1、基于混合硬化模型的 TRIP780 高强钢双C 梁扭曲回弹仿真与试验 黄仁勇 谢延敏 唐维 张飞 潘贝贝 西南交通大学机械工程学院 摘 要： 为了实现扭曲回弹的精确预测, 在高强度钢板冲压成形中必须对工艺参数进行有效控制。基于试验数据, 利用响应面法和遗传算法对 Voce 非线性各向同性硬化模型和 Chaboche 非线性随动硬化模型组成的混合硬化模型参数进行反求。基于三维空间两异面直线夹角, 提出一种评价扭曲回弹的指标。利用液压机进行TRIP780 高强钢双 C 梁扭曲回弹试验, 并且利用三坐标测量仪测量扭曲回弹角。利用基于双 C 梁有限元模型建立的回弹角响应面模型预测值逼近回弹角的测量值,
2、 从而确定混合硬化模型参数。为了实现扭曲回弹的精确预测, 在冲压成形中必须对有效的工艺参数进行控制。基于已验证的双 C 梁有限元模型, 利用极差分析方法对相关因素进行分析, 确定影响扭曲回弹的关键因素。研究结果表明, 对扭曲回弹影响较大的因素依次为摩擦系数 、压边力 FN、凹模圆角半径R1 和 R2, 为扭曲回弹的有效控制提供一定的理论依据。关键词： 混合硬化模型; TRIP780; 参数反求; 扭曲回弹; 作者简介：黄仁勇 (1992) , 男, 重庆巫山人, 硕士生, 从事板料冲压成形中的扭曲回弹研究, E-mai:renyong-, http:/orcid.org/0000-0002-3
3、744-5527作者简介：谢延敏 (1975) , 男, 四川安岳人, 副教授, 博士, 从事先进塑性加工技术仿真和稳健设计等研究;E-mail:xie_;http:/orcid.org/0000-0001-5056-4232收稿日期：2017-06-08基金：国家自然科学基金资助项目 (51005193) Experiment and simulation on twist springback for the double C rail of TRIP780 high strength steel based on mixed hardening modelHUANG Ren-yong X
4、IE Yan-min TANG Wei ZHANG Fei PAN Bei-bei School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University; Abstract： In order to realize the accurate prediction of the twist springback, the process parameters must be controlled efficiently in the stamping of high strength steel sheet.The parameters
5、of mixed hardening model based on Voce nonlinear isotropic hardening model and Chaboche nonlinear kinematic hardening model were inverted by using the response surface methodology and genetic algorithm combined with the experimental data.An evaluation index for the twist springback was proposed, whi
6、ch was based on the angle between two lines in different planes.The experiment of twist springback for TRIP780 high strength steel was carried out by the hydraulic press, and the twist springback angle was measured by the three-coordinate measuring instrument.The response surface model of springback
7、 angle was established based on the finite element model of the double C rail, and the parameters of mixed hardening model were determined by using the approximation of the predicted value and measured springback angle.The related factors were analyzed by the extreme difference analysis method based
