1、第八章 二元一次方程组,8.2 消元二元一次方程组,第1课时 代入法,学习目标,1.掌握代入消元法的意义； 2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）,怎么求x、y的值呢？,昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.,每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?,还记得下面这一问题吗?,设他们中有x个成人，y个儿童.,问题发现 感受新知,5x+3(8-x)=34,x+y=8， 5x+3y=34,用代入法解二元一次方程组,解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：,解得：x=5.,将x=5代入 8x=85=3.,答：去了5个成人， 3个儿童.,解：设
2、去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：,观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？,y=8-x,合作探究 获取新知,由得：y = 8x. ,将代入得：,5x+3(8x)=34.,解得：x = 5.,把x = 5代入得：y = 3.,所以原方程组的解为：,x+y=8 5x+3y=34,用二元一次方程组求解,合作探究 获取新知,上面的解法是 将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来， 再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.,代入消元法的概念,解二元一次方程组的基
3、本思路是消元，把“二元”变为“一元”.,合作探究 获取新知,例1 解方程组,2x+3y=16 ，,x+4y=13. ,实战演练 运用新知,例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？,实战演练 运用新知,总结归纳,解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个
4、未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.,合作探究 获取新知,用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,y=2x， x+y=12；,(1),(2),2x=y-5， 4x+3y=65.,解：,(1),x=4 y=8,(2),1.解下列方程组.,x=5 y=15,巩固新知 深化理解,2.二元一次方程组 的解是（ ）,A,B,C,D.,D,巩固新知 深化理解,3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？,解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=10 2000x+1500y=18000 将由得 y=10-x . 将代入,得 2000x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6. 将x=6代入，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.,巩固新知 深化理解,通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢？,解二元一次方程组,基本思路“消元”,代入法解二元一次方程组的一般步骤,
