但过于缓慢，需时过长，一般不用。,属临界稳定状态，一般认为是不稳定的，,生产中很少用。,二、描述系统过渡过程的品质指标一般以衰减振荡的过渡过程为依据来讨论。,y,t,0,B,A,B,c,- - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,1、最大偏差或超调量最大偏差A。超调量B。B=A-C。或2、衰减比n前后相邻两个波峰
7、值（以新稳值为基准）之比。即n=n要大于1。一般为4：1或10：1。,=,B C,X100%,B B,3、余差c有差控制 无差控制4、过渡时间从干扰进入对到系统重新建立平衡所需时间。从理论上讲，要达到新的平衡需无限长的时间，实际上，当被控变量进入新稳值的 5%（或 2%）的范围并不再越出为止 所经历的时间，可视为过渡时间。一般希望其小一些。,+,-,+,-,5、振荡周期或频率过渡曲线同向相邻两波峰（或波谷）之间的时间间隔为振荡周期或称工作周期T，其倒数为振荡频率。一般希望T短一些。6、振荡次数 过渡过程内震荡的次数。理想过程两个波。7、上升时间 被控变量从零第一次上升到新稳值或第一个峰值（峰值
8、时间）所需时间。或从新稳值的10%上升到90%所需时间。,例1 某换热器的温度调节系统在单位阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如下图示。试求最大偏差、余差、衰减比、振荡周期和过渡时间（给定值为200 )。,230,210,205,200,5,20,22,时间(min),温度,- - -,- - -,- - - - -,- - - - -,- - - -,- - -,- -,- - - - -,- - - - -,- - - - -,- - - -,- - - -,- - -,解：最大偏差A=230-200=30 C。余差c=205-200=5 C。衰减比 n = = =5：1振荡周期T=20-5=1
9、5min过渡时间：假定被控变量进入给定值的2%过程结束，则限制范围为200X 2% = 4 ,从图中可看出，过渡时间22min。,0,0,230-205 210-205,255,+,-,+,-,第五节 传递函数和方块图（线性系统）一、问题的引入二、拉普拉斯变换可将时间域函数 转换为复数域函数 。1、定义:若函数 在s复述平面是收敛的，则 为象函数， 为原函数。2、常用函数的拉氏变换 （1）、阶跃函数 =F(s)= , 当A =1时 ，F(s)=,A S,1 s,t0,(2)、斜坡函数f(t)=F(s)= 当A=1时，F(s)=(3)、指数函数f(t)= F(s)=,0,t0,A s,2,1 s
10、,2,0,t0,3、拉氏变换的性质（1）、微分性质导数 的拉氏变换为,df(t)dt,L,df(t)dt,=sF(s)-f(0) ,若 f(0)=0,则L,df(t)dt,=sF(s),（2）、积分性质积分(t)= 的拉氏变换为L(t)=Lf(t)dt= F(s) （3）、平移性质延迟函数 的拉氏变换为,1 s,t,0,(4)、线性性质LAf(t)=AF(s)Lf (t)+f (t)=F (s)+F (s)（5)、端点性质终值定理：初值定理：,1,2,1,2,三、传递函数对线性系统，其输入输出关系可用微分方程来描述。a y 进行拉氏变换，并令初始条件为零，得Y(s)=,系统,输入x(t),输出
11、y(t),n,n,+,a,n-1,y,n-1,+a,1,y,/,+a y,0,=b x,m,m,+b x,m-1,m-1,+,b x,1,/,+b x,0,b s,m,m,+b s,m-1,m-1,+b s,1,+b,0,a s,n,n,+a s,n-1,n-1,+a s,1,+a,0,X(s),G(s)=,Y(s),X(s),=,b s,m,m,+b s,m-1,m-1,+b s,1,+b,0,a s,n,n,+a s,n-1,n-1,+a s,1,+a,0,上式即为传递函数定义式。G(s)称为传递函数，它为输出与输入的拉氏变换之比，即系统在复数s域的输出与输入之比。表征了系统本身的特性，只
