1、1第 11 章 反比例函数 单元测评卷（2）（满分：100 分 时间：60 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 21 分）1若反比例函数 y(m2) 的图像经过第二、四象限，则 m 的值为 ( )210mxA3 B 3 C3 D12 （邵阳）下列四个点中在反比例函数 y 的图像上的是 ( )6xA （3，2) B(3，2) C(2，3) D( 2，3)3 （宁夏）函数 y (a0) 与 ya(x1)(a0) 在同一平面直角坐标系中的大ax致图像是 ( )4关于函数 y ，下列说法错误的是 （ ）6xA它的图像分布在第一、三象限B它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时，y 的值随
2、x 的增大而增大D当 x0）的图像上，则 y1、y 2kx的大小关系为 ( )Ay 1y2 Dy 1y 26如图，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与反比例函数 y和 y 的图像交于点 A 和点 B若点 C 是 x 轴上的任意一点，连接 AC、BC，则4xABC 的面积为 ( )A3 B4 C5 D627 （苏州）如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为(3，4) ，顶点 A 在 x 轴的正半轴上反比例函数 y (x0)的图像经过顶点 B，则 k 的值为 ( )kxA12 B20 C24 D32二、填空题（每题 3 分，共 21 分）8 （扬州）在温度不变的条件下，一
3、定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例，若当 V200 时，p50，则当 p25 时，V _9若反比例函数 y 经过点（ 1，2） ，则一次函数 ykx2 的图像一定不经过第kx_象限10 （枣庄）若正比例函数 y2x 与反比例函数 y 图像的一个交点坐标为（1，2） ，kx则另一个交点坐标为_11 （德州）函数 y 与 yx2 的图像交点的横坐标分别为 a、b，则 的值为1 1_12在平面直角坐标系中，将直线 yx 向上平移 1 个单位长度得到直线 l，直线 l 与反比例函数 y 的图像的一个交点为 A(a，2) ，则 k 的值为_kx13如图，直线 yk 1xb 与双曲线 y 交
4、于 A、B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则2x不等式 k1x0)的图像上，有点 P1、 P2、P 3、P 4，它们的横坐标依次2x为 1、2、3、4分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 S1、S 2、S 3，则 S1S 2S 3_三、解答题（共 58 分）15 （8 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A(0，4)、B(3，0)求：(1)点 D 的坐标；(2)经过点 C 的反比例函数的表达式316 （8 分）如图，反比例函数 y 的图像与一次函数 ykx3 的图像在第一象限内的4x交点坐标为 A(4，m) (1)求 m 的值及一次函数的表
5、达式，(2)若直线 x2 与反比例函数和一次函数的图像分别交于点 B、C，求线段 BC 的长17 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 ykxb 的图像分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，与反比例函数 y 的图像交于 C、D 两点，DE x 轴于点 E，已知点mxC 的坐标是（6，1） ，DE3(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图像直接回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？18 （10 分） （丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为 60 m2 的矩形科技园ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m设 AD 的长为 xm，DC 的长为
6、y m(1)求 y 与 x 之间的函数表达式；(2)若围成的矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m，材料 AD 和 DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案419 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 ABCD 为菱形，且 A(0，3) 、B（4，0） (1)求过点 C 的反比例函数的表达式；(2)若 P 是(1) 中所求函数图像上一点，以 P、O、A 为顶点的三角形面积与COD 的面积相等，求点 P 的坐标20 （12 分）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系小红和小敏用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次
7、用一盆水（约 10 升） ，小敏每次用半盆水（约 5 升） 如果她们都用了 5 克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有 1.5 克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有 2 克(1)分别求出小红和小敏各自衣服中洗衣粉的残留量 y 与漂洗次数 x 之间的函数表达式；(2)当洗衣粉的残留量降至 0.5 克时，便视为衣服漂洗干净从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？参考答案一、1. B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D二、8.400 9.四 10.(1，2) 11.2 12.2 13.50 14 325三、15(1)（0，1） (2)y 15x16(1)m1 yx3 (2)3 17(1)y 2x2 (2)x2 或 0x618(1)y (2)AD5 m，DC 12 m 或 AD6 m， DC10 m 或 AD10 m，DC6 60m19(1)y (2)P( ， )或 P（ ， ） 2x83128315220(1)y 1 ，y 2 (2)小敏.5
