1、,第五章 地图概括原理与方法 本章要点 重点讲授地图概括本质、原则与方法,影响概括的因素，地图内容选取，地图内容概括，地图符号图形的化简，地图概括的智能化。 基本概念 地图概括，内容取舍，选取资格，选取定额，分区选取，内容概括，分类概括，分级概括，质量概括，数量概括，概念概括，根式定律，等比数列，图形化简/形状概括，概念概括，降维转换，最小图形尺寸，地图载负量，图形化简/形状概括，删除、夸大、合并、分割、移位，定位优先级，基于GIS符号系统的概括，基于GIS地图空间处理的概括，基于DEM数据处理的等高线综合概括。,第一节 地图概括的概念与影响因素一、地图概括的概念 1.地图概括的概念与本质 （
2、1）地图概括的科学概念 没有统一定义, 其最重要、最基本的特征，就是以缩小的形式表示地理环境。由于图幅面积的有限性，不可能将制图区域内的全部事物完整无遗地表示在图上，必须根据事物特点和重要性，对所要表示的事物进行取舍、综合与化简, 即实施地图概括。 （2）地图概括的本质 “地图概括”(geoderalization)的本质, 就是根据地图比例尺、地图用途和制图区域的地理特点等，采用简单扼要的手段，把地球空间信息中最主要的、本质的信息提取出来，把次要的、非本质的信息舍去, 以形成新的空间概念或知识的过程。从而使制图对象在地图上得以抽象概括与相互协调地表达。,2.地图概括的作用 （1）地图概括的科
3、学意义 地图概括在地图成图中占有很重要的地位。不论是外业测图或内业编图，同样也不论是编制普通地图或专题地图，都少不了地图概括。事实表明，未经概括或很少概括的地图内容就显得呆板，而经过科学概括的地图图件，能使地理要素在各种不同类型、不同比例尺的地图上生动而恰当地体现出它们的分布规律与相互关系。地图概括反映了从制图资料到新编地图的转换，是新编地图新概念的创作与表达而并非简单的资料叠加，因而必须处理好地图内容之间的有机联系。好的地图概括能提高成图质量，反之则可能歪曲地图内容的本质，从而降低地图的内在质量。 （2）地图概括的作用 地图概括的作用是在不同比例尺和用途的地图变换过程中发挥的，它能强调突出反
4、映地图的主题和目的；客观表现制图区域典型特征；正确表达地理实体本质特性；有效改变地图的信息量与成图精度；协调解决地图内容详细性、几何精确性与清晰易读性与地理适应性的矛盾关系。,二、地图概括的原则与方法 1地图概括的原则 （1）满足用途要求:用途要求不同，概括程度不同。如地形图是国家的基本地图，适合各行各业使用，要求较少概括，所以综合概括要小；但专题地图的地理底图只作专题内容定位控制使用，因而综合概括程度要大。 （2）力求清晰易读:地图是传递信息的手段，如果地图不清晰就不能有效地进行信息传输，故编图时内容经缩小概括后一定要力求图面能保持清晰易读。在不影响主题表达的情况下，使清晰易读性和内容完备性
5、相协调。 （3）保证制图精度:地图，特别是大比例尺地形图精度要求较高，要用于图上量测和精确定位，所以要保证制图的精度。编图时经缩小后内容本能以比例尺保持原有精度，但因综合概括使精度受到了影响，所以综合概括又不能太大，太大了精度影响会更大。 （4）突出地理特征:突出反映制图区域的地理特征是制图的根本要求，如果说原来资料图上的地理特征反映不好，经分析采取措施后好的综合概括应该使地理特征得到更好的反映。决不能概括综合后的地理特征反倒不如以前的。,2地图概括的方法 （1）内容要素的取舍法 内容的取舍包括对要素的选取与合并。选取就是指从大量的客观事物中有重点的选择一部分主要的表示，不重要的舍弃；合并就是
6、把较小/少的合并到较大/多的，次要/低级的合并到重要/高级中去。内容要素取舍法是指通过取与舍的办法,达到地图内容的有效概括与简化。 （2）内容特征的概括法 内容概括包括对质量与数量特征概括两方面，特征概括法是指通过对要素分类、分级与符号化处理，达到对内容的科学概括与综合反映。质量特征是指对象类别和性质,质量概括是指用概括的分类取代详细的分类,使质量特征概括反映，即简化分类体系。质量特征概括法是指通过提高类型等级，减少类型数量；改变事物概念以抽象符号代替真形/具体符号；降维转换与减少载负量，分区选取与变化定额等概括法处理。数量特征概括主要指数量分级，即用分级法把绝对连续数量变成相对分级数量；或是