12、与系统本身的结构有关，而与系统的输入无关。,G(s),X(s),Y(s),Y(s)=G(s)X(s) 故G(s)又称复放大倍数。,传递函数的性质：（1）、是一种数学模型，与系统的微分方程相对应；（2）、是系统本身的属性，与输入无关；（3）、只适用于线性定常系统；（4）、描述的是一对确定的变量间的关系，即一个输入对应一个输出，称单变量系统描述，又称外部描述（对系统内部变量的特性不能反映）；（5）、不能反映非零初始条件下系统的运行情况。（6）、G(s)有正负之分：X(s) Y(s) （+)X(s) Y(s) (-),四、方块图（方框图）将系统中各环节间的作用关系用方块图来表示十分简单明了。应用方块
13、图的代数运算使系统的分析运算变得十分简单，因此，方块图是自控系统分析中的一个重要工具。方块图：把控制方案已定的控制系统中的各环节用一个填入相应传递函数的方块来表示，方块间用带箭头的线条表示其相互间的信号联系及作用方向，便构成了方块图。1、基本元素（1）、加法器 用于信号的相加或相减。当两信号相减时，又称比较器。（2）、信息 系统中各环节的输入输出。用带箭头的线段表示，箭头表示信息的作用方向。各分支点上信息值相等，并具单向性。,X(s),Y(s),+,-,E(s),+,-,X(s),Y(s),E(s),Y(s),Y(s),Y(s),（3）、环节 为填入传递函数并加上输入输出信息的方块。,G(s)
14、,X(s),Y(s),2、方块图的运算法则,法则,加法器次 序无关,相加点 后移,相加点 前移,分支点 后移,分支点 前移,原方块图,等效方块图,X,1,X,+,-,X,2,3,+,-,X,4,X,1,x,3,x,2,x,4,+,-,+,-,G(s),X,1,X,2,X,3,+,+,-,G(s),X,1,+,G(s),X,2,X,3,+,-,X,1,G(s),X,2,X,3,+,+,-,X,G(s),X,1,3,X,2,G(s),+,+,-,X,1,X,1,G(s),X,2,G(s),X,1,X,2,X,1,G(s),X,1,X,X,2,2,G(s),G(s),1,X,X,2,2,(1)、环节
15、串联,X,X,X,X,1,2,3,4,G (s),G (s),G (s),1,2,3,（2）、环节并联,+,+,+,(3)、反馈回路,+,-,整理得,其等效方块图：,前向传递函数：系统输出与偏差之比。即,开环传递函数：反馈信号与偏差信号之比。即,反馈回路传递函数=,前向传递函数,1 开环传递函数,+,-,正反馈时为,“-”,，,负反馈时为,“+”,。,3、复杂方块图的化简及应用对于复杂的方块图，可通过化简转化成简单的基本形式，步骤如下。（1）、确定系统的输入输出；（2）、利用代数法则进行等效变换，把相互交叉的回路分开，整理成规范的串并联、反馈连接形式；（3）、利用相应的运算法则从内到外依次化简
16、，组合整理，最终形成一个方框，即为所求的总的传递函数。,例2 简单自控系统方块图中，控制器、执行器、被控对象控制通道、干扰通道、测量变送环节的传递函数分别为 、 、 、 、 ，和 分别为系统的给定值与干扰输入，系统输出为控制通道与干扰通道输出之和。试求：（1）、定值系统的等效方块图；（2）、随动系统的等效方块图。,+,-,+,+,解：（1）、定值控制为输入， 为输出， （即给定值不变，其增量为零）。,代入整理得,其闭环传递函数为,，,其等效方块图为,（2）、随动控制为输入，,为输出，,。,代入整理得其传递函数为,其等效方块图为,例3 如图是某原油加热系统。各环节传递函数分别为,当给定值发生单位
17、阶跃时，求原油出口温度的稳态变化量 。,TT,TC,加热炉,原油,调节阀,燃油,解：这是一个简单控制系统，被控对象为加热炉，被控变量为原油出口温度，控制变量为燃油流量。 ，,发生变化，故为随动系统。,把各环节传递函数代入得,由终值定理得,例4：有一复杂方块图如下，求其传递函数。,+,_,+,+,_,+,解：将 的输出与 的相加点前移，得下图。,+,-,-,+,+,+,-,+,+,整理得,+,-,第六节 管道及仪表流程图（PID图）按流程顺序标注出相应的检测点、控制点、控制系统及自动信号与联锁保护系统等，便构成了PID图。在绘制PID图时，图例符号要按有关的技术规定，可参见化工部设计标准HGJ7
