1、1高一年级下学期第一次质量检测数学卷命题人： 审题人： 一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集 U=R，A= ，B=02|x，则图中阴影部分表示的区间是（ ,cos|Rxy）A. 0,1 B. -1,2 C. D. ),2()1,(),21,(2已知方程 的根 ，则（ ）3logkx0)xA B C D 或1k31k3kk3若 是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数有 （ ） na ， ， ， 122na1na2nA1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4在 中，已知 ，则在 中， 等于 C50,=bA
2、ABc（ ）A. B. C. D. 以上都不对52 52或5、若 ，则 （ ）3log41x4xA. B. C. D. 2831036.设 R，向量 且 ，则 ( ),y(,)(1,)(2,4)axbyccba/,=abA. B. C. D. 1055107等差数列a n中， ，公差 ，则使前 n 项和 Sn 取得最大值的正整数 n|93d的是（ ）A B C5 或 6 D6 或 778.在 中, , ,则 面积为 （ DC(cos18,2)(cos3,2)ABCA BU2）A B C D4222329三角形 ABC 中 A，B，C 的对边分别为 ,且 成等差数列，abcos,c,osbBA则
3、 B 等于（ ） A. 30 B.60 C.90 D.12010.已知函数 的部分图象如图所示，tan()42fx则 ( )()OAA6 B4 C 4 D611.关于 的方程 ，有一个根为1，则在 中一定有x22coscs0CxAABC（ ）A B C DB212. 将函数 的图象经过下列哪种变换可以得到函数 的图象 ( ) sinyx cosyxA 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 然 后 再 沿 轴 将 横 坐 标 压 缩 到 原 来 的 倍 （ 纵 坐 标 不 变 ）2x12B 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 然 后 再 沿 轴 将 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍 （
4、纵 坐 标 不 变 ）C 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 然 后 再 沿 轴 将 横 坐 标 压 缩 到 原 来 的 倍 （ 纵 坐 标 不 变 ）4x1D 先 向 左 平 移 个 单 位 ， 然 后 再 沿 轴 将 横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 2 倍 （ 纵 坐 标 不 变 ）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分. 13函数 的定义域为 213logyx（ ） 56ABO1 xy3 14. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度 的看台的某一列的正o15前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 和 ，第一排60o3和最后一排的距离为
5、 米（如图所示） ，旗杆底部与第一排在一个水平面上若国56歌长度约为 秒，要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手应以 0（米 /秒）的速度匀速升旗 15.已知 ，其中 为常数，若 ，则 3()4fxab,ab(2)f(2)f16.已知函数 为常数） ，若 时 恒成立，则 的取lg(2)xf 1,x0fxb值范围 三、解答题:本大题共 6 个小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17 （本小题满分10分 ）计算（1）已知 ，化简：02xlg(costan1si)lgcos()lg(1sin2)4xxx（2）已知 ，且 ，求 的值013x218 （本小题满分12分 ）已知
6、| a|=1，| b|=2，| a- |= ，求：7（1） ；（2） 与 的夹角的余弦值. 19 （本小题满分 12 分）已知等差数列 na满足 3105,9a（1）求等差数列 的通项公式；4（2）求数列 的前 n项和 ，及使得 取最大值的序号 n的值anSn20 （本小题满分 12 分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面 和 两个建筑物的距离，作图如CD下，所测得的数据为 米， ， ，50AB75DA45B， ，请你帮他们计算一下，30DBA7C河对岸建筑物 、 的距离？21 （本小题满分 12 分）已知在锐角 中， 为角 所对的边，且 .ABCcba,CBA, 2coscos)2(
7、 BaAb（）求角 的值； （）若 ，则求 的取值范围.322.（本小题满分 12 分）已知向量 (cos,in)(cos,in)abx，其中(sin2i,cos2)cxx 0x（1）若 与 的夹角为 ，且 ，求 的值；ab3cta2（2）若 ，求函数 的最小值及相应的 的值.4()fxb xABC56高一年级下学期第一次质量检测数学卷(文科)参考答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C C C D C B B A A A二、填空题：13、 14、 15、10 16、(0,)10 (,1三、解答题：17、解：（1）0 （2）1 18、解：（1）由题意： 227
8、7abab241（2） 2()43(2)abab设 与 的夹角为 ，则是 ()321cos 7ab19、解：（） 12na（）. 当 时取最大值 20(5)Sn5n20、 解：在 中， , ，ABD7C4AB， , ，所以 为为等腰三角形,即1203030 ABD5在 中， , , ABC4751CBA，由正弦定理可得 ,计算得 ； 30 sin0si3256AC在 中， , ， ,根据余弦定理可得D75260D2cosCAAC762622502355056244答：河对岸建筑物 、 的距离为 米 CD21、解：（1） BABcosincos)in2(siCAin)(cosin2 ，因为在锐角
9、 中，所以 C3（2） 2sinisinaBb所以 )(c232 23326(ii(icos)in()BBp p=+-=+=+因为 3636230 B所以 2,(1,3()6sin(cb22、解：（1）由已知， ososcsincos()|axx0,0,3xxx由 ,cos(in2si)in(cos2)0a即 sin()si03xxx由 5i(2)i2sin2cos03tan5即8（2） ()cosin2sicosinc2sincofxxxxsin()令 ，则cs4txx(1,)t且 22sino1t223()ytt当 时， 此时t 3minysincox即 212si()i()442x57162xx所以 的最小值为 ，相应的 的值为 .()fx3212