8、 on the validated finite element model of the double C rail, and the key factors affecting the twist springback were determined.The results showed that the factors which had great influences on the twist springback were the friction coefficient, the holder force FN, and the die fillet radius R1 and
9、R2, so it pro-vides a theoretical basis for the effective control of the twist springback.Keyword： mixed hardening model; TRIP780; parameter inversion; twist springback; Received： 2017-06-08TRIP780 高强钢是一种兼具高强度和高塑性的汽车用钢, 在其冷变形过程中会发生残余奥氏体向马氏体的相变, 导致材料塑性提高及回弹增大, 引起的尺寸精度下降对回弹的控制一直是一个难点, 扭曲回弹尤其难以控制。国内外学者
10、在扭曲回弹方面作了很多的研究。Pham 等1对超薄金属板 U 形梁进行了扭曲回弹分析, 发现当试件的 2 个端部偏移量较大时, 扭转程度较高。Abdullah 等2研究了 AA6061 螺旋桨叶片, 发现扭曲回弹随着扭曲角度和变形率的增大而增大。Xue 等3研究了双相钢 C 形梁在非轴对称拉伸成形过程中的扭曲回弹特性, 提出了通过改变模具圆角半径减小回弹的方法。谢延敏等4研究了高强钢弯曲梁的扭曲回弹, 提出了将回弹前后两个截面测量点构成直线夹角的变化量作为扭曲回弹的评价指标。为了有效控制回弹, 获得准确的本构模型参数是关键。近年来, 基于优化思想反求材料本构参数的方法成为研究热点。李振友等5利
11、用遗传算法, 结合鸟撞铝板试验数据, 获得了适用于中等冲击的鸟体本构模型参数。Qu 等6研究了基于遗传算法的超塑性本构模型参数反求。高晖等7结合响应面模型, 提出了一种在冲压成形过程中反求材料参数的方法。Malakizadi 等8基于响应面模型, 对金属切削过程中 Johnson-Cook 本构模型参数进行反求。TRIP780 高强钢扭曲回弹方面的研究相对较少, 并且利用遗传算法与响应面模型能够获得较为准确的模型参数, 基于此, 本文以 TRIP780 高强钢双 C 梁为研究对象, 建立混合硬化模型, 通过试验并结合响应面模型与遗传算法的方法反求硬化模型参数。基于反求参数, 结合确定的有限元模
12、型与极差分析方法, 确定影响扭曲回弹的关键因素, 为扭曲回弹的有效控制提供一种综合分析方法。1 混合硬化模型金属薄板冲压成形中常用的硬化模型有各向同性硬化、随动硬化和混合硬化三类9。在塑性变形中, 多数材料的屈服面既有大小的变化也有位置的变化。Voce 非线性各向同性硬化模型能够描述屈服面大小的变化, 含 2 项背应力的Chaboche 非线性随动硬化模型能够描述屈服面位置的变化。为了能够更好地描述金属材料的真实硬化行为, 本文采用上述两种硬化模型组成的混合硬化模型。考虑混合硬化的屈服准则通用表达式如式 (1) 所示10:式中:f 为塑性势, eq为等效应力, 为流动应力, 为随动硬化水平的背
13、应力, 0为初始屈服应力, R 为各向同性硬化应力。且塑性流动方程满足:式中:d p为塑性应变增量, d 为待定比例系数。Voce 非线性各向同性硬化模型11如式 (3) 和式 (4) 所示:式中:R 和 Ri分别是各向同性硬化应力及分量, b i和 Qi是待定系数。含 2 项背应力的 Chaboche 非线性随动硬化模型12, 其背应力如式 (6) 和式 (7) 所示:式中: 和 i分别是随动硬化应力及分量;c i和 i是待定系数;dp 是等效塑性应变率, 对于单向拉伸, 联立式 (7) 和式 (8) , 并进行积分, 得到:在单向拉伸变形中, 有约束条件13:由式 (1) (5) (9)
14、(10) 可知, 混合硬化模型的待定系数为 6 个, 即 b1, b2, c1, c2, Q1和 Q2, 这些参数的反求将在第 6 节详细说明。2 双 C 梁几何尺寸由于 S 梁类零件结构和形状的特殊性, 当梁的两侧拉延很充分时, 梁的底端才刚刚进入塑性变形阶段, 拉延不够充分, 造成零件的各个部位拉延程度不均匀, 很容易出现扭曲回弹现象。基于此, 设计了双 C 梁零件, 板料厚度为 1 mm, 具体尺寸如图 1 所示。图 1 双 C 梁几何尺寸 Fig.1 The geometric dimensions of the double C rail 下载原图3 双 C 梁扭曲回弹评价指标为了对