7、扩大级差与减少级数，即采用合理的分级级差与合适的起始数值等，达到事物数量特征的概括简化。 （3）符号图形化简法 图形化简是指符号形状的简化。形状化简法主要有删除、夸大、合并、分割、移位等常规综合概括的手段与方法，即通过删除较小的弯曲和细部、夸大特征弯曲和重要细部、两物体太近时适当移动次要/精度低的、合并同类较小的或分割合并图形等,以保持原图形相似性。,4制图数据/资料的质量因素地图概括的各项措施都以制图数据/资料为基础，数据/资料的种类、特点、质量、精度、完备性、可靠性及现势性等都直接影响地图概括的质量。高质量的资料数据本身就具有较大的详细程度和较多的碎部特征，给制图综合提供了可靠基础和综合余
8、地。在利用地图数据库进行计算机编图时，必须辨清比例尺信息和资料真实程度，以便正确掌握综合程度和运用制图技巧。制图数据包括已有的地图数据或纸图资料、卫星图像数据或航空像片资料、观测统计数据及文字说明等。它们质量如何对地图概括有着至关重要的影响。 （1）资料完备性是地图概括的前提条件制图时若制图数据/资料完备、详细，就能为选择合理而恰当的地图概括方法提供有利条件。例如，利用数据/资料绘制等温线图，若气象台站点密布，资料详细，数据多，就有可能内插出精确的等温线，反之，则只能勾绘出概略的等温线。 （2）数据/资料形式与特点影响概括方法的选择提供的资料是文字资料，需要对资料整理、分类与分级；若是地图图件
9、资料，则可根据图形进行类别或级别的概括、合并等。此外，若数据/资料的种类比较多，能相互补充、参考，就为选择满意而适当的概括方法提供了可能。分类、分级完备的数据资料还能为模型概括提供保证。数据的形式影响着地图概括的过程和方法等。,6制图者的素质因素 （1）高素质人才是实现正确概括的条件保证由于地图概括的各项具体措施都是通过制图者操作来完成的，所以制图工作者对客观现象的理解程度及所采取的措施, 最终会影响到地图概括的质量,如果制图工作者对地理现象没有比较深刻的认识和一定的编图素养,要在地图上正确地进行概括是非常困难的。制图概括的过程就是制图者将科学的理论付诸实践的过程，制图者的创造能力、科学知识及
10、编图技巧与艺术素养等都是实现正确地图概括/制图综合的重要条件保证，就是在计算机制图的环境下也不可低估经验与素质的作用。 （2）地学与数学模型能力强的人能为智能定量概括提供条件 随着地学研究中定量分析方法的广泛应用，促进制图工作者研究如何更多地以数量指标作为地图概括措施的依据，从而使地图概括由带有一定经验性与主观性而逐渐向数量化、公式化方向发展，这不仅能提高地图概括的效果与质量，而且能为计算机制图智能综合概括提供条件。而具有较高地学与数学模型能力的复合型人才是开展这方面研究与应用工作的有力保证。以上影响概括的因素不是彼此孤立的，是相互间密切联系的。例如，地图的用途决定着地图内容的精确性和详细程度
11、，因而也就决定了比例尺和对资料的要求，并影响地图符号的使用。,第二节 地图内容选取 一、地图内容选取的相关知识 1地图内容选取概念 （1）内容的类别选取受地图内容和主题、制图目的、地图比例尺及区域地理特征等因素制约，类别的选取是地图设计的任务。是指在资料地图中选取不同类别的要素, 挑选出本质的、重要的、与地图主题有关的要素表示到新编地图上来，而舍去非本质的、次要的、无关的东西，将其不表示到新编地图上。以正确反映制图区域地理特征、分布规律和用途要求等。 （2）内容的级别选取指在选上的同一类要素中选取不同级别的要素, 挑选出别级高的、主要的、与地图主题有关的要素表示到新编地图上来，而舍弃级别低的、
12、次要的要素，将其不表示到新编地图上。以正确反映制图区域地理特征、分布规律和用途要求等。实际上，地图内容的选取和舍弃是同一过程，如果我们选取了地理要素中的主要类别，相对地也就是舍弃了次要类别。地图内容选取就是要选择内容中的主要类别及主要类别中的主要部分；而地图内容舍弃就是要舍去次要类别和已选取类别中的次要部分。,2地图内容选取的顺序 （1）地图内容选取顺序的内容与含义 从主要到次要：如河流选取，应先选主要河流再选次要河流；从高级到低级：如道路选取，先选高等级公路再选低级道路；从大到小：如居民点选取，先选大小城市，再到县/乡镇和村庄；从整体到局部：先从整体着眼，分析整体结构和分布特点，从某局部开始
13、按顺序进行，完后再返回全局高度整体审视选取是否合适。 （2）地图内容选取顺序的相对性与灵活性 所谓的主要和次要、高级和低级、大与小、整体与局部都是相对而言的，它随着地图用途、主题、比例尺和制图目的的不同而不同。例如，专题地图编制中，在相同比例尺的水资源图与交通图上，前者要详细表示水系，尽量选取一切可能的小支流与湖泊，及人工水体建筑，而居民地选取的较少，道路也只需表示少数的主干道路。相反，在交通图上，铁路和公路要根据运营情况尽量表示，与道路有关的居民点应适当多些，图上的水系只表示能进行内河航运交通或与其关系密切的主要河流和湖泊即可。在相同要素不同比例尺的地图中，要素的质量分类和数量分级是不同的，
