1、提公因式法易错辨析提取公因式法是因式分解的之要方法之一，也是首先必须考虑的方法，但是，初学时许多同学常常是公因式提取后就撒手不管，这种做法不仅造成解题不完美，久而久之还会养成办事虎头蛇尾的不良习惯，那么，公因式提取后还应做些什么呢？第一，整理余下的因式例 1 分解因式： 2ab错解：原式（ab）（ab2a）剖析：公因式是（ab）没错，提取后也没错，错就错在余下的因式（ab2a）有同类项而没有合并正解：原式（ab）（ab2a）（ab）（3ab）第二，再次提取公因式例 2 分解因式： 23xyxy错解：原式（x2y）（x2y3x）（x2y）（2y2x）剖析：虽然提取公因式后对余下的因式进行了化简和
2、整理，但因式（2y2x）还有公因式2 没有提出正解：原式（x2y）（x2y3x）（x2y）（2y2x）2（x2y）（yx）第三、把底数相同的因式写成幂的形式例 3 分解因式： 2mn（mn） 2（nm）错解：原式 （mn） （mn）mn（mn）（nm）剖析：这里的 mn 和 nm 是互为相反数，它们可以相互转化，也就是说可以化为同底数的幂，因此，应统一为以（mn）或（nm）为底数正解：原式 2（mn） 2（mn）mn（mn）（nm）mn（mn）（mn）mn 2n第四，考虑用公式例 4 分解因式： 22aba错解：原式 （ab） 2b剖析：提取公因式后，余下因式 2还可以用平方差公式分解正解：原式 2ab（ab） 2（ab）（ab）（ab） 2