18、-87化工过程检测、控制系统设计符号统一规定。一、图形符号1、测量点（包括检测元件、取样点） 2、连接线 均以细实线表示3、仪表（包括检测、显示、控制）的图形符号细实线圆圈（仪表圈），直径约10mm。, ,交叉,相接,方向,-,-,-,字母代号,一般有两位或两位以上，第一位代表变量，后继字母代表仪表功能。,三、仪表位号：由字母代号组合和阿拉伯数字编号组成。阿拉伯数字在仪表圈的下半部，第一位表示段号，后继数字表示序号。通过PID图可看出各仪表的测量点、被测变量、功能、工段号、序号、安装方式等。如图1-25（P15）中 表示测量点在加热蒸汽管线上的具指示功能的压力表，为就地安装，2工段，06号；
19、表示测量点在脱乙烷塔顶部的具指示功能的压力控制器，为集中盘面安装，2工段，07号。,PI,206,PIC,207,第二章 控制系统基本组成环节特性分析自控系统的特性取决于组成系统的各环节的特性。故必须深入了解各环节的特性，才能更好地设计、投运自控系统。一、对象特性及其对过渡过程的影响1、对象特性的数学描述（数学模型）数学模型：用来描述对象输入输出关系的数学方程、曲线、表格等。通道：对象输入至输出的途径（信号联系）。控制通道：控制作用至被控变量（输出）的通道。干扰通道：干扰作用至被控变量的通道。,控制通道,干扰通道,+,+,干扰作用,控制作用,输出,稳态模型：对象在稳态时的输入输出关系。动态模型
20、：对象在运动过程中的输入输出关系。参量模型：用数学方程表示的模型。如微分方程、偏微分方程、差分方程、状态方程、传递函数等。可通过机理分析得到。（包括机理模型和经过处理的非参量模型）特点：具解析性，但对于较复杂的对象，比较困难。非参量模型：用曲线或表格表示的模型。 可通过实验得到。（根据输入的不同，有阶跃反应曲线法、脉冲反应曲线法、矩形脉冲反应曲线法、频率特性反应曲线法等。）特点：形象、直观、清晰；不具解析性，必要时可进行处理得到参量模型的形式。2、建模的目的、方法目的 （1）、设计控制方案； （2）、调试控制系统和确定控制器参数；（3）、制定工业过程的优化控制方案；（4）、确定新型控制方案和控
21、制算法；（5）、建立计算机仿真和过程培训系统；（6）、设计过程的故障检测与诊断系统。,方法 （1）、机理建模：根据对象内部机理，写出相应的数学方程，如物料 平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程及物性方程、设备 特性方程、化学反应定律等。即得到参量模型。优点：物理意义明确、适应性广、便于模型参数的调整；缺点：对较复杂的对象，内部机理不明确，呈非线性，且分布元件参 数（参数是时间和位置的函数）较多，难以得到机理模型。（2）、实验建模：在对象上认为的施加一定的输入，然后用仪器记录下 对象输出的变化规律，得到一系列实验数据或曲线。即得到非参量模型。有 时可进一步处理得到参量模型的形式。根据
22、对象输入输出的实验数据来决定其模型的方法，称为系统辨识。优点：简单、省力；缺点：所得模型不具解析性，适应性不广。（3）、混合建模：先由机理分析提出数学模型的结构形式，再通过实 验确定其中未知的或不确定的参数。又称为参数估计。,3、对象机理模型的建立（1）、一阶线性对象（可用一阶线性微分方程来描述其特性的对象）,-,-,h,1,2,如右图示，水槽横截面积为C,流入量为 ，流出量为 。,当,时，系统处于平衡状态，液位不变。,假定在某一时刻 有一变化，根据物料衡算，在稳定的情况下，流入系统的量-流出系统的量=系统累积量即,根据流体力学原理可知,为出水阀阻力系数,代入上式并整理得,令,得,式中,为时间
23、常数,为放大系数,在零初始条件下进行拉氏变换得其传递函数为,（2）二阶线性对象,1,2,3,假设水槽1、水槽2的横截面积分别为 、 ,且,1,2,根据物料衡算可得,或,+得,对,求导再乘以 得,将代入得,令,则,其传递函数为,(3)、纯滞后环节在受到输入作用后 ，输出不是立即响应输入发生变化，而是要等上一段时间才开始响应，这种现象称为纯滞后。,水,- - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,。 。, , ,在时间上滞后,和,具有相同的变化规律，但,一个时间,二者的
24、关系为,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,。,。 。,。 。 。 。 。 。 。,。 。,。,。,。,。,。,S,- - - -,- -,- - - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - -,其传递函数为,则具有纯滞后的一阶
