1、第二十二章 二次函数,课前学习任务单,第13课时 二次函数的相关概念,课前学习任务单,承前 任务二：复习回顾 1. 一元二次方程的一般式是：_，二次项是_，一次项是_，常数项是_.,课前学习任务单,ax2+bx+c=0（a0）,ax2,bx,c,2. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、一次项及常数项： （1） 5x2-1=4x；（2）4x2=81.,课前学习任务单,解: （1）一般形式为5x2-4x-1=0，二次项为5x2，一次项为-4x，常数项为-1.（2）一般形式为4x2-81=0,二次项为4x2，一次项为0，常数项为-81.,课前学习任务单,启后 任务三：学习教材
2、第29页，标出二次函数的相关概念并解答下列问题 1. 一般地，形如_的函数，叫做二次函数. 其中，x是_，a是_，b是_，c是_.,y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）,自变量,二次项系数,一次项系数,常数项,课前学习任务单,2. 下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出二次项系数、一次项系数和常数项. （1）y13x2; （2）y3x22x; （3）yx（x5）2; （4）y3x32x2; （5）yx,课前学习任务单,解：（1）是，二次项系数为-3，一次项系数为0，常数项为1. （2）是，二次项系数为3，一次项系数为2，常数项为0. （3）是，二次项系数为1
3、，一次项系数为-5，常数项为2. （4）不是. （5）不是.,课前学习任务单,范例 任务四：根据实际问题列出二次函数关系式，并求出自变量的取值范围 1. 已知一个直角三角形的两条直角边长的和为10 cm. （1）设这个直角三角形的面积为S cm2，其中一条直角边长为x cm，求S关于x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围.,课前学习任务单,解：（1）一边长为x，则另一边长为（10x）. 面积S= x（10x）= x2+5x. （2）0x10.,课前学习任务单,2. 用一根长为8 m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为x m. （1）求该窗户的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式； （2
4、）写出自变量的取值范围； （3）当宽为1.5 m时，长方形的面积是多少？,解：（1）y=-x2+4x. （2）0x2. （3）面积为3.75 m2.,课前学习任务单,2,=2,课堂小测,非线性循环练 1. （10分）等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是（ ） A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定 2. （10分）圆的面积公式SR2中，S与R之间的关系是（ ） A. S是R的正比例函数 B. S是R的一次函数 C. S是R的二次函数 D. 以上答案都不对,C,B,课堂小测,3. （10分）方程x27x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1x
5、2+x1+x2=_. 4. （10分）n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛. 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式：_. 5. （10分）解方程：2x23x+1=0.,10,解： x1= ，x2=1.,课堂小测,当堂高效测 1. （10分）下列函数是二次函数的为（ ）A. yx21 B. yx1 C. y D. y,A,课堂小测,2. （10分）若函数y（a1）x22xa21是二次函数，则（ ）A. a1 B. a1 C. a1 D. a1 3. （10分）已知二次函数y13x5x2，则二次项系数a_，一次项系数b_，常数项c_.,C,5,-3,1,课堂小测,4. （10分）一个长方形的长是宽的2倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 5. （10分）已知二次函数yx2bx3，当x2时，y3，求这个二次函数的解析式.,解：设宽为x，面积为y，则y=2x2 （x0）.,解： yx22x3.,