14、因而选取的地图内容也有不同侧重。例如，同是地势图上的水系，1:10万和1:25万有很大区别，在1:10万中所表示出的短小支流或消失河段在1:25万图上就可能舍弃。这种相对性应当在概括综合过程中逐步体现和灵活掌握。,3地图内容选取的原则与规律 （1）内容选取的原则 保持事物分布特点。如乡村居民点在山区多分布在河流两岸。 反映事物密度对比。如居民点和道路在平原区比丘陵区较密。既尊重指标又灵活掌握。如干旱区低于指标的河流与湖泊也选，南方水网密集区较长的河渠与湖泊也可能舍弃。 （2）内容选取的规律 制图者的知识结构、认识水平、专业技能和采用的数学模型不同，选取的结果就会有差异。地图内容选取的基本规律也
15、就是判断选取结果是否正确的标准。主要有以下4点：选取标准与密度一致。制图对象的密度越大，其选取标准越高，被舍弃目标的绝对数量越大，反之亦然；舍小留大保持区域特征。遵循从主到次、从大到小的顺序原则进行选取，在任何情况下，都应舍弃较小的、次要的目标，保留较大的、重要的目标，以使地图保持原来区域的基本面貌； 从高密度向低密度逐渐过渡。物体密度系数损失的绝对值和相对量都应从高密度区向低密度区逐渐减少；保持密度对比关系。在保持各密度区之间具有最小辨认系数的前提下，要保持各区域间的密度对比关系。,二、地图内容选取的方法要确定具体的选取对象，是一项复杂的综合性工作。因为，对地图内容各要素的取舍，并不是在所有
16、要素中进行的。一般说，有些要素或事物是必选的，有些是必舍的，只有一部分对象要进行取/舍，而关键在如何选取。这里主要讨论级别选取，由于级别选取带有很大主观性（主/次要、高/低级），为保持地图内容一致、图面载负量适中，需要拟定出定量化的选取标准/指标/资格/定额，常用的选取方法有以下几种： 1.资格法资格法是按一定的数量或质量指标作为选取的资格，用以进行内容取舍概括的方法。 （1）数量指标资格法 以数量指标作为选取资格，称为数量指标资格法。数量标志包括长度、面积、高程、人口数、产量或产值等，例如规定在土地利用图上，耕地面积达到0.6mm2，居民地面积达到0.4mm2，其他地类面积达到15mm2；线
17、状地物长度达到1cm才表示，否则予以舍弃。又如把长度作为河流的选取标准，图5-6是利用数量指标法进行河流取舍的例子。按图上长度bk分别为0.5cm、1.0cm、1.5cm的标准指标进行河流的选取，达到标准的就选，否则应舍弃；n分别选取为45、13、7条河流。结果如图5-6所示情形。,图5-6 按最小长度选取1:500万比例尺的某河流水系,（2）质量指标资格法 以质量指标为选取资格，称为质量指标资格法。质量标志包括等级、品种、性质、功能等，例如把河流的“二级支流”作为选取的标准。又如在中小比例尺普通地图上，将居民地的等级作为选取资格，将道路的宽度或等级作为选取资格等。优点标准明确，简单易行，易于
18、掌握，便于计算机制图；缺点：有时不能准确反映制图区域的地理特征。由于只用一个标准作为取舍条件，但一个标准常不能全面衡量对象在不同地理环境中的重要程度；再者按同一标准进行选取，无法预计选取后的地图容量、难以控制各地区间的对比关系。改进可在不同区域确定不同的选取标准或对选取标准规定一个活动范围（临界标准），以照顾各地区内部的局部特点，例如甲、乙两地具有不同的河网密度和河系类型，其长短河流的分布也不同，可规定甲地指标为610cm、乙地指标为812cm；也可用定额法作为补充或配合使用。取舍后按以上方法予以适当协调，即可达到较为理想的结果。,2.定额法 （1）定额法的概念 定额法的概念是指规定出单位面积
19、内应选取制图对象的数量或密度的额度，以保证地图内容的丰富性与易读性相协调，从而进行选取的方法。例如，不同人口密度区单位面积内应分别选取多少个居民地，像东北平原1:10万地形图上大型集团式居民地的选取定额为50个/100cm2；不同河网密度区单位面积内分别选取河流的定量额度指标为12 cm/ cm2。选取定额由地图载负量（符号大小注记规格）来决定。 （2）定额法优缺点分析与改进措施 优点：标准明确，易于操作；可在保证地图清晰易读前提下，使地图内容变得丰富。缺点：难以与质量指标相协调；也不易反映区域的特点。例如编制省（区）行政区划图时，要求将乡级以上的居民地均表示在图上，但是由于不同地区乡级的范围