25、线性对象特性可用下式表示,若无滞后的对象特性可用一阶线性微分方程来描述,即,（4）、数学模型的无因次化在推导对象数学模型时，变量都是有因次的，但在自控系统分析和研究中，往往不注重变量的绝对变化量，而主要是考虑它们与某一基准值（一般是变量的平衡状态值）的相对变化量，因此，微分方程就可以化成无因次形式。设一个有因次的一阶微分方程为 变量 的稳态值为 , 的稳态值为 ,则,则有,令,若对象为纯滞后环节，则有,在 或 中，除 、 、 具时间因次外，其余各量都是无因次的。,凡一阶线性对象，其特性都可用以上两式来描述。式中的常系 数 、 、 可表征对象的特性，称为对象特性参数。,4、对象特性参数及其对过渡
26、过程的影响 （1）、放大系数K 对于无滞后的一阶线性对象，当其输入为阶跃信号,0,时,方程的解析解为,当,时，,；,当,时，,。,可见，当对象有一阶跃输入时，其输出发生相应变化，最终稳定在一定的数值上（最终稳态值），输出的最终变化量为输入的K倍。,即K等于输出的稳态变化量与输入变化量之比。它表征了对象对输入的放大能力，与中间过程无关，只与过程的初终态有关。故它属对象的稳态特性。,- - - - - - - - - - - - - - - - - - -,- - -,- - - - - -,（物理意义）,对过渡过程的影响 K大，放大能力强。同一对象输入、输出不同，K也可能不同。对控制通道 : 越
27、大，控制通道放大能力越强，控制作用克服干扰的能力越强。但也不可过大，否则控制作用过强，过于灵敏，系统将会出现振荡，不易稳定。一般要求 适当大。对干扰通道 ： 越大，干扰通道放大能力越强，干扰作用越强，系统越难稳定，所以 越小越好。,(2 )、时间常数T 对于不同的对象，或同一对象对于不同的输入，其输出对输入的反应快慢是不一样的。一般用时间常数来描述对象对输入反应的快慢程度。对无滞后的一阶线性对象，当有一阶跃输入时，其特性方程解析解为 当 时， ,可见，时间常数为当对象受到阶跃输入作用时，其输出达到最终稳态值的63.2%所需时间。或对象输出保持初速度达到最终稳态值所需时间。（物理意义）,t,h,
28、h,t,对过渡过程的影响 工程上，对象输出达到其最终稳态值的95%时，可认为过渡过程基本结束,即对象从受到输入作用，经过3T时间过渡过程结束，重新处于稳定状态。T属动特性。,控制通道 :表示控制作用对输入反应的快慢。 越大，响应越慢，控制作用越不及时，超调量越大，过渡时间越长；反之， 越小，响应越快，控制作用越及时，控制效果越好，但 不可过小，否则响应太快，过于灵敏，易引起振荡，使系统难以稳定。一般要求 适当小。,干扰通道 ： 越大，被控变量对干扰的响应越慢，控制作用越易克服干的扰影响。所以 越大越好。,（3）、滞后时间 根据其性质不同，可分为纯滞后（传递滞后）和容量滞后（过渡滞后）。纯滞后：
29、由于物料或能量的传递需通过一定的距离而引 起的滞后。其响应曲线如前述。容量滞后：由于物料或能量的传递需克服一定的阻力而引起的滞后（等效纯滞后）。具有容量滞后的对象称为多容对象。 其响应曲线如下。,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,当二者同时存在时，常把二者之和称为滞后时间或时间滞后 。,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,在设计控制方案时，要仔细分析各环节的特性，根据工艺要求 确
30、定被控变量，合理的选择控制变量，使各环节的 、 、 在合理的范围内。以便组成一个可控性良好的控制系统。,对过渡过程的影响 控制通道 ： 的存在对控制是不利的。由于 的存在，控 制作用要经过一段时间才起作用，使超调量增大，控制质量恶 化。所以要尽量避免 的存在。实在无法避免时，要设法使 之越小越好。 干扰通道 ： 的存在相当于干扰推迟了 时间进入系统， 故对过渡过程品质影响不大。,5、对象特性参数的实验测定方法在调节阀上人为地施加阶跃信号，并自动记录下系统开环运行下被控变量的响应曲线，根据响应曲线近似得到对象的特性参数，（1）、阶跃反应曲线法 特点：简单易行；但一般测量不太准。一般所施加的输入作