15、扭曲回弹进行定量分析, 需要确定扭曲回弹的评价指标。基于扭曲回弹是三维空间中的变换, 提出了三维空间两异面直线夹角作为扭曲回弹的评价指标。如图 2 所示, m 和 n 为两异面直线, m是 m 的平行线, 与 n 相交于点 O, 所成夹角 即为扭曲回弹角。若已知 A (x1, y1, z1) , B (x2, y2, z2) , C (x3, y3, z3) , D (x4, y4, z4) , 则:图 2 三维空间两异面直线所成夹角 Fig.2 The angle between two lines in different planes in the three-dimensional s
16、pace 下载原图4 双 C 梁有限元模型基于双 C 梁, 运用 ABAQUS-Explicit (VUMAT) 和 ABAQUS-Standard (UMAT) 对冲压成形和扭曲回弹过程进行仿真模拟。冲压成形过程采用动力显示求解器, 扭曲回弹过程采用静力隐式求解器。凸模、凹模和压边圈设置为刚体, 板料设置为变形体。所有部件的单元均为壳单元, 凸模、凹模和压边圈的单元类型为四结点双线性四边形, 板料的单元类型为四节点曲面薄壳。冲压行程为 40mm, 压边力为 200kN, 摩擦系数为 0.2, 双 C 梁有限元模型如图 3 所示。图 3 双 C 梁有限元模型 Fig.3 Finite elem
17、ent model of the double C rail 下载原图5 扭曲回弹试验试验材料为宝山钢铁股份有限公司生产的冷轧 TRIP780 高强钢板, 材料厚度为1mm, 其化学成分由厂家提供, 见表 1, 材料参数见表 214-15。表 1 TRIP780 高强钢化学成分及其质量分数 Table 1 The chemical composition and the mass fraction of TRIP780high strength steel 下载原表 表 2 TRIP780 高强钢材料参数 Table 2 The material parameters of TRIP780hi
18、gh strength steel 下载原表 试验装置有:YJ32-100A 四柱液压机, 其公称力为 1 000kN, 如图 4 (a) 所示;Micro 575 三坐标测量仪, 其规格为 X=500 mm, Y=700 mm, Z=500mm, 如图 4 (b) 所示。采用线切割方式加工零件坯料, 冲压完成后的双 C 梁零件如图 5 所示。双 C 梁回弹后, 两端扭转程度最大, 故采用两端截面线构成的空间夹角作为扭曲回弹评价指标。双 C 梁测量点位置如图 6 所示, A, B和 C, D分别代表双 C 梁两端截面端点, 截面线 AB与 CD之间所成空间夹角即为扭曲回弹角。将冲压成形后的零件
19、按图 6 所示划分截面线, 采用 Micro 575 三坐标测量仪测量测量点坐标值, 每次试验值测量 3 次, 取其平均值, 以减小测量误差。采用式 (11) 计算扭曲回弹角 , 将 9 个零件的平均值作为试验结果。9 个零件扭曲回弹角的测量值分别为 1.685, 1.673, 1.625, 1.604, 1.692, 1.611, 1.634, 1.628和 1.619, 平均测量值为 1.641。图 4 双 C 梁扭曲回弹试验装置 Fig.4 The experimental devices of twist springback for the double C rail 下载原图图 5
20、 冲压成形后的双 C 梁零件 Fig.5 The double C rail parts after stamping 下载原图图 6 双 C 梁测量点位置 Fig.6 The position of measuring points for the double C rail 下载原图6 混合硬化模型参数反求以混合硬化模型参数 b1, b2, c1, c2, Q1, Q2为设计变量, 以扭曲回弹角 作为响应值来表征回弹量的大小, 回弹后双 C 梁应力图如图 7 所示。采用 Box-Behnken 试验设计方法进行六因素三水平模拟试验, 共进行 54 次试验, 部分数值模拟试验方案及回弹角如表
21、 3 所示。图 7 回弹后双 C 梁应力图 Fig.7 The stress diagram of the double C rail after springback 下载原图基于所得样本, 建立的响应面模型为:为了评价响应面模型的可信度, 利用决定系数 R 和调整系数 Radj对响应面模型进行评估, 其公式如下:式中:S r为残差误差平方和, S m为模型误差平方和, D r为残差自由度, D m为模型自由度。经过计算, 决定系数 R=0.982 9, 调整系数 Radj=0.965 2, 说明预测值与实测值之间具有高度相关性, 即上述响应面模型具有较高的可信度。基于上述试验结果, 结合响
