1、91 三角形,92 多边形的内角和与外角和,1由n条不在同一直线上的线段 组成的平面图形称为n边形2如果多边形的各边都_，各内角也都 ，那么就称它为正多边形3n边形的内角和为 4任意多边形的外角和都为 ,首尾顺次连结,相等,相等,(n2)180,360,1从九边形的一个顶点出发，一共可引_条对角线，它们将该九边形分割成_个三角形2从一个多边形的一个顶点出发一共有8条对角线，则这个多边形是_边形3下列说法：各边相等的多边形是正多边形；各角相等的多边形是正多边形；正多边形的各内角、各边都相等；从n边形的一个顶点出发一共可引(n3)条对角线，它们将n边形分割成(n2)个三角形，其中正确的有_(填序号
2、),6,7,十一,4(2015无锡)八边形的内角和为( ) A180 B360 C1080 D14405(2015重庆)已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形,C,C,6(2015丽水)一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形7多边形的内角和不可能是( ) A540 B1260 C1500 D1620,C,C,8求如图所示的图形中x的值：解：(1)根据图形可知：x360150907050 (2)根据图形可知：x180360(907382)65 (3)根据图形可知：xx3060xx10540
3、，解得x115,9(2015孝感)已知一个正多边形的每个外角都等于60，则这个正多边形是( ) A正五边形 B正六边形 C正七边形 D正八边形10(2015宿迁)已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( ) A3 B4 C5 D6,B,B,11(2015南宁)一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于( ) A60 B72 C90 D10812正多边形的每个外角不可能是( ) A45 B90 C40 D105,B,D,13如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且123470，则AED的度数是( ) A110 B108 C105 D10014一个多边
4、形的边数每增加1条，其内角和就增加_，其外角和_,D,180,不变,15若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数 解：设这个多边形的每个外角为x，则它相邻的每个内角为(2x)，x2x180，解得x60.360606，即这个多边形的边数为616多边形的每个内角都等于150，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A8条 B9条 C10条 D11条,B,17一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是( ) A10 B11 C12 D以上都有可能18(2015葫芦岛)如图，在五边形ABCDE中，ABE300，DP，CP分别平分ED
5、C，BCD，则P的度数是( ) A60 B65 C55 D50,D,A,19如图，ABCDEFGH 20(2015巴彦淖尔)如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36，再沿直线前进12米，又向左转36照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米,720,120,21多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，求多边形的边数 解：设这个外角度数为x，由题意得(n2)180x1350，则x1710180n.0x180，01710180n180，解得8.5n9.5，又n为正整数，n9，故多边形的边数是9,23(1)如图，试研究其中1，2与3，4之间的数量关系； (2)如果我们把1，2称为四边形的外角，那么请你用文字描述上述的关系式； (3)用你发现的结论解决下列问题：如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，BC240，求E的度数,