31、用是额定值的5-10%.,- - - - - - - - - - - - -,- - - -,（2）、矩形脉冲法：,- - - - - - - - - - - - - - - -,特点 ：为提高测量精度，所加干扰可以大些；对正常生产影响较小。为常用的测量方法。,（3）、矩形脉冲波法（4）、频率特性法（正弦曲线法）,应注意工作点的选取。,测试工作要进行到被控变量达到稳定值为止。,测定时应注意的事项： 加信号前系统应是稳定的。必须记录阶跃输入进入时间和输出开始变化的时间， 以便求取滞后时间。所得曲线必须是平滑无突变的，最好在相同条件下重 复2-3次，所得曲线应比较接近。（排除其他干扰的影响）要密切
32、注意被控变量的变化，若出现异常情况，应及 时采取措施。,二、测量变送环节特性及其对过渡过程的影响测量变送环节包括测量元件（敏感元件、传感器）和变送器。1、测量元件 种类繁多，（化工生产中5大参数 ）以热电阻为例。（1）、热电阻体设热电阻体质量为M，比热为C,表面积为F, 给热系数为 ，根据热量衡算得令,- - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,则,其传递函数为,当,有一阶跃变化时，输出,的响应曲线如右图。,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,介质温度,（2）
33、、有套管的热电阻如右图示为带套管的热电阻。假设套管温度均匀， 且由上部散失的热量可忽略。对套管有对热电阻有,- - -,- - -,- - -,- - -,- - - - - -,- - - - - -,- - - - -,- - - - -,令,- - - - - - - - - - - - - - - - - -,反应曲线如下图,为关联系数,将上两式整理得,介质温度,2、变送器 一种起统一信号作用的仪器。当测量元件发出的信号和后边仪器所要求的信号不相符时，利用它将前者信号转换成标准统一的信号。如气压信号：20100 电流信号：010mA或420mA;电压信号：05V。,；,对变送器而言，其
34、时间常数、滞后时间都很小，可忽略，故实际上 相当于一个放大环节。一般把变送器和测量元件作为一个整体（环节）对待，用 、 来表征其特性。对测量、变送的要求：准确可靠、重复再现性好、响应速度快、灵 敏度高、 保持常数。,三、执行器特性及其对过渡过程的影响以气动薄膜执行器为例，其特性主要取决于执行机构的特性。,膜室,执行机构特性即阀杆位移与气压信号间的关系。设膜室的气容为C,膜片的面积 F, 为阀杆位移， 为进入膜室的流量， 为流出膜室的流量， 为气阻， 为气压信号， 为膜室压力。则,执行机构,调节机构（阀体）,阀芯,（阀杆）,令,则,又,代入上式并整理得,式中,传递函数为,一般来说，执行器的滞后时
35、间及时间常数都很小，故可作为放大环节处理。,四、控制规律及其对过渡过程的影响1、位式控制 最常见的是双位控制，又称开关控制。理想的双位控制为,0,或,0,0,或,0,- - - - - - - -,- - - - - -,右图为用电极式液位计来进行控制的 液位控制系统。液位给定值为 ，当液 位低于 时，继电器失电，电磁阀 全 开，液体流入贮槽，液位升高；当液位 稍高于 时，继电器得电，电磁阀全关， 液位下降。如此反复，使液位维持在 上下一个很小的范围内波动，,- - - - - - -,- - - -,。,。,-,-,此种控制系统中，控制机构动作频繁，易使动作机构损坏，故实际使用的双位控制器都
36、设有中间区 。即,或,保持不变,- - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,- - - - - - - -,和理想的双位控制相似，为等副震荡过程，只是周期比理想的大得多。,实际的双位控制特性,双位控制系统一般用周期和振幅作为其品质指标。特点：简单、成本低、易于实现，应用广泛。 但缺点是被控变量一直在震荡。如仪表用空
