1、第二十二章 二次函数,课前学习任务单,第15课时 二次函数的图像和性质（2）y=ax2+k(a0),课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. 二次函数yax2的图象和性质是怎样的？2. 在同一直角坐标系中画出二次函数y3x2 和y-2x2的草图.,课前学习任务单,略.,略.,启后 任务三：学习教材第32,33页，并解答下列问题 1. 在同一直角坐标系（如图X22-15-1）中，画出二次函数yx21，yx2和yx21的图象.,课前学习任务单,课前学习任务单,略.,2. 观察第1题所画图象回答： （1）填表：,课前学习任务单,略.,课前学习任务单,（2）把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛
2、物线yx21；把抛物线yx2向_平移_个单位，就得到抛物线yx21. （3）抛物线yx2，yx21与yx21的形状_.,上,1,下,1,相同,课前学习任务单,范例 任务四：掌握二次函数yax2k的图象和性质 1. 在同一直角坐标系（如图X22-15-2）中，画出二次函数y-x22，y-x2和y-x22的图象.,略.,课前学习任务单,2. 结合任务三和任务四，归纳二次函数yax2k的性质，将下表补充完整.,略.,课前学习任务单,解：当k0时，将抛物线yax2向上平移k个单位，得到抛物线yax2k;当k0时，将抛物线yax2向下平移 个单位，得到抛物线yax2k.,课堂小测,非线性循环练 1. （
3、10分）一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的正根 B. 有两个不相等的负根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根,C,课堂小测,2. （10分）关于函数y3x2的性质表述正确的是 （ ）A. 无论x为何实数，y的值总为正 B. 当x值增大时，y的值也增大 C. 它的图象关于y轴对称 D. 它的图象在第一、三象限内,C,课堂小测,3. （10分）已知某抛物线的顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线yx2的方向相反，形状相同，则此抛物线的解析式为_. 4. （10分）若一元二次方程x28x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_.,yx2-3,16,课堂小测
4、,5. （10分）已知关于x的方程（x-3）（x-4）=|a|，若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根.,解：原方程整理，得x2-7x+12- =0. 将x=1代入，得1-7+12- =0. 解得a=6. 设另一个根为m，则1+m=7. m=6. a的值为6,另一个根为6.,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）抛物线y=2x2+1的顶点坐标是（ ）A. （0，1） B. （0，1） C. （1，0） D. （1，0）,A,课堂小测,2. （10分）抛物线y=2x2+1的对称轴是（ ） A. 直线x= B. 直线x= C. y轴 D. 直线x=2 3. （10分）函数y=x24的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，当x=_时，函数y有 最_值，是_.,C,向上,y轴,（0，-4）,减小,0,小,-4,课堂小测,4. （10分）抛物线y=3x2的图象向 _平移 _单位可得抛物线y=3x26. 5. （10分）写出下列二次函数的对称轴与顶点坐标： （1）y= x2+3； （2）y= x22.,下,6,解：（1）对称轴是y轴，顶点坐标为（0,3）. （2）对称轴是y轴，顶点坐标为（0,-2）.,