20、大小不一，数量多少不等，若按定额选取，将会出现有的地区乡级居民地选完后，还要选入很多自然村才能达到定额，而另外的地区乡级居民地却超过定额数，甚至无法保证能全部选取，这就形成了各地区质量标准的不统一。改进措施：给出一个临界指标（即规定一个高指标和一个低指标），例如可规定3040个/100 cm2作为选取居民地的指标范围，在此范围内调整，选取时酌情掌握，使不同区域可采用相同的质量标准，也可保持相邻区域分布密度的逐渐过渡。此外，还可与资格法相结合，可先确定出定额，再根据资格选取；最后再做适当的综合与协调处理。,3.根式定律法 （1）根式定律法基本概念与公式 根式定律法即用开方根公式计算选取定额的方法
21、。它是德国地图学家F.托普费尔提出的一种地图内容选取方法。他认为, 资料图上的载负量与新编图上的载负量与其比例尺之间有一定的比例关系，可用如下开方根基本公式加以表示:式中：NB为新编地图上地物的数量； NA为原始地图上地物的数量； MB为新编地图的比例尺分母； MA为原始地图的比例尺分母。 例如，由4张1:5万地形图编绘成一张1:10万地形图，在相应范围内原始地图有居民点78个，则新编地图上的居民点数应为55个： （2）根式定律法改进型公式 但是选取事物的多少，除了与比例尺有关外，还受其他因素的影响，比如地物的重要程度不同，制图区域中选取的事物数量也不同。为了反映不同要素的不同重要等级及因比例
22、尺缩小引起符号尺寸变化选取数量不同的情况，可在上式右端乘上一个选取等级重要性系数K和符号夸张/面积系数C ，则基本公式就可改进为下式：,4.等比数列法 （1）等比数列法基本概念与模式等比数列法:用等比数列确定地图内容选取数量指标的方法。常用模式:常用选取间距的模式参见表5-1。表中：Ai=A1r i-1,Bi=B1 p i-1，r, p是等比数列比值为辨认系数，也是经验参数。对角线Cii=（Bi+Bi+1）/2为全取的界限，大于这些数值的全取；小于A1A2行和B1B2列数值的全舍；其他项则依据下列公式获得选取的最小间距： （2）等比数列法评价与应用分析:,(i=2,3n；j=1,2n-1),5
23、地图内容选取的其他数学方法 上述几种方法并不是孤立存在的，在地图内容选取的过程中，应相互补充，协调运用。另外，目前还有其他的数学方法被用于地图概括，如数理统计法、图解计算法、信息论法、图论方法、模糊数学方法、灰色聚类方法、分形学方法和数学形态学方法等，可使确定的选取资格或定额具有足够的准确性。当然这些方法还章在研究应用之中，有待深入探讨。 6分区选取与定额变化的方法由于地理位置的差异，在同一图幅范围内需采用不同分类标准（如可分为重要、一般与次要3类）来进行分区定额选取。例如，用开方根规律进行选取：一些地区选取定额的x1（重要），一些区域选取定额的x2（次要）。不等精度定额选取是依地理差异而定，
24、因此为选取不同定额的分区并不是一个规则的形状。例如居民地的分区选取：按自然界线将某地居民区分为集镇式居民地a和散列式居民地b两个分区类型，先统计各自的面积和居民点数，再依缩小比例尺系数和规定的定额进行数额计算，最后再进行符号化定位处理，完成制图综合的取舍作业 。,第三节 地图内容概括 一、地图内容概括的概念与方法 1地图内容概括的含义地图内容概括的本质是指对制图事物质量和数量特征的分析与提炼，形成新的概念，以减少事象的类别和等级。 （1）地图质量特征概括的含义 质量特征概括是根据相近地物的性质和特征对其所进行的分类或归纳，即对事物和现象所进行的合理排序，或按一定的标志/特征进行制图的分类/归纳
25、。操作手段体现在通过合并或删除，选择分级间隔和聚类等方法来减少事物的分类与分级。例如居民地概括中，把按行政意义（定名）分级的居民地概括为按大中小（顺序）分级的居民或按人口数（间隔/比率）分级的居民地表示等。这样实现的结果常表现为事物间质量差别的减少，以概括的分类/分级代替详细的分类/分级，或以总体的概念代替局部的概念,以达概括的目的。 （2）地图数量特征概括的含义 数量特征概括是指对事物和现象数量指标所进行的合理分级。其表现主要是减少数量指标的分级，增加间距，提高最低级别的起始数值等。操作手段体现在对标志性数值数量的化简，例如“去掉小数点后面的值”使高程注记简化；删除首曲线保留计曲线使地貌形态
26、简化等。实现结果常常表现为数量标志的改变。而事物的选取和形状概括都可能引起数量特征的变化则不需要单独操作。如舍弃支流或删除弯曲可能引起河流总长与河网密度变化等。,2地图内容概括的原则 （1）质量特征概括的原则 以科学分类为基础、以制图表象合适为原则制图表象即指把科学分类的类别表示到地图上以后出现的图形显示特征的表现。其所以要以制图表象为原则，就是因为完全按照科学分类表示质量特征还不行，有些质量特征类型会由于缩小缘故而表示不出来 ；有些大类还要细分；有些过渡类型还要另外增加新的分类等；所以，还必须对科学分类按制图表象的要求重新进行划分制定出新的制图分类才行。分出的类要以区内差异小、区间差异大为原