37、气贮罐 的压力控制，恒温炉、管式炉的温度控制，发酵罐 的压力、温度控制等。另外还有三位及三位以上的，统称为位式控制。,2、比例控制(P) 控制器输出与输入偏差成正比。为克服位式控制的缺点，可把位数增加到无穷多位，即对应一定的偏差，控制器都有一定的输出（阀位），于是就变成了比例控制,- - - - - - -,即,或,称为比例系数或比例增益。它决定了比例作用的强弱，通过改变杠杆支点即可改变 值。,(a),(b),比例控制的响应曲线如上图(b)所示。传递函数为,。,。,- - - - - -,比例度 比例控制器输入的相对变化量与输出的相对变化量之比。,（量程或刻度范围）,的物理意义：使控制器输出满
38、范围变化（即阀从全开到全关或相反）时，控制器输入变化量占输入信号变化范围的百分数。,越大，控制作用越弱。,例如一台比例控制器，量程范围为100200 ,气动控制器的输出是0.21.0at，当指示值从140 变化到160 时，相应的输出从0.3at变化到0.7at，则,此例说明温度变化全量程的40%时，控制器的输出从0.2at变化到1.0at，在此范围内 与 成比例。当温度变化超过全量程40%时，输出就不再跟着成比例的变化了，这是因为控制器的输出最多只能变化100%。,将 代入 并令 整理得,称为仪表系数,比例作用与比例度对过渡过程的影响比例控制必然存在余差。例如简单控制系统，假设控制通道、干扰
39、通道均为一阶滞后环节，其传递函数分别为,、,，,测量变送环节、执行器无滞后且传递函数均为一。,对定值系统：其传递函数为,代入上式得,在单位阶跃干扰作用下则,余差,随动系统：传递函数为,（单位阶跃）,余差,0,偏小,适当,偏大,太大,临界比例度。,： 除反应较快的流量及管道 压力外，大多出现在,20%时。,对过渡过程的影响,比例控制的特点：快速、及时，是最基本的控制规律；但有余差；动特性好，静特性差。一般来说，当对象的滞后较小、时间常数较大、放大系数较小时， 可放小些，以提高系统灵敏度，使反应快些，使过度曲线形状较好；反之，则放大些，以保证稳定。,3、比例积分控制（PI）（1）、积分控制（I）
40、控制器输出的变化量与输入偏差的变化量成正比。或输出 的变化速度与偏差成正比。,积分时间,当输入偏差为一幅值A的阶跃信号，其响应为,响应曲线如右图。,- - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - -,可见,成反比， 表示了积分速度 的大小（即积分作用强弱）。,的变化速度与,的物理意义： 令 代入 得 使积分控制器的输出追上阶跃信号A 所需时间。,积分作用的特点 优点：可消除余差；缺点：不及时，且易产生振荡。,- - - - - - - - -,- - - - - - - - - -,积分作用特性,- - - - - - - - - - - - - - -
41、 - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - - - -,(2)、比例积分（PI）,其传递函数为,在阶跃输入A作用下的反应曲线如右图示。,- - - - - - - - - - - - -,- - - - - - - - - - - - -,纯比例,比例积分,在t=0时刻，由于比例作用，控制器输出立即跃增到，同时积分作用在此基础上使输出随
42、时间而等速变 化。当A及 确定时，输出的变化速度取决于 ， 越大，积分作用越弱。当 时，积分作用消失。,（3）、积分作用和积分时间对过渡过程的影响前已述及，积分作用可消除余差，但控制不及时，且易产生振荡。振荡的原因是调节过头（对象滞后越大振荡越剧烈）。 下面证明可消除余差的原因。以简单定值自控系统为例，假设各环节传递函数如前述。 则,当系统受到单位阶跃干扰输入时，余差为,对随动系统，同样可证明其余差为零。,采用积分控制时，积分时间对过渡过程的影响具两重性。在同样的比例度下缩短积分时间，可使积分作用增强，易于 消除余差，但振荡加剧，不易稳定，甚至会发散。,积分时间对过渡过程的影响（同一 下）,太小,太大,适当,4、比例微分控制（PD）（1）、微分控制(D) 根据偏差的变化速度进行控制，控制器的输出与偏差的变化速度成正比。,微分时间,理想的微分控制为,其响应曲线如右图示,(a),(b),(c),图(c)为实际的微分控制作用，它是一个近似微分。,微分时间的物理意义：设输入偏差为一等速变化的信号 ,则输出为,如下图示。,可见， 的物理意义为：微分控制器的输出信号比输入信号超前的时间。,