22、应面模型与遗传算法进行混合硬化模型参数反求, 求解过程如图 8 所示, 硬化模型参数范围如表 4 所示, 反求所得参数如表 5 所示。其中, 为期望误差值 (本文取 =2%) , R e是响应值与测量值之间的相对误差, 定义如下:式中:u i表示第 i 组试验的响应值, u e表示试验平均值。基于反求所得混合硬化模型参数, 结合双 C 梁有限元模型, 利用式 (11) 计算的扭曲回弹角为 1.615, 与试验平均值 1.641的相对误差为 1.6%。利用该混合硬化模型参数初始设置10建立有限元模型, 获得的扭曲回弹角为1.416, 与试验平均值的相对误差为 13.7%, 表明了有限元模型的准确
23、性。基于反求参数获得的扭曲回弹角更接近于试验测得的扭曲回弹角, 证明了反求方法的有效性。表 3 双 C 梁扭曲回弹试验部分方案及回弹角 Table 3 Part of schemes and springback angles of twist springback for the double C rail 下载原表 表 4 硬化模型参数范围 Table 4 The valve range of hardening model parameters 下载原表 7 扭曲回弹参数分析为了减少试验次数, 剔除对扭曲回弹影响较小的因素, 基于已验证的双 C 梁有限元模型, 利用正交试验设计方法进行参
24、数分析。选取如图 9 所示的凹模圆角半径 R1和 R2、摩擦系数 、凸凹模间隙 Z、冲压速度 v 和压边力 FN为试验因素, 以扭曲回弹角 作为目标值。试验选用 L18 (3) 正交表, 试验因素和水平值如表 6 所示, 对于各影响因素水平所建立的正交表如表 7 所示。表 5 反求所得混合硬化模型参数 Table 5 The inverted parameters of mixed hardening model 下载原表 图 8 混合硬化模型参数反求过程 Fig.8 The parameter inversion process of mixed hardening model 下载原图图
25、9 凹模圆角半径示意图 Fig.9 The diagrammatic sketch of die radius 下载原图表 6 双 C 梁正交试验因素水平表 Table 6 The experimental factors and levels for the double C rail 下载原表 采用极差分析方法对试验结果进行分析, 双 C 梁因素水平对扭曲回弹角的影响如图 10 所示。经过计算, R 1的极差为 0.613, R2的极差为 0.619, 的极差为0.782, Z 的极差为 0.435, 的极差为 0.610, FN的极差为 0.689, 对双 C 梁扭曲回弹影响程度从大到小
26、依次是 , FN, R2, R1, , Z, 即对回弹影响较大的因素依次为摩擦系数 、压边力 FN、凹模圆角半径 R1和 R2。8 结论为了准确反映 TRIP780 高强钢的变形行为, 基于混合硬化模型对双 C 梁扭曲回弹进行了仿真和试验, 得到如下结论:表 7 双 C 梁正交试验设计表 Table 7 The orthogonal experimental design for the double C rail 下载原表 图 1 0 双 C 梁因素水平对扭曲回弹角的影响 Fig.10 Effect of double C rail factor levels on twist-spring
27、back angle 下载原图1) TRIP780 高强钢双 C 梁试验结果表明, 冲压成形后会产生明显的扭曲回弹现象。2) 对双 C 梁扭曲回弹角进行了测量, 利用响应面法结合遗传算法, 反求获得了混合硬化模型的参数, 分别为:b 1= 1=205.63, b2= 2=5.196 5, c1=21 832.3 MPa, c2=601.46 MPa, Q1=26.145 MPa, Q2=387.34MPa。3) 基于提出的扭曲回弹评价指标, 运用极差分析方法对影响扭曲回弹的相关因素进行分析。研究结果表明, 对扭曲回弹影响较大的因素依次为:摩擦系数 、压边力 FN、凹模圆角半径 R1和 R2,
28、为双 C 梁扭曲回弹的有效控制提供一定的理论依据。参考文献1PHAM C H, THUILLIER S, MANACH P Y.Twisting analysis of ultra-thin metallic sheetsJ.Journal of Materials Processing Technology, 2014, 214 (4) :844-855. 2ABDULLAH A B, SALIT M S, SAMAD Z, et al.Twist springback measurement of autonomous underwater vehicle propeller blade
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