27、则即划分的类型在同一类型中性质更一致，而在不同的类型之间其性质的差异更大，这样说明质量特征概括的越成功。 （2）数量特征概括的原则 以分级数目最少、而又表现的规律性最强为原则即最好能在临界值处划分级别 。以分出的级别级内同质性强、而级间的异质性强为原则即级内越一致、而级间差别则越大，这样说明数量特征概括的越成功，越能反映事物分布的实际情况 。,3.地图符号抽象与概念概括地图内容都是采用一定颜色或样式的符号表示的。符号抽象与概念概括就是用图形更抽象简单的符号代替真形或复杂的符号，用概念含义更概括的符号来代替单个/独立/具体的符号或用一个符号代替一类/一群的符号，以达到地图内容的概括。 （1）符号
28、抽象: 符号抽象即用图形更抽象简单的符号代替真形或复杂图形的符号。抽象的过程是将地图数据/资料通过分类、简化、夸张等方法所获取的信息数据，根据其基本特征、相对重要性和相关位置制定成各种图形、颜色与代号等符号。图上的一切都体现出地图符号的模型，制图者就是用这些符号模型使其数据/资料的每一个概念或所构成的每一个事象都能以其抽象符号表示其分布的特征。 （2）概念概括: 概念概括就是指用意义更概括的符号来代替单个/独立/具体的符号，或用一个符号代替一类/一群的符号，使其符号的概念含义更概括，即把符号的概念加以概括。符号抽象与概念概括在某种意义说也可称符号化，符号化即通过制作符号使地图数据/资料成为可视
29、化的图形。因此，在数字制图中符号化的过程也就是数据可视化的过程。但不能把符号化过程与地图内容概括混为一谈。符号化过程可以有概括，也可以没有概括。谈地图内容概括，那是肯定要对地图内容进行概括的。如果说某个要素的数据是确定的，那么它的符号应该说基本上也是确定的，这就不存在概括，只要把数据变成符号即可了。,4降维转换与减少载负量点状符号是0维数据，线状符号是1维数据，面状符号是2维数据，体状符号是3维数据。当比例尺的缩小或同级比例尺的制图目的不同时，运用符号表示数据的图形会产生维量的变化，称为图形等级转换或降维转换。它会直接影响到地图的载负量大小。例如，居民地从平面图形（2维面）转换为圆圈符号（0维
30、点）；河流从双线符号（2维面）变更为单线（1维线）等都属于降维转换的处理。 二、地图内容概括的衡量标准地图载负量 1地图载负量的基本概念地图载负量常定义为图廓内符号和注记的数量，也称地图容量。载负量决定地图内容的多少，是用来衡量地图内容多少的基本指标。 地图载负量可分为一下4种类型: （1）面积载负量：是指地图上所有符号和注记的面积与图幅总面积之比。规定用单位内的平均面积来表示，例如“23mm2/cm2”。是衡量地图容量的基础但不好操作，需转换为另一种形式数值载负量。（2）数值载负量：是指单位面积内符号的个数。点状符号如居民地指100cm2内的个数；线状地物常指1cm2内线状符号的平均长度；面
31、状要素常用面积百分比表示，如绿化率、沼化度等为“0.63或63”. （3）极限载负量：指地图可能达到的最高容量。可看作是一个阀值，超过这个限量地图就难以阅读。受制印水平和表示方法等影响。 （4）适宜载负量：即与用途、比例尺和地理特征相适应的载负量。,2面积载负量计算 （1）载负量计算方式 地图上不同要素的面积载负量计算方式不同：居民地：用符号和注记的面积计算，注记字数按平均数计算，不同等级要分别计算；道路、境界线：根据长度和粗细进行计算；水系：只计算单线河、渠道、附属建筑物、水涯线和水系注记的面积；植被：只计算符号和注记，不计算普色面积；等高线：在彩色地图上常看作背景而不计算其载负量。 （2）
32、各要素所占比例 试验证明地图总载负量居民地所占的份额最大(可达7080) ,其次是道路和水系，境界最小。所以居民地是载负量研究的重点。 3地图载负量的分级 （1）载负量分级概念 载负量分级目的是为了能够确定辨认出地图上面积载负量的最小差别。因为人的视觉分辨地图内容多少的能力是有限的，它们之间的差异必须达到一定的程度才能被辨别出来。 其规律是：视觉分辨力地图内容最小差别载负量分级。 （2）载负量分级模型 模型的数学公式为 Q=Qn-1/pi ,式中：Q是地图面积载负量； Qn是第n级密度区的面积载负量，n=1、2、3；Qn-1是第n1级密度区的面积载负量；pi是辨认系数，是一个变数，在1.21.
33、5之间变化，Qn-1值越大、pi值就越小。当n=1时，可看作极限载负量（即最密区的载负量）。,4影响极限载负量因素及统计规律 （1）极限载负量及其影响因素:极限载负量即地图上最密区能达到的载负量。迅速准确地确定新编地图的极限载负量，是目前地图学中没有解决的重大理论问题之一。极限载负量的数值主要取决于地图比例尺，同时受到下列因素的影响：地图用途、地面景观条件、制图和印刷的可能性与条件等。 （2）极限载负量的统计规律: 根据有关专家统计分析，极限载负量同地图比例尺有一定的关系。其统计分析的结果是找出了如下的基本规律：随比例尺缩小，极限载负量的数值变化会慢慢地增加，基本上是呈上升的变化趋势；极限载负
34、量的数值有一个限度，比例尺1:100万时增加较缓慢，到1:400万时逐渐趋于一个常数（即阀值）；在面积载负量达到一个常数的条件下，通过改进符号设计、提高制印技艺还可适当增加一些所要表达的地图内容。,第四节 地图符号图形化简 一、地图符号图形化简的概念 1图形符号化简的含义符号图形化简就是根据制图对象的符号图形特征，删除图形中不必要的碎部，保持和适当夸大重要特征，以尽量保持与地图的表示能力相适应的基本地理特征，使制图对象构成更具有本质特性的清晰明确的轮廓。它是对所选取内容要素的符号图形（主要指符号面状轮廓线、内部结构线和中心线）的形状化简，如河流、岸线、居民地平面图形等的化简，也称制图对象符号图
35、形的形状概括。 2图形符号化简的原则 （1）保证相似性、准确性、正确性 不仅要保证要素本身的图形轮廓、弯曲形状、结构、方向等特征与实物的相似性，而且要保证地物重要特征点位置的准确性，还要考虑与其它有关要素相互关系的正确性。例如，对活水湖简化时，就要注意进水口与出水口的不同特征(进水口多有冲积三角洲),对等高线形状简化时，要与水系弯曲相协调。 （2）保持特征性、合理性、清晰性 舍去或保留哪些要素取决多种因素，较重要的有相对重要性，资料与制图目的，图形形状特征等。简化图形的用意在于保留其固有的、突出的、从地图用途看是很重要与典型的特征，达到保持地图的真实与合理性，使复杂的图形变得既简单明了又清晰易
36、读。,3图形符号化简的基本规律地图概括可分为质量特征概括、数量特征概括和图形化简3个方面：其中质量特征概括和数量特征概括表现为减少分类、分级，减少数量或变得更加概略等；研究地图概括的基本规律实际上主要是研究图形符号化简的规律。归纳起来有一下5点： （1）舍弃小弯曲、夸大特征弯曲，保持图形的基本特征 这方面基本尊从“找出影响/制约因素掌握图形最小尺寸实施化简和夸大保证图形基本特征”的顺序规律。 （2）保持弯曲特征的对比关系 即保持各线段上的曲折系数和单位长度上的弯曲个数的对比关系，即把握从曲折系数和弯曲个数 弯曲特征规律体现的差异。 （3）保持弯曲图形的类型特征 基本尊从“由不同类型的曲线 特定
37、弯曲形状（河流、海岸线、地貌等高线等） 突出其类型特征”的规律性把握。 （4）保持制图对象的结构对比 基本尊从“制图对象所具有的结构类型和结构密度 保持不同地段的结构对比关系”的规律。即把握好结构对比的差异性。 （5）保持面状要素的面积平衡 基本尊从“面状轮廓化简 局部面积损失或扩大 面积基本平衡 保持面状要素的面积基本不变”的平衡规律。,三、地图概括对地图精度的影响 1地图数据的点位误差由于地图数据都是由人运用一定的仪器、设备、材料、手段和方法，在一定的客观条件下获取的，所以地图上的图形点位不可避免地存在误差（点位中误差约0.5mm）。图形误差的来源主要有以下几个方面： （1）资料图数据的误
38、差 视所用资料的具体情况而定（国家基本地形图或用正规方法编绘的其他地图，点位中误差约0.5mm，一些非正规方法编绘的地图可能误差会更大）。 （2）展绘数学基础的误差：视所用的仪器设备和制图工艺而定（数字制图反映到地图数字化和投影变换中，以数字图为基础的电子地图同样体现在数字编辑和投影变换中）。 （3）转绘地图内容的误差 同上（2）。 （4）地图概括产生的误差 有地图描绘误差、符号位移误差和由形状概括产生的误差。 （5）地图复制造成的误差 主要取决于复制工艺（数字地图复制无误差、印刷地图取决于印刷材料、套印、纸张变形等引起的误差，如果是全数字制版与印刷则此误差会降到最低的程度）。,2地图概括产生
39、的误差 （1）地图描绘误差 人为因素影响：包括视觉分辨力、绘图能力、技术素养、认真程度、知识结构等，常产生（0.10.2）mm的误差。底图因素影响：包括清晰度和线划粗细，清晰的细线划、描绘精度较高；反之亦然。定位难易产生的误差：难以确定其中心位置的目标、描绘误差较大；反之亦然。描绘误差在数据采集和编辑中依然存在。 （2）符号位移误差 符号发生占位性矛盾时的位移（从比例尺缩小程度符号占位扩大符号间适当关系处理符号位移）可根据符号大小推算。为强调某种特征而产生的位移（智能化程度高，数字制图中难以实现可暂不考虑），对地图图形进行局部位移。例如，强调居民地内部结构特征、强调要素间的适应关系引起的误差等
40、。 （3）形状概括误差 符号形状及结构的概括可能改变长度/方向/轮廓形状，使地图精度发生下列变化：长度变化：删繁就简、舍弯取直。有弯曲个数、密度系数、线形长度的减小量等；方向变化：舍掉图形的小弯曲，可能引起局部位置变向（如由南北向变成东西向）；轮廓变化：复杂图形（许多弯曲）变成简单轮廓再到概略图形甚至点状符号（示意性），例如“海岸线”、“岛屿”等的形状概括引起轮廓图形变化带来的误差等。,第五节 地图概括智能化遥感制图和计算机数字制图的迅速发展使现代地图的编制更多地摆脱了手工劳动，而趋向智能化、自动化。当前，包括硬件和软件系统在内的数字制图的技术问题已基本解决。发达国家已全部实现了数字测图和编图
41、，只有地图智能概括问题尚未完全解决。地图智能概括是一个公认的国际性难题，成了数字编图的瓶颈和当前地图学与GIS专业研究的热点问题之一。甚至有些学者认为“如果几何数据结构的局限性不克服的话，制图综合就不太可能在现有状态上进步很多，就是说需要研究新的数据构模和表达方法（R. Weibel，1997）”。因此，“地理格网计算”的数据结构形式被提了出来。一、地图智能概括的发展现状有关地图智能概括研究，是从计算机技术引入地图学的时候就开始了，而且一直没有停止过。20世纪70-80年代，一些有关点状和线状地物的智能概括问题(简化与平滑)就已公开出现。但由于计算机能力的局限，早期的概括多是基于某种单纯图形，
42、主要是点线符号图形,发展了较单一的概括程序与算法。自20世纪90年代以后随着数字地图学的研究发展，智能概括研究越来越受到重视，一方面涉及了大比例尺地图的综合，另一方面开始考虑采用知识库与专家系统技术来解决概括问题，同时人机交互的图形环境越来越丰富多样，实用的多要素地图智能概括系统正在形成之中。,1国外发展现状早期机助制图的道格拉斯算法就是空间数据点和面的处理方法, 利用点的删除构成新图形； 曲面拟合等也用于等值线概括；模糊综合评判方法计算地物的评判值改进了等比数列法；图论计算节点和边的强度值对线划地物概括也有相应帮助。70年代中期创立的分形法：通过自相似性的研究和计算，可认为保持线状符号的分维
43、数是地图概括的准则即评价地图的方法。近年提出了地图智能概括神经元网络理论、人工智能和专家系统概括理论等。国外地图概括也出现了新的进展，市场上已有出售智能、半智能制图综合系统软件，一些GIS可提供有限制图综合功能，能实施对线状符号的简化及面状符号的分割与合并。如德国蔡司的change、Intergraph的MGE，法国IGN-COGIT的Stratege,英国 Glamorgan 大学的MAGE等，但对一些较复杂的概括仍需采取人机交互方式，借助于人的思维和参与来实现地图智能概括。 2国内发展现状我国学者开始致力于智能概括软件研制，并取得了一定的成果，如解放军信息工程大学测绘学院基于地图数据库的自
44、动编图系统已初具了智能概括的能力。但到目前为止，还未见专业的地图概括软件上市。中科院地理所提出了自适应符号系统理论并与国外合作进行原形系统的实验工作。武汉大学资源与环境学院提出了制图综合的符号语言学层次模型，并作了一定实验工作；还提出了基于人机交互方式建立单套比例尺符号库适宜多套比例尺数据的可视化地图综合方案等。使地图综合的研究向前迈进了一大步。,二、地图智能概括的基本概念与方法 1智能概括的基本概念地图智能概括的基本概念就是在数字环境下，根据地图用途、比例尺和制图区域地理特征的要求，用一定的地图概括模型，通过计算机算法和规则等进行模型编程以实现计算机系统的半智能/智能概括（或称自动概括）。它
45、是对数字化了的地图要素与现象进行选取、概括和形状化简等操作的地图数据智能处理方法；是手工地图概括的延伸和发展。它不仅遵循传统地图概括的基本思想和原则，而且又与计算机技术和模型方法相结合，在具体操作方法和思维方式上发生了很大的变化。是现代地图学发展的重要方向。 2智能概括的基本方法总的来说，用于地图半智能/智能概括的方法主要视系统智能化程度的高低可分为：基于人机交互的方法和基于批量处理的方法两种类型。在具体应用过程中，主要方法有面向信息论的概括方法、面向滤波的概括方法、启发式概括方法、渐进式线状要素图形综合法、人工智能和专家系统概括方法、神经元网络概括方法、分形分维概括方法、数学形态学概括方法、
46、小波分析概括方法等。其实这些方法都与自动概括处理中的删除和修改程序采用的模型有异。删除程序和修改程序可以说是地图智能概括的两个基本程序。下面就从这两个基础程序方法开始说起。,图5-18 水网的选取与删除 (左)原图 (中)属性表 (右)删除结果,(2)修改程序 通过程序修改来实现化简的方法有两种：一是平滑运算；二是增强处理。近年来，在计算机制图中，特别是在计算机辅助下的矢量数据或栅格数据处理中，这些方法/程序得到广泛应用(图5-19)。这些处理方法对于手工作业来说太复杂了，甚至无法进行。平滑运算通常所说的滑动平均和曲面拟合均属于对数据的平滑运算处理。图5-18所示是利用平滑运算对栅格数据进行简
47、化处理的一个实例，b图是对a图已分级的像元进行平滑运算的简化处理结果。基本方法是：将每个像元分别同它的邻近值相比较，修改像元使其与邻近值更加接近。增强处理增强处理的方法适用于栅格数据，一般是在图像构成之前对单个数据元(像元)进行修改。这种方法对于图像判读来说，其目的是为了增加邻值间的差别；对于制图来讲，分别计算单个数据元并进行必要的修改，该方法是一种简化处理。增强处理的方法有对比拉伸、求比率、低通滤波和高通滤波等。上述这些简化处理方法，需要在计算机辅助下来完成处理。,二、基于GIS软件的地图概括方法 1基于地图符号化操作处理的概括法地图概括包括地图内容的取舍和概括，还包括图形化简。在诸多地理信
48、息系统处理软件中所包含的地图符号处理系统，均可以辅助我们完成地图内容的取舍与概括。 ArcView是美国ESRI（环境系统研究所）的GIS产品，ESRI是地理信息系统业界的巨子，其发展基本上代表了国际地理信息系统技术水平的最前沿，ESRI另一与ArcView相蓖美的GIS产品即著名的ArcGIS，它们都以技术可靠、算法先进、实用性强而著称于世。相对于ArcView，ArcGIS更专业化和适于解决更复杂、更专业的空间分析问题，而ArcView却是新一代桌面地理信息系统的代表，其方便、灵活、操作简单、通用性强，特别适用于地理信息系统应用的普及和对传统信息系统的GIS化。下面我们就以桌面地图出版系统
49、ArcView为例，介绍地图概括这部分工作如何实现。 数值数据选取的符号化处理概括法 地理信息系统通常是由空间数据库与属性数据库组成。所有的地图内容管理都是基于一定编码的，由数据库管理，便于查询检索及运算等操作。无论是地图内容的哪一种选取方法，都是基于对于属性表的操作。在属性表中我们根据资格法要求的条件，选出符合条件的要素内容使其可见，其他不符合条件的便删除或使其不可见。,B. 数量等分 (Quantile) 分类法在这种分类方法中，每一类具有相同数量的数据，适合于线性分布情况。因此不适应于数据差异太大的数据集，例如人口数等；C. 等间隔 (Equal Interval) 分类法该分类方法将数
50、据值划分为具有相等间隔的几个子类。如数据在0-100间分布，可将它分4类：0-25，26-50，51-75，75-100；D. 等面积 (Equal Area) 分类法这种方法用于对多边形特征进行分类，分类结果使每类中多边形面积的总和要尽可能相等，以便保持原来分类中所占的面积；E.标准偏差(Standard Deviation) 分类法利用标准偏差方法对数据进行分类时， 先求出所有数据的均值，然后以1/4、1/2或一个标准偏差的间隔量来划分数据，直到包括所有的数据为止。大于均值3倍标准差的数据和小于均值-3倍标准差的数据各被分为一类。 ArcView的6种图例类型配合5种主题分类方法，ArcView还提供了6种图例类型，针对面状要素有Graduated color,针对点状要素有Graduated symbol，如图5-22所示，在插图上方的选取类型栏中有6种图例可供选择。,